help me chiều học rồi
1tìm các số x,y,z
a/3x=2y;7y=5z và x-y+z=32
b/\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)và \(x^2+2y^2+4z^2=141\)
Tìm x, y thuộc Z biết
a, |2x -4| +|x-2y|=0
b,(x-1)2+(x-y)^2=0
chiều mình đi học , help me!
a) \(\left|2x-4\right|+\left|x-2y\right|=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}\left|2x-4\right|=0\\\left|x-2y\right|=0\end{matrix}\right.\)
+) \(\left|2x-4\right|=0\Rightarrow2x-4=0\Rightarrow2x=4\Rightarrow x=2\)
+) \(\left|x-2y\right|=0\Rightarrow x-2y=0\Rightarrow x=2y\Rightarrow2y=2\Rightarrow y=1\)
Vậy \(x=2;y=1\)
b) \(\left(x-1\right)^2+\left(x-y\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(x-y\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
+) \(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
+) \(\left(x-y\right)^2=0\Rightarrow x-y=0\Rightarrow x=y=1\)
Vậy x = y = 1
sao bạn viết đk trị thế nói giùm mình rùi mình giải cho nha
Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn x+y+z =1
tìm GTLN của biểu thức:
P = \(\sqrt{2x^2+x+1}+\sqrt{2y^2+y+1}+\sqrt{2z^2+z+1}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x;y;z\ge0\\x+y+z=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow0\le x;y;z\le1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2\le x\\y^2\le y\\z^2\le z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2+x+1\le x^2+2x+1\\2y^2+y+1\le y^2+2y+1\\2z^2+z+1\le z^2+2z+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P\le\sqrt{\left(x+1\right)^2}+\sqrt{\left(y+1\right)^2}+\sqrt{\left(z+1\right)^2}=x+y+z+3=4\)
\(P_{max}=4\) khi \(\left(x;y;z\right)=\left(0;0;1\right)\) và các hoán vị
Tìm x, y € Z biết:
a. xy+3x-7y=21
b. xy+3x-2y=11
Help me. My ☆☆☆ .Huhu...
a. xy+3x-7y=21
<=> xy+3x-7y-21=0
,
<=> x(y+3)-7(y+3)=0
<=> (y+3)(x-7)=0
=>y=-3
x=7
b. xy+3x-2y=11
xy+3x-2y-11=0
xy+3x-2y-6-5=0
x(y+3)-2(y+3)=5
(y+3)(x-2)=5
+)y+3=1 =>y=-2
x-2=5=>x=8
+) y+3=-1 => y=-4
x-2=-5 =>x=-3
a)Cho \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)và 3x-2y+z=40.Tìm x,y,z
b)Tìm x,y biết \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)
Giúp mik với!help me~~~
Tìm các số hữu tỉ x,y,z thỏa mãn : 3x=4y=5z và 2x + y - z = 43
Mình cần gấp lắm luôn đó help me
Ta có: \(3x=4y=5z\) => \(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\) => \(\frac{2x}{\frac{2}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x}{\frac{2}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{2x+y-z}{\frac{2}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}=\frac{43}{\frac{43}{60}}=60\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{3}}=60\\\frac{y}{\frac{1}{4}}=60\\\frac{z}{\frac{1}{5}}=60\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=60\cdot\frac{1}{3}=20\\y=60\cdot\frac{1}{4}=15\\z=60\cdot\frac{1}{5}=12\end{cases}}\)
Vậy ...
Thank bạn kết bạn đi
Ta có :
\(3x=4y\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)
\(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{40}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{2x}{40}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{2x+y-z}{40+15-12}=\frac{43}{43}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=15\\z=12\end{cases}}\)
Vậy.......................
1) Tìm x , y :
a) 3x = 2y = 4Z và x + y + Z = 26
HELP ME
Có: \(3x=2y=4z\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}\)
Và x + y + z = 26
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau có:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{26}{9}\)
=> \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{26}{9}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{26}{27}\\y=\dfrac{26}{9}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{13}{9}\\z=\dfrac{26}{9}\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{13}{18}\end{matrix}\right.\)
Vậy...............
x/2=y/3; y/4=z/5 và x^2-y^2=-16
Tìm x,y,z
Help me tớ gần phải nộp bài chiều nay rồi nha
Sửa đề : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và \(x^2-y^2-z^2=-16\)
Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow2y=3x\Rightarrow x=\frac{2y}{3}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow4z=5y\Rightarrow z=\frac{5y}{4}\left(2\right)\)
Thay (1) và (2) vào biểu thức \(x^2-y^2-z^2=-16\);ta được :
\(\left(\frac{2y}{3}\right)^2-y^2-\left(\frac{5y}{4}\right)^2=-16\)
\(\Leftrightarrow\frac{4y}{9}^2-y^2-\frac{25y^2}{16}=-16\)
\(\Leftrightarrow64y^2-144y^2-225y^2=-16.144\)
\(\Leftrightarrow-305y^2=-2304\)
\(\Leftrightarrow y^2=\frac{2304}{305}\Rightarrow y=\sqrt{\frac{2304}{305}}=2,748472005\)
Với \(y=\sqrt{\frac{2304}{305}}\Rightarrow x=\frac{2.\sqrt{\frac{2304}{305}}}{3}=-183231467;z=\frac{5.\sqrt{\frac{2034}{305}}}{4}=3,435590006\)
Vậy .................
1. Cho x,y,z ko âm và x+y+z=1
Tìm GTLN của
P=\(\sqrt{2x^2+x+1}+\sqrt{2y^2+y+1}+\sqrt{2z^2+z+1}\)
Cho x,y,z là các số dương.CMR:
\(\frac{x}{2x+y+z}+\frac{y}{2y+x+z}+\frac{z}{2z+x+y}\le\frac{3}{4}\)
help me!dùng phương pháp lớp 7 nha các bạn!
Mãi mới nghĩ ra cách này:
\(VT=\frac{x}{\left(x+y\right)+\left(x+z\right)}+\frac{y}{\left(y+x\right)+\left(y+z\right)}+\frac{z}{\left(z+x\right)+\left(z+y\right)}\)
Áp dụng BĐT \(\frac{1}{a+b}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
Ta có: \(\frac{x}{\left(x+y\right)+\left(x+z\right)}=x\left(\frac{1}{\left(x+y\right)+\left(x+z\right)}\right)\)
\(\le\frac{1}{4}x\left(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+z}\right)=\frac{1}{4}\left(\frac{x}{x+y}+\frac{x}{x+z}\right)\)
Thiết lập tương tự 2 BĐT còn lại và cộng theo vế,ta có:
\(VT\le\frac{1}{4}\left[\left(\frac{x}{x+y}+\frac{y}{x+y}\right)+\left(\frac{x}{x+z}+\frac{z}{x+z}\right)+\left(\frac{y}{y+z}+\frac{z}{y+z}\right)\right]\)
\(=\frac{1}{4}\left(1+1+1\right)=\frac{3}{4}\) (đpcm)
Dẫu "=" xảy ra khi \(x=y=z\)
Dễ thôi bạn ơi\(\frac{x}{2x+y+z}+\frac{y}{2y+x+z}+\frac{z}{2z+x+y}=\frac{x+y+z}{2x+y+z+2y+x+z+2z+x+y}=\frac{x+y+z}{4\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{4}\)
Vì \(\frac{1}{4}< \frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2x+y+z}+\frac{y}{2y+x+z}+\frac{z}{2z+x+y}\le\frac{3}{4}\)
Tiêu Nguyễn Việt Anh:you bị en nờ gờ u ak!đây là tổng chứ đâu phải là dãy tỉ số bằng nhau đâu!
you hok trên sao hỏa nên người trái đất như bọn tui dell hiểu đâu!