đây ko pải nơi giới thiệu về thần tượng đâu

Theo đề bài ta có: 

 a = p₁^m . p₂ⁿ (m,n \(\in\) N) ⇒ a³ = p₁^3m . p₂³ⁿ.

Số ước của a³ là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)

⇒ m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1

Số a² = p₁^2m . p₂²ⁿ có số ước là (2m + 1) . (2n + 1) (ước)

-Với m = 1 ; n = 3 thì a² có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)

-Với m = 3 ; n = 1 thì a² có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)

                                          Vậy a² có 21 ước số.

Khi bớt \(\frac{2}{3}\)chiều dài thì chiều dài mới bằng \(1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\)  (chiều dài cũ)

Khi bớt \(\frac{5}{9}\) chiều rộng thì chiều rộng mới bằng \(1-\frac{5}{9}=\frac{4}{9}\)  (chiều rộng cũ)

  Lúc đó thì khu vườn trở thành hình vuông nên \(\frac{1}{3}\) chiều dài cũ = \(\frac{4}{9}\) chiều rộng cũ.

\(\frac{4}{12}\)  chiều dài cũ = \(\frac{4}{9}\)  chiều rộng cũ. Nghĩa là chiều dài hình chữ nhật là 12 phần bằng nhau thì chiều rộng hình chữ nhật là 9 phần như thế. Tỉ số giữa chiều dài với chiều rộng là \(\frac{12}{9}=\frac{4}{3}\)

Ta có sơ đồ :

Chiều rộng : !____!____!____! 15m!

Chiều dài   : !____!____!____!____!

Chiều rộng hình chữ nhật là 15 : (4 - 3) x 3 = 45 (m)

Chiều dài hình chữ nhật là 45 + 15 = 60 (m)

Diện tích hình chữ nhật là 60 x 45 = 2700 (m²)

 Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có 2 đường chéo vuông góc. Biết đường cao AH=h. Tính tổng 2 đáy (chỉ em cách vẽ nữa ạ) 
*Cách vẽ: 
nhận xét : Thang cân => 2 đường chéo bằng nhau. Gọi O là giao của 2 đường chéo, 
hai đường chéo vuông góc => tam giác OCD vuông cân đỉnh O 
vẽ: vẽ tam giác vuông cân COD , trên tia đối của tia OC lấy A , trên tia đối của tia 
OD lấy B sao cho OA = OB (< OC nếu AB là đáy nhỏ) => ABCD là thang cân đáy nhỏ AB, dáy lớn CD và có 2 đường chéo vuông góc 
*Tính AB + CD: 
Từ A và B hạ AH và BK vuông góc CD , H,K thuộc CD . D0 ABCD là thang cân đáy AB, CD 
=> DH = CK và AB = HK => AB + CD = AB + DH + HK+KC = HK + CK + HK+KC =2HC 
tam giác OCD vuông cân đỉnh O => góc OCD =45 độ => góc ACD =45 độ 
lại có tam giác AHC vuông tại H, góc ACD =45 độ => vuông cân => HC = AH = h 
=> tổng 2 đáy AB + CD = 2h 

a)

a) a³ + b³ 

= (a + b)(a² - ab + b²)

= (a + b)(a² + 2ab + b² - 3ab) 
= (a + b)[(a + b)² - 3ab] = (a + b)³ - 3ab(a + b) 

b)

(a - b)³ + 3ab(a - b)

= a³ - 3a².b + 3.ab² - b³+ 3a²b - 3ab²

 = a³- b³

áp dụng

\(a^3+b^3\) 

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(=\left(-5\right)^3-3.6.\left(-5\right)\)

\(=-125+90\)

\(=-35\)

vì (4x-1)^2=(1-4x)^4 (*) 
Đặt (4x-1)^2 =t ( điều kiện t>=0) => 1-4x =-t^2 
nên phương trình (*) <=> t= -t^2 
<=> t^2+t=0 
<=> t=0 hoặc t=-1( loại do t>=0) 
Ta có t=0 <=>(4x-1)^2 =0 <=> 4x-1=0 
<=> x=1/4 
Vậy phương trình có 1 nghiệm x=1/4

n // p vì Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ 3 thì chúng song song nhau

\(\Rightarrow n\) // \(p\)

\(m\perp q\) vì một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc đường thẳng  kia.

p//q vì n//p ; n // q ( cùng song song với n)

ĐỀ SAI 

nếu là phân góc góc ngoài đỉnh C thì lm sao mà cắt AB tại E 

=> đề đúng pải là phân giác góc C

vì a//b 

\(\Rightarrow\widehat{BCD}+\widehat{D1}=180^0\) ( 2 góc trong cùng phái bù nhau)

hay \(30^0+\widehat{D1}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{D1}=180^0-30^0=150^0\)

Vì \(a\perp b\Rightarrow\widehat{BAD}=90^0\)

mà a//b \(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{B2}=90^0\)