Tìm các cặp số nguyên a;b biết
a) \(\frac{b}{5}+\frac{1}{10}=\frac{1}{a}\)
b) \(\frac{a}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{b}\)
c) \(\frac{2b+1}{40}=\frac{1}{a}\)
d) \(\frac{a-2}{4}=\frac{3}{b}\)
a,Tìm x thuộc z/|x|<18
b,Tìm xy thuộc z/|x-3|+|y-5|=0
c,Tìm các cặp số nguyên (xy)/|x|+|y|=4
d,Tìm các cặp số nguyên (xy)/|x|+|y|<hoặc=3
tìm các cặp số nguyên a,b biết
ab+b=a+5
ab + b = a + 5
< = > b ( a + 1 ) - ( a + 1 ) = 4
< = > ( a + 1 ) ( b - 1 ) = 4
Do a, b nguyên nên a + 1 , b - 1 nguyên
= > a + 1 , b - 1 thuộc Ư(4) \(\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
và ( a + 1 ) ( b - 1 ) = 4
Xét bảng sau :
a + 1 | 1 | 4 | -1 | -4 | 2 | -2 |
b - 1 | 4 | 1 | -4 | -1 | 2 | -2 |
a | 0 | 3 | -2 | -5 | 1 | -3 |
b | 5 | 2 | -3 | 0 | 3 | -1 |
Vậy ....
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (a;b) sao cho \(\dfrac{ab\left(a+b\right)}{ab+2}\) là số nguyên
Tìm các cặp số nguyên tố cùng nhau trong các cặp số dưới đây : a) 8 và 12 b) 15 và 51 c) 9 và 13 d) 10 và 21.
Các cặp nguyên tố cùng nhau là c và d
b, 2^x - 2^y= 1920, tìm các cặp số nguyên dương x và y
c, tìm các số nguyên tố a,b,c. a^2 + b^2 c^2 = 5070
Mong mọi người giải giúp mình!
Tìm các cặp số nguyên a, b thỏa mãn a.b = a + b
tìm các cặp số nguyên (a;b) sao cho |a|+|b|<2
Có: |a| >=0
|b| >= 0
=> |a|+|b|>=0
mà |a|+|b| < 2
=> |a| + |b| =1 hoặc |a| + |b| = 0
mà |a| ; |b| >=0
=> |a| = 1; 0 |b| = 1;0
Vậy các cặp số ( a;b ) E { (-1;0) ; ( 1;0 ) ; ( 0; -1 ) ; (0;1) }
Tìm các cặp số nguyên dương (a,b), biết: 3a - b + ab = 8
\(3a-b+ab=8\)
\(\Rightarrow\) \(a\left(b+3\right)-\left(b+3\right)=5\)
\(\Rightarrow\) \(\left(a-1\right)\left(b+3\right)=5=1.5=\left(-1\right).\left(-5\right)\)
Lập bảng, ta tìm được a = 2, b = 2
3a-b+ab=8
⇒a(3+b)-b=8
⇒a(3+b)-3-b+3=8
⇒a(3+b)-(3+b)=5
⇒(a-1)(3+b)=5
ta có bảng:
a-1 | -1 | -5 | 1 | 5 | |
3+b | -5 | -1 | 5 | 1 | |
a | 0 | -4 | 2 | 6 | |
b | -8 | -4 | 2 | -2 |
Vậy (a,b)∈{(-1;-5);(-4;-4);(2;2);(6;-2)}
Tìm các cặp số nguyên dương a,b để \(a^4+4b^4\) là số nguyên tố.
Đặt \(M=a^4+4b^4\)
Ta có : \(M=a^4+4b^4=\left(a^4+2.a^2.2b^2+4b^4\right)-4a^2b^2=\left(a^2+2b^2\right)^2-\left(2ab\right)^2\)
\(=\left(a^2-2ab+2b^2\right)\left(a^2+2ab+2b^2\right)\)
Vì M là số nguyên tố nên chỉ có các trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}a^2-2ab+2b^2=1\\a^2+2ab+b^2=a^4+4b^4\end{cases}}\)
2. \(\hept{\begin{cases}a^2-2ab+2b^2=a^4+4b^4\\a^2+2ab+2b^2=1\end{cases}}\)
Bạn hãy giải từng trường hợp.
Mình sẽ làm mẫu cho bạn nhé :)
1. \(\hept{\begin{cases}a^2-2ab+2b^2=1\\a^2+2ab+2b^2=a^4+4b^4\end{cases}}\)
Cộng hai pt trên theo vế : \(2a^2+4b^2=a^4+4b^4+1\)
Đặt \(x=a^2,y=b^2\) (\(x,y\ge0\))
Thì pt trên trở thành \(2x+4y=x^2+4y^2+1\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2-4y+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(2y-1\right)^2=1\)
Vì x,y nguyên nên một trong hai giá trị \(\left(x-1\right)^2\) và \(\left(2y-1\right)^2\) bằng 0 hoặc 1 (cái này bằng 0 thì cái kia bằng 1)
Từ đó suy ra các giá trị x,y
1.a) Tìm các cặp số nguyên (x;y) sao cho: (x-1)/5 = 3/(y+4)
b) Tìm các số nguyên x sao cho số P=(x-2)/(x+1)