Để 2 tập hợp bằng nhau thì mỗi phần tử của tập hợp này phải bằng mỗi phần tử của tập hợp kia. 
=> có 2 khả năng: 
+TH1: a^2+a = b^2+b và a = b ---> a=b. 
+ TH2: a^2+a = b và a = b^2+b. Lấy 2 biểu thức trên trừ cho nhau vế theo vế, ta được: 
a^2+a - a = b - (b^2 + b) <=> a^2 + b^2 = 0 <=> a=b=0. 
* Vậy a=b.

 Vì {  a² + a ; a } và { b² + b ; b } bằng nhau nên ta có các trường hợp sau : 

 TH1 : a = b \( \implies\) a² +a = b² + b ( Luôn đúng )

 TH2 : a² + a = b và b² + b = a 

\( \implies\) a² + a + b² + b = a + b

\( \implies\) a² + b² = 0 ( 1 )

Ta có : a² \(\geq\) 0 ; b² \(\geq\) 0 \( \implies\) a² + b² \(\geq\) 0 ( 2 )

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) Dấu " = " xảy ra \(\iff\) \(\hept{\begin{cases}a^2=0\\b^2=0\end{cases}}\) \(\iff\) \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\) \( \implies\) a = b = 0

KL : a = b

Để 2 tập hợp bằng nhau thì mỗi phần tử của tập hợp này phải bằng mỗi phần tử của tập hợp kia.

=> Có 2 trường hợp:

TH1: a^2+a=b^2+b và a=b

⇒a=b(đpcm)

TH2: a^2+a=b và a=b^2+b

Trừ theo vế cho nhau, ta được:

a^2+a−a=b−(b^2+b)

⇒a^2+a−a=b−b^2−b

⇒a^2=−b^2

⇒a^2+b^2=0

\(\hept{\begin{cases}a^2=0\\b^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\Rightarrow a=b=0\)

Vậy a=b

Chúc bạn học tốt!

!!!!!!

a, A có \(\left(201-9\right):3+1=65\left(phần.tử\right)\)

\(B=A\) nên cũng có 65 phần tử

b, \(C=A\cap B=\left\{9;12;15;...;201\right\}\)

\(C=\left\{x\in N|x⋮3;9\le x\le201\right\}\)

Lời giải:

a. $A=\left\{30;33;35;50;53;55\right\}$

b. $B=\left\{80;71;62;53;44;35;26;17\right\}$

c. $C=\left\{10;21;32;43;54;65;76;87;98\right\}$

d. $D=\left\{14;25;36;47;58;69\right\}$

Tham khảo:

Giải:

a) \(A=\left\{30;33;35;50;53;55\right\}\) 

b) \(B=\left\{17;26;35;44;53;62;71;80\right\}\) 

c) \(C=\left\{10;21;32;43;54;65;76;87;98\right\}\) 

d) \(D=\left\{14;25;36;47;58;69\right\}\)

Giải:

a)  

b)  

c)  

d) 

Các bạn trả lời nhanh mình còn đi học.

\(15⋮x-2\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{3;1;5;-1;7;-3;17;-13\right\}\)

\(A=\left\{0;2;4;6;...\right\};B=\left\{1;3;5;7;...\right\}\)

\(\Rightarrow AgiaoB=\varnothing\)

a) \(C=\left\{23;12;70;49\right\}\)

b) \(D=\left\{-7;4;30;41\right\}\)

c) \(E=\left\{120;32;675;180\right\}\)

d) Có \(8=4.2;45=15.3\)

 \(G=\left\{2;3\right\}\)

a) \(C=\left\{12;20;49;70\right\}\)

b) \(D=\left\{-7;4;30;41\right\}\)

c) \(E=\left\{32;120;180;675\right\}\)

d)  \(G=\left\{2;3\right\}\)

nha!