Làm câu `b,` thôi ạCho ΔABC nhọn có AB<AC nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). Điểm D thuộc AC sao cho $\widehat{ABD}=\widehat{ACB}$, đường thẳng AI cắt đường tròn ngoại tiếp ΔDIC t...

Làm câu `b,` thôi ạCho ΔABC nhọn có AB

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

trần gia bảo

21 tháng 4 2019 lúc 9:01

Cho tam giác nhọn ABC có ABAC, nội tiếp (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). Điểm D thuộc cạnh AC sao cho widehat{ABD}widehat{ACB}. Đường thẳng AI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DIC tại điểm thứ hai là E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q. Đường thẳng đi qua E và song song với AB cắt BD tại P.a) C/m; Tam giác QBI cân và BP.BIBE.BQb) Goi J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD, k là trung điểm EJ. C/m: PK // JB

Đọc tiếp

Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC, nội tiếp (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). Điểm D thuộc cạnh AC sao cho $\widehat{ABD}=\widehat{ACB}$. Đường thẳng AI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DIC tại điểm thứ hai là E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q. Đường thẳng đi qua E và song song với AB cắt BD tại P.

a) C/m; Tam giác QBI cân và BP.BI=BE.BQ

b) Goi J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD, k là trung điểm EJ. C/m: PK // JB

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Nguyễn Mai

1 tháng 5 2020 lúc 13:14

Cho tam giác nhọn ABC có ABAC nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). Điểm D thuộc cạnh AC sao cho widehat{ABD}widehat{ACB}. Đường thẳng AI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DIC tại điểm thứ hai là E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q. Đường thẳng đi qua E và song song với AB cắt BD tại Pa, C/m tam giác QBI cânb, C/m BP.BIBE.BQc, Gọi J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD, K là trung điểm của JE. C/m PK//JB

Đọc tiếp

Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). Điểm D thuộc cạnh AC sao cho $\widehat{ABD}=\widehat{ACB}$. Đường thẳng AI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DIC tại điểm thứ hai là E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q. Đường thẳng đi qua E và song song với AB cắt BD tại P

a, C/m tam giác QBI cân

b, C/m BP.BI=BE.BQ

c, Gọi J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD, K là trung điểm của JE. C/m PK//JB

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Nguyễn Mai

1 tháng 5 2020 lúc 19:45

Cho tam giác nhọn ABC có ABAC, nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). Điểm D thuộc cạnh AC sao cho widehat{ABD}widehat{ACB}. Đường thẳng AI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DIC tại điểm thứ hai là E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q. Đường thẳng đi qua E và song song với AB cắt BD tại P.a) Chứng minh tam giác QBI cânb)Chứng minh BP.BIBE.BQc) Gọi J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD, K là trung điểm của JE. Chứng minh PK//JB

Đọc tiếp

Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC, nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). Điểm D thuộc cạnh AC sao cho $\widehat{ABD}=\widehat{ACB}$. Đường thẳng AI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DIC tại điểm thứ hai là E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q. Đường thẳng đi qua E và song song với AB cắt BD tại P.

a) Chứng minh tam giác QBI cân

b)Chứng minh BP.BI=BE.BQ

c) Gọi J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD, K là trung điểm của JE. Chứng minh PK//JB

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Nguyễn Mai

1 tháng 5 2020 lúc 19:41

Cho tam giác nhọn ABC có , nội tiếp đường tròn và ngoại tiếp đường tròn . Điểm D thuộc cạnh AC sao cho . Đường thẳng AI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DIC tại điểm thứ hai là E và cắt đường tròn tại điểm thứ hai là Q. Đường thẳng đi qua E và song song với AB cắt BD tại P.a) Chứng minh tam giác QBI cânb)Chứng minh BP.BIBE.BQc) Gọi J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD, K là trung điểm của JE. Chứng minh PK//JB

Đọc tiếp

Cho tam giác nhọn ABC có , nội tiếp đường tròn và ngoại tiếp đường tròn . Điểm D thuộc cạnh AC sao cho . Đường thẳng AI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DIC tại điểm thứ hai là E và cắt đường tròn tại điểm thứ hai là Q. Đường thẳng đi qua E và song song với AB cắt BD tại P.

a) Chứng minh tam giác QBI cân

b)Chứng minh BP.BI=BE.BQ

c) Gọi J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD, K là trung điểm của JE. Chứng minh PK//JB

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

buileanhtrung

17 tháng 9 2017 lúc 10:51

cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), nội tiếp (O) và ngoại tiếp (I). D thuộc AC sao cho góc ABD = góc ACB. AI giao đường tròn ngoại tiếp tam giác DIC tại E và cắt (O) tại Q. Đường thẳng qua E // AB cắt BD tại P.

a)Chứng minh: tam giác QBI cân.

b)Chứng minh: BP.BI = BE.BQ

c)Gọi J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD. K là trung điểm của JE. Chứng minh: PK//JB

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Incognito

3 tháng 2 2019 lúc 18:03

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) và ABAC. Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại D. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC,AC tại M,N.1) Chứng minh: Tam giác ANB cân ?2) Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại I, BI cắt DM tại K. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho IP//DN. AP cắt BC tại Q. Gọi G là trung điểm DK. CMR: Ba điểm Q,I,G thẳng hàng ?3) AD căt BC ở S. Gọi H là hình chiếu của B trên AD. CMR tâm đường tròn (HCS) thuộc 1 đường thẳng cố định ?

Đọc tiếp

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) và AB<AC. Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại D. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC,AC tại M,N.

1) Chứng minh: Tam giác ANB cân ?

2) Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại I, BI cắt DM tại K. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho IP//DN. AP cắt BC tại Q. Gọi G là trung điểm DK. CMR: Ba điểm Q,I,G thẳng hàng ?

3) AD căt BC ở S. Gọi H là hình chiếu của B trên AD. CMR tâm đường tròn (HCS) thuộc 1 đường thẳng cố định ?

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

nguyễn quỳnh lưu

14 tháng 4 2018 lúc 21:03

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O,R), D là điểm thuộc cạnh BC sao cho AD là phân giác góc BAC.đường thẳng qua C và song song với AD cắt trung trực của AC tại E. đường thẳng qua B song song với AD cắt trung trực của AB tại F.a.CM: tg ABF đồng dạng tg ACEb. CMR: các đường thẳng BE, CF, AD đồng quy tại 1 điểm, điểm đó gọi là G.c. đường thẳng đi qua G song song với AE cắt BF tại Q. đường thẳng QE cắt đường tròn ngoại tiếp tg GEC tại P khác E. CMR: các điểm A, P, G, Q, F cùng thuộc 1 đường tròn.

Đọc tiếp

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O,R), D là điểm thuộc cạnh BC sao cho AD là phân giác góc BAC.đường thẳng qua C và song song với AD cắt trung trực của AC tại E. đường thẳng qua B song song với AD cắt trung trực của AB tại F.

a.CM: tg ABF đồng dạng tg ACE

b. CMR: các đường thẳng BE, CF, AD đồng quy tại 1 điểm, điểm đó gọi là G.

c. đường thẳng đi qua G song song với AE cắt BF tại Q. đường thẳng QE cắt đường tròn ngoại tiếp tg GEC tại P khác E. CMR: các điểm A, P, G, Q, F cùng thuộc 1 đường tròn.

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Nguyễn Thảo Nguyên

20 tháng 2 2021 lúc 10:36

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D, CE cắt BD tại H và AH cắt BC tại K.a) Chứng minh tứ giác BEHK nội tiếp và KA là phân giác của góc EKD.b) Gọi AI, AJ là các tiếp tuyến của đường tròn (O), (I, J là các tiếp điểm và hai điểm D, J nằm trên cùng một nữa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AK). Chứng minh widehat{IKE}widehat{DKJ} .c) Chứng minh 3 điểm J, H, I thẳng hàng.d) Đường thẳng qua K và song song với ED cắt AB và CH lần lượt tại...

Đọc tiếp

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D, CE cắt BD tại H và AH cắt BC tại K.

a) Chứng minh tứ giác BEHK nội tiếp và KA là phân giác của góc EKD.

b) Gọi AI, AJ là các tiếp tuyến của đường tròn (O), (I, J là các tiếp điểm và hai điểm D, J nằm trên cùng một nữa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AK). Chứng minh $\widehat{IKE}=\widehat{DKJ}$ .

c) Chứng minh 3 điểm J, H, I thẳng hàng.

d) Đường thẳng qua K và song song với ED cắt AB và CH lần lượt tại Q và S . Chứng minh KQ KS = .

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Trương Thanh Nhân

12 tháng 5 2020 lúc 21:19

cho tam giác ABC, ABAC và nội tiếp đường tròn (O). D là điểm đối xứng với A qua O. Tiếp tuyến với (O) tại D cắt BC tại E. Đường thẳng DE lần lượt cắt các đương thẳng AB, AC tại K,L. ĐƯơng thẳng qua A song song với EO cắt DE tại F. Đường thẳng qua song song với EO cắt DE tại F. ĐƯơng thẳng qua D song song với Eo lần lượt cắt AB,AC tại M,N. CMRa. Tứ giác BCLK nội tiếpb. Đương thẳng EF là tiếp tuyến của đương tròn ngoại tiếp tam giác BCFc. D là trung điểm MNcần giải gấp câu c

Đọc tiếp

cho tam giác ABC, AB<AC và nội tiếp đường tròn (O). D là điểm đối xứng với A qua O. Tiếp tuyến với (O) tại D cắt BC tại E. Đường thẳng DE lần lượt cắt các đương thẳng AB, AC tại K,L. ĐƯơng thẳng qua A song song với EO cắt DE tại F. Đường thẳng qua song song với EO cắt DE tại F. ĐƯơng thẳng qua D song song với Eo lần lượt cắt AB,AC tại M,N. CMR

a. Tứ giác BCLK nội tiếp

b. Đương thẳng EF là tiếp tuyến của đương tròn ngoại tiếp tam giác BCF

c. D là trung điểm MN

cần giải gấp câu c

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)