Ta có: x(x+y+z)=(-5) (1)

y(x+y+z)=9 (2)

z(x+y+z)=5 (3)

\(\Rightarrow\) x(x+y+z) + y(x+y+z)+z(x+y+z)=-5+9+5

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x+y+z\right)=9\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=9=3^2=\left(-3\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y+z=3\left(4\right)\\x+y+z=-3\left(5\right)\end{matrix}\right.\)

+ Với x+y+z=3 thì:

Từ (1) và (4) \(\Rightarrow\) x=\(\frac{-5}{3}\)

Từ (2) và (4) \(\Rightarrow\) y=3

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow z=\frac{5}{3}\)

+ Với x+y+z=-3

Từ (1) và (5) \(\Rightarrow x=\frac{5}{3}\)

Từ (2) và (5) \(\Rightarrow y=-3\)

Từ (3) và (5) \(\Rightarrow z=\frac{5}{-3}\)

Vậy: \(\left(x;y;z\right)\in\left\{\left(\frac{-5}{3};3;\frac{5}{3}\right);\left(\frac{5}{3};-3;\frac{5}{-3}\right)\right\}\)

xy + 2x - 3y = 9

\(\Leftrightarrow\) 2x + xy - 3y - 6 = 3

\(\Leftrightarrow\) x(2 + y) - 3(y + 2) = 3

\(\Leftrightarrow\) (2 + y)(x - 3) = 3

Vì x, y \(\in\) Z nên (2 + y)(x - 3) \(\in\) Z. Ta có bảng sau:

Vậy phương trình có nghiệm (x; y) = {(6; 1); (4; 1); (2; -5); (0; -3)}

Chúc bn học tốt!

x-y+y-z+z-x= (-9)+(-10)+ 11 = -8

2x= -8

 x= (-8) : 2 = -4

ta có  ( -4) - y =-9

        y= ( -4 ) - ( -9 ) = 5

5 - z = -10

   z= 5 - ( -10 )

  z= 15

vậy x= -4; y= 5; z= 15

Đề sai rồi bạn nhé

2 + 3 - 5 = 0 (ở dưới mẫu) thì vô lí nên đề sai  

Sửa đề: x+y+z=10

Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

mà x+y+z=10

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{2+3+5}=\dfrac{10}{10}=1\)

Do đó: x=2; y=3; z=5

Từ x - y = -9

y - z = -10

=> (x-y)+(y-z) = -9 + (-10)

=> x - y + y - z = -19

=> x - z = -19

Mà z + x = 11

=> x = (-19+11) : 2 = -4

=> z = 11 - (-4 ) = 15

=> y = -10 + 15 = 5

Vậy x = -4; z =15; y = 5

                                         Bài giải

x - y + y - z + z - x = 0 = - 9 - 10 + 11 = - 8

( Đề sai à bạn ? )

\(\begin{cases}x-y=-9\left(1\right)\\y-z=-10\left(2\right)\\z+x=11\left(3\right)\end{cases}\)

Từ \(\left(1\right)\Rightarrow x=-9+y\)(*);\(y-z=-10\Rightarrow z=y+10\)(**)

Thay (*) và (**) vào (3) ta có:

\(\left(3\right)\Rightarrow-9+y+y+10=11\)

\(\Rightarrow2y+1=11\)

\(\Rightarrow2y=10\)\(\Rightarrow y=5\).Thay y=5 vào (1) ta có:

\(\left(1\right)\Rightarrow x-5=-9\Rightarrow x=-4\)

Thay x=-4 vào (3) ta có:

\(\left(3\right)\Rightarrow z+\left(-4\right)=11\)\(\Rightarrow z=15\)

Vậy \(\begin{cases}x=-4\\y=5\\z=15\end{cases}\)