Cho ΔABC ngoại tiếp (I;R). Các tiếp tuyến của (I): MN // BC, DE // AC, PQ // AB. Ký hiệu các bán kính các đường tròn nội tiêp các ΔAMN, ΔBDE, ΔCPQ thứ tự là R1, R2, R3.
Chứng minh R = R1 + R2 + R3
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại C có \(\widehat{A}< \widehat{B}\). gọi I, O thứ tự là tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp ΔABC. biết ΔBIO vuông . tính tỉ số các cạnh của ΔABC
Cho ΔABC, điểm M(-1/2 ; 3/2) là trung điểm AB. H(-2;4) là chân đường cao BH, I(-1;1) là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC. Tìm tọa độ điểm C?
Cho ∆ABC, đường tròn đường kính AB cắt AC, BC lần lượt tại D, E. Đường thẳng BD, AE cắt đường tròn ngoại tiếp ΔABC lần lượt tại P, Q. Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn ngoại tiếp ΔABC cắt DE lần lượt tại M, N. Chứng minh giao điểm của MP và NQ nằm trên đường tròn ngoại tiếp ΔABC.
Cho ΔABC cân tại A có AB=AC=6cm, BC=4cm. Tính bán kính đường tròn tìm ngoại tiếp ΔABC
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
Gọi H là giao của AO với BC
AB=AC
OB=OC
Do đó: AO là trung trực của BC
=>AH là trung trực của BC
=>H là trung điểm của BC
HB=HC=4/2=2cm
Kẻ giao của AO với (O) là D
=>AD là đường kính của (O)
Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
ADlà đường kính
Do đó: ΔBAD vuông tại B
ΔAHB vuông tại H
=>AH^2+HB^2=AB^2
=>\(AH^2=6^2-2^2=32\)
=>\(AH=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Xét ΔBAD vuông tại B có BH là đường cao
nên AB^2=AH*AD
=>\(AD=\dfrac{6^2}{4\sqrt{2}}=\dfrac{9}{\sqrt{2}}\left(cm\right)\)
=>\(R=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{9}{2\sqrt{2}}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
29 tháng 5 2022 lúc 15:53
Làm câu `b,` thôi ạCho ΔABC nhọn có ABAC nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). Điểm D thuộc AC sao cho $widehat{ABD}widehat{ACB}$, đường thẳng AI cắt đường tròn ngoại tiếp ΔDIC tại E và cắt (O) tại Q. Đường thẳng đi qua E và song song AB cắt BD tại Pa, CMR: ΔQBI cân và BP.BIBE.BQb, Gọi J là tâm đường tròn nội tiếp ΔABD và K là trung điểm EJ. CMR: PK song song JB
Đọc tiếp
Làm câu `b,` thôi ạ
Cho ΔABC nhọn có AB<AC nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). Điểm D thuộc AC sao cho $\widehat{ABD}=\widehat{ACB}$, đường thẳng AI cắt đường tròn ngoại tiếp ΔDIC tại E và cắt (O) tại Q. Đường thẳng đi qua E và song song AB cắt BD tại P
a, CMR: ΔQBI cân và BP.BI=BE.BQ
b, Gọi J là tâm đường tròn nội tiếp ΔABD và K là trung điểm EJ. CMR: PK song song JB
Cho ΔABC ( góc A= 900) có AB= 5cm , AC= 12cm . Xác định tâm , bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC
giải chi tiết giúp mk vớiiiii ạ
Tâm là trung điểm của BC
R=BC/2=6,5(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC có AB=2; BC=3;AC=6 a) Tính diện tích ΔABC=? b) Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ C c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC d) Tính số đo góc lớn nhất trong ΔABC.
AB+BC<AC
nên ko có tam giác ABC thỏa mãn nha bạn
Đúng 2
Bình luận (0)
a)Cho ΔABC có a=5,b=6,góc ACB=30 độ.Tính cạnh AB
b)Cho ΔABC cân tại A,có cạnh AB=a.Tính số đo các cạnh,các góc còn lại của ΔABC và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC biết góc A=70 độ
Cho ΔABC vuông tại B biết: BC=2a; góc A=45°: a) Tính độ dài cạnh AB; AC b) Kẻ BH vuông góc AC. Tính BH=? c) Tính diện tích ΔABC d) Tính chu vi ΔABC e) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC
a: ΔBAC vuông tại B có góc A=45 độ
nên ΔBAC vuông cân tại B
=>BA=BC=2a
AC=căn AB^2+BC^2=2a*căn 2
b: BH=BA*BC/AC=4a^2/2*a*căn 2=a*căn 2
c: S ABC=1/2*2a*2a=2a^2
d: C=2a+2a+2a*căn 2=4a+2a*căn 2
Đúng 0
Bình luận (0)