ta có: a + b=-2 ; a^2 + b^2 = 52

=> (a+b)^2 = 4 => a^2 + 2ab + b^2 = 4

=> 52 + 2ab= 4

=> 48= -2ab

=> ab= -24

a^3 + b^3 = (a+b)( a^2-ab+ b^2)

=> a^3 + b^3 = -2.(52+24)= -2. 76= -152

Hãy tích cho tui đi

vì câu này dễ mặc dù tui ko biết làm 

Yên tâm khi bạn tích cho tui

Tui sẽ ko tích lại bạn đâu

THANKS

\(a^2+b^2+c^2+3\ge2\left(a+b+c\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+3-2a-2b-2c\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)

Dấu ''='' xảy ra <=> a = b = c = 1 

`a^2+b^2+c^2+3=2(a+b+c)`

`<=>a^2+b^2+c^2+3-2a-2b-2c=0`

`<=>a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2-2c+1=0`

`<=>(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0`

`VT>=0`

Dấu "=" `<=>a=b=c=1`

Áp dụng bđt cosi ta có:

`a^2+b^2>=2ab`

`b^2+c^2>=2bc`

`c^2+a^2>=2ca`

`=>2(a^2+b^2+c^2)>=2(ab+bc+ca)`

`=>a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca`

`=>(a+b+c)^2>=3(ab+bc+ca)`

Dấu '=" `<=>a=b=c`

3 không rõ đề

a, a²+b²+c²+3=2(a+b+c)

a²+b²+c²+3-2a-2b-2c=0

(a²-2a+1)+(b²-2b+1)+(c²-2c+1)=0

(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²=0

mà (a-1)²+(b-1)²+(c-1)²\(\ge\)0

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-1\right)^2=0\\\left(b-1\right)^2=0\\\left(c-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a-1=0\\b-1=0\\c-1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\\c=1\end{matrix}\right.\)

=> a=b=c=1

a) \(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\)

<=> \(a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2-2c+1=0\)

<=> \(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)

Tổng 3 số không âm bằng 0 <=> a=b=c=1

b) \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=3ab+3ac+3bc\)

<=> \(a^2-ab+b^2-bc+c^2-ac=0\)

<=> \(2a^2-2ab+2b^2-2bc+2c^2-2ac=0\)

<=> \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

Tổng 3 số không âm bằng 0 <=> a=b=c

#NguyễnHoàngTiến ơi cảm ơn bạn đã giúp mình nhưng cho mình hỏi left với right trong bài của bạn có nghĩa là gì vậy hả, mình không hiểu lắm.

Ta có :

M = 2( a³ + b³ ) - 3( a² + b² ) 

    = 2( a + b ) ( a² - ab + b² ) - 3( a² + b² ) 

    = 2( a² - ab + b² ) - 3 ( a² + b² ) 

   = 2a² - 2ab + 2b² - 3a² - 3b² 

   = -a² - 2ab - b² 

   = - ( a + b )²

   = -1 

M = a³ + b³ + 3ab(a² + b²) + 6a²b²(a + b)

= (a + b)(a² - ab + b²) + 3ab((a + b)² - 2ab) + 6a²b²(a + b)

= (a + b)((a + b)² - 3ab) + 3ab((a + b)² - 2ab) + 6a²b²(a + b)

= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a²b²

= 1 - 3ab + 3ab - 6a²b² + 6a²b² = 1

Vì A62 +b^2 chia hết cho ab => A là số tự nhiên

Ta có (a^2+b^2) chia hết cho ab

=>(a^2+b^2)/ab là số tự nhiên (vì a,b thuộc N)

=>a^2+b^2/ab=a^2/ab    +    b^2/ab=a/b+b/a

Nếu a khác b thì a/b+b/a không là số tự nhiên

Nếu a=b thì a/b+b/a =1 là số tự nhiên

Vậy (a^2+b^2)/ab=1

ta có A= (a^2 + b^2)/ab =a/b + b/a vì bài toán yêu cầu (a^2 +b^2) chia hết cho ab nên a phải là ước của b và bcungx phải là ước của a nên ta có a=b => A= 2a^2/ a^2 = 2 vậy Đ/S A = 2

Quy định của hoc24 là chỉ dc dăng 1 bài trong 1 câu hỏi bạn nhé

bài 1 :

 Tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là a,b,c và có chu vi là 2 
--> a + b + c = 2 

Trong 1 tam giác thì ta có: 
a < b + c 

--> a + a < a + b + c 
--> 2a < 2 
--> a < 1 

Tương tự ta có : b < 1, c < 1 

Suy ra: (1 - a)(1 - b)(1 - c) > 0 
⇔
(1 – b – a + ab)(1 – c) > 0 
⇔
1 – c – b + bc – a + ac + ab – abc > 0 
⇔
1 – (a + b + c) + ab + bc + ca > abc 

Nên abc < -1 + ab + bc + ca 
⇔
2abc < -2 + 2ab + 2bc + 2ca 
⇔
a² + b² + c² + 2abc < a² + b² + c² – 2 + 2ab + 2bc + 2ca 
⇔ a² + b² + c² + 2abc < (a + b + c)² - 2 
⇔ a² + b² + c² + 2abc < 2² - 2 , do a + b = c = 2 
⇔ a² + b² + c² + 2abc < 2 

--> đpcm 

Vì a chia hết cho 3 => a² chia hết cho 9

Vì b chia hết cho 3 => b² chia hết cho 9

Vì a, b chia hết cho 3 => ab chia hết cho 3.3 = 9

=> a² + ab + b² chia hết cho 9