Tìm cấp số cộng \(a_1;a_2;a_3;a_4;a_5\) biết rằng :
\(a_1+a_3+a_5=-12\) và \(a_1a_3a_5=80\)
Những câu hỏi liên quan
Giải mục 1 trang 52, 53 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
17 tháng 7 2023 lúc 10:39
Tìm số hạng tổng quát của các cấp số cộng sau:
a) Cấp số cộng \(\left( {{a_n}} \right)\) có \({a_1} = 5\) và \(d = - 5\);
b) Cấp số cộng \(\left( {{b_n}} \right)\) có \({b_1} = 2\) và \({b_{10}} = 20\).
a, Số hạng tổng quát của cấp số cộng \(\left(a_n\right)\) là:
\(a_n=a_1+\left(n-1\right)d=5+\left(n-1\right)\left(-5\right)=5-5n+5=10-5n\)
b, Giả sử cấp số cộng \(\left(b_n\right)\) có công sai d, ta có:
\(b_{10}=b_1+\left(10-1\right)d\\ \Leftrightarrow20=2+9d\\ \Leftrightarrow9d=18\\ \Leftrightarrow d=2\)
Vậy số hạng tổng quát của cấp số cộng \(\left(b_n\right)\) là:
\(b_n=b_1+\left(n-1\right)d=2+\left(n-1\right)\cdot2=2+2n-2=2n\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài toán yêu cầu bạn tính tổng của một cấp số nhân có công bội là 3 và số hạng đầu tiên là 3. Công thức tính tổng của một cấp số nhân là:
$$S_n frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$$
Trong đó, $a_1$ là số hạng đầu tiên, $q$ là công bội, và $n$ là số hạng. Áp dụng công thức này vào bài toán của bạn, ta có:
$$A 3^1 + 3^2 + 3^3 + ....... + 3^50 frac{3(1-3^{50})}{1-3}$$
Để tính giá trị của A, bạn có thể sử dụng máy tính hoặc các trang web chuyên về toán học. Mình đã tìm thấy một trang web có thể giải quyết...
Đọc tiếp
Bài toán yêu cầu bạn tính tổng của một cấp số nhân có công bội là 3 và số hạng đầu tiên là 3. Công thức tính tổng của một cấp số nhân là:
$$S_n = \frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$$
Trong đó, $a_1$ là số hạng đầu tiên, $q$ là công bội, và $n$ là số hạng. Áp dụng công thức này vào bài toán của bạn, ta có:
$$A = 3^1 + 3^2 + 3^3 + ....... + 3^50 = \frac{3(1-3^{50})}{1-3}$$
Để tính giá trị của A, bạn có thể sử dụng máy tính hoặc các trang web chuyên về toán học. Mình đã tìm thấy một trang web có thể giải quyết bài toán này cho bạn. Theo trang web đó, kết quả của A là:
$$A \approx 7.178979876e23$$
Đây là một số rất lớn, gần bằng 718 nghìn tỷ tỷ tỷ. Hy vọng bạn đã hiểu cách giải bài toán này. Nếu bạn có thắc mắc gì khác, xin vui lòng liên hệ với mình. Mình rất vui khi được giúp đỡ bạn
Cho cấp số cộng có
u
5
-
15
;
u
20
60
. Tìm u1, d của cấp số cộng? A.
u
1
-
35
;
d
-
5
B.
u
1
-
35
;
d
5
C.
u...
Đọc tiếp
Cho cấp số cộng có u 5 = - 15 ; u 20 = 60 . Tìm u1, d của cấp số cộng?
A. u 1 = - 35 ; d = - 5
B. u 1 = - 35 ; d = 5
C. u 1 = 35 ; d = - 3
D. u 1 = 35 ; d = 5
Cho cấp số cộng có
u
4
-
12
;
u
14
18
. Tìm u1, d của cấp số cộng? A.
u
1
20
;
d
-
3
B.
u
1
22
;
d
3
C. ...
Đọc tiếp
Cho cấp số cộng có u 4 = - 12 ; u 14 = 18 . Tìm u1, d của cấp số cộng?
A. u 1 = 20 ; d = - 3
B. u 1 = 22 ; d = 3
C. u 1 = - 21 ; d = - 3
D. u 1 = - 20 ; d = - 3
Cho cấp số cộng
(
u
n
)
có
u
4
-
12
;
u
14
18
. Tìm...
Đọc tiếp
Cho cấp số cộng ( u n ) có u 4 = - 12 ; u 14 = 18 . Tìm u 1 , d của cấp số cộng?
A. u 1 = - 21 , d = 3 .
B. u 1 = - 21 , d = - 3 .
C. u 1 = 20 , d = - 3 .
D. u 1 = - 22 , d = 3 .
Chọn A
Ta có:
u 4 = u 1 + 3 d u 14 = u 1 + 13 d
Suy ra chọn đáp án A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho cấp số cộng
u
n
có
u
4
-
12
;
u
14
18
. Tìm
u
1
, d của cấp số cộng? A.
u
1
-
21
,
d
3
B. ...
Đọc tiếp
Cho cấp số cộng u n có u 4 = - 12 ; u 14 = 18 . Tìm u 1 , d của cấp số cộng?
A. u 1 = - 21 , d = 3
B. u 1 = - 21 , d = - 3
C. u 1 = 20 , d = - 3 .
D. u 1 = - 22 , d = 3
cho cấp số cộng un thỏa mãn 3;7;11;15;19;...
tìm u10 và s20 của cấp số cộng đó
Cấp số cộng có \(u_1=3\) ; \(d=4\)
\(\Rightarrow u_{10}=3+9.4=39\)
\(S_{20}=3.20+\dfrac{19.20}{2}.4=820\)
Đúng 2
Bình luận (0)
CSC có u1 = 3, d = 4
u10 = u1 + 9d = 3 + 9.4 = 39
S20=\(\dfrac{20}{2}\).(2.3 + 19.4) = 820
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho cấp số cộng
u
n
thỏa mãn
u
1
−
u
3
6
u
5
−...
Đọc tiếp
Cho cấp số cộng u n thỏa mãn u 1 − u 3 = 6 u 5 = − 10 , tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó?
A. u n = 5 − 3 n
B. u n = 5 n
C. u n = 2 − 3 n
D. u n = 5 + 3 n
Đáp án A
Ta có
u 1 − u 3 = 6 u 5 = − 10 ⇔ u 1 − u 1 + 2 d = 6 u 1 + 4 d = − 10 ⇔ − 2 d = 6 u 1 = − 10 − 4 d ⇔ d = − 3 u 1 = 2 .
Vậy
u n = u 1 + n − 1 d = 2 − 3 n − 1 = 5 − 3 n .
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết 3 số hạng đầu của cấp số cộng là
-
2
;
x
;
6
. Tìm số hạng thứ 5 của cấp số cộng đó? A. 2 B. 18 C. 10 D. 14
Đọc tiếp
Biết 3 số hạng đầu của cấp số cộng là - 2 ; x ; 6 . Tìm số hạng thứ 5 của cấp số cộng đó?
A. 2
B. 18
C. 10
D. 14
Phương pháp
Sử dụng tính chất của cấp số cộng
u k = u k - 1 + u k + 1 2 tìm x
Tính công sai d và sử dụng công thức tìm số hạng thứ n là
u n = u 1 + ( n - 1 ) d
Cách giải:
Áp dụng tính chất các số hạng của cấp số cộng ta có
x = - 2 + 6 2 = 2
Suy ra d = u 2 - u 1 = 4
⇒ u 5 = u 1 + 4 d = 14
Chọn D
Đúng 0
Bình luận (0)