Cho HBH ABCD.Mot duong thang di qua D cat AC,AB,CB tai M,N,K.C/m: a)MN^2=MN.MK b)DM/DN+DM?DK=1
Những câu hỏi liên quan
Cho hthang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC,N là giao điểm của 2 đường chéo. Gọi I và K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB và CD. Chứng minh I là trung điểm của AB,K là trung điểm của CD
Bài 2: Cho hbh ABCD,1 đường thẳng đi qua D cắt AC,AB,CB theo thứ tự ở M,N,K. Chứng minh rằng:
a) DM^2=MN.MK
b) DM/ DN+DM/DK=1
Câu 1:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO TAM GIAC ABC .TRÊN CẠNH BC LẤY D ,TREN TIA DOI CUA CB LAY E SAO CHO BD=CE .CAC DUONG THANG VUONG GOC VOI BC , KE TU D VA E CAT AB VA AC LAN LUOT TAI M VA N CMR:
a) DM = EN
b) BC CAT MN TAI I LA TRUNG DIEM CUA MN
c) DUONG VUONG GOC VOI MN TAI I LUAN DI QUA MOT DIEM CO DINH
Cho hình bình hành ABCD, 1 đường thẳng đi qua D cắt AC,AB,CB theo thứ tự ở M,N,K
Chung minh rang:a DM2=MN.MK
b, DM/DN + DM/DK = 1
Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D cắt AC,AB,BC theo thứ tự M,N,K.
a) DM^2=MN.MK
b)\(\frac{DM}{DN}+\frac{DM}{DK}=1\)
câu a
xét tam giác MDC có
NA//DC (AB//DC)
\(\Rightarrow\frac{MN}{MD}=\frac{MA}{MC}\)( hệ quả Thales) (1)
xét tam giác MKC có
DA//CK (DA//BC)
\(\Rightarrow\frac{MD}{MK}=\frac{MA}{MC}\)( hệ quả Thales) (2)
từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{MD}{MK}=\frac{MN}{MD}\)
\(\Rightarrow MD^2=MN.MK\)
câu b mình chưa giải đc nhé
Đúng 1
Bình luận (0)
cho hình bình hành ABCD. một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB lần lượt tại M, N,K. Cm
a) MD2=MN.MK
b) \(\frac{1}{DN}+\frac{1}{DK}=\frac{1}{DM}\)
Test thử độ nhanh và độ thông minh của các bạn nha
Cho hbh ABCD qua D kẻ đường thẳng d bất kì cắt AB,AC,CB lần lượt ở M,N,K
CM: a) DM2=MN.MK
b)\(\dfrac{1}{DN}\) + \(\dfrac{1}{DK}\) + \(\dfrac{1}{DM}\)
c)CK.AN ko phụ thuộc vào vị trí của d
cho tam giac abc,ab=ac tren canh bc lay diem m.tren tia doi cua tia cb lay diem n sao cho bm=cn.tu m,n ke cac duong thang vuong goc voi bc cat ab,ac lan luot tai d,e
a) c/m DM=CN
b)DE cat bc tai i .chung minh i laf trung diem cua mn
cho tam giac ABC co AB AC . Tren canh BC lay D va tren tia doi cua BC lay E sao cho BD BE . Cac duong thang vuong goc voi BC ke tu D va E cat AB ; AC lan luot tai M va N . Chung minh :
a/ DMED
b/duong thang BC cat MN tai diem I la trung diem cua MN
c/duong thang vuong goc voi MN tai I luon luon di qua mot diem co dinh khi D thay doi tren BC .
help me !!!
Đọc tiếp
cho tam giac ABC co AB = AC . Tren canh BC lay D va tren tia doi cua BC lay E sao cho BD = BE . Cac duong thang vuong goc voi BC ke tu D va E cat AB ; AC lan luot tai M va N . Chung minh :
a/ DM=ED
b/duong thang BC cat MN tai diem I la trung diem cua MN
c/duong thang vuong goc voi MN tai I luon luon di qua mot diem co dinh khi D thay doi tren BC .
help me !!! 
bạn kiểm tra lại đề đi ? mình thấy hơi sai sai
Đúng 0
Bình luận (1)
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có O là giao điểm của AC và BD. Gọi F là trung điểm của CD. E là giao điểm của OF và AB. Chứng minh rằng: E là trung điểm của AB
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD, 1 đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự ở M, N, K. Chứng minh rằng: a) DM^2 = MN*MK b) DM/DN+DM/DK=1
1:
Xet ΔOAE và ΔOCF có
góc OAE=góc OCF
góc AOE=góc COF
=>ΔOAE đồng dạng với ΔOCF
=>AE/CF=OE/OF
Xét ΔOEB và ΔOFD có
góc OEB=góc OFD
góc EOB=góc FOD
=>ΔOEB đồng dạng với ΔOFD
=>EB/FD=OE/OF=AE/CF
mà CF=DF
nên EB=AE
=>E là trung điểm của BA
Đúng 0
Bình luận (0)