Cho parabol P y=a2 +bx+2 biết P đi qua A(-2;4) và có trục đối xứng x=1
Những câu hỏi liên quan
Cho parabol y=ax^2 +bx +3
Xác định parabol ,biết rằng parabol đó đi qua A(-1,8) và B(0,3)
Xác định Parabol (P): y a
x
2
+ bx + 2 biết rằng Parabol đi qua hai điểm M (1; 5) và N (2; −2). A. y −5
x
2
+ 8x + 2 B. y 10
x
2
+ 13x + 2 C. y −10
x
2
− 13x + 2 D. y 9
x
2
+ 6x – 5
Đọc tiếp
Xác định Parabol (P): y = a x 2 + bx + 2 biết rằng Parabol đi qua hai điểm M (1; 5) và N (2; −2).
A. y = −5 x 2 + 8x + 2
B. y = 10 x 2 + 13x + 2
C. y = −10 x 2 − 13x + 2
D. y = 9 x 2 + 6x – 5
1. Parabol y = ax^2 + bx +C.đi qua A(8;0) và có đỉnh A(6;-12) có phương trình là?
2. Parabol y = ax^2 + bx +C đạ cực tiểu bằng 4 tại x =-2 và đi qua A(0;6) có pt là?
3. Parabol y = ax^2 + bx +C đi qua A(0;-1) , B(1;-1) , C( -1;1) có pt là?
4. Cho M €(P) : y = x^2 và A(2;0). Để AM ngắn nhất thì?
\(a\ne0\)
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}64a+8b+c=0\\-\frac{b}{2a}=6\\\frac{4ac-b^2}{4a}=-12\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}64a+8b+c=0\\b=-12a\\4ac-b^2+48a=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=32a\\b=-12a\\4a.\left(32a\right)-\left(-12a\right)^2+48a=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-36\\c=96\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=3x^2-36x+96\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}c=6\\-\frac{b}{2a}=-2\\\frac{4ac-b^2}{4a}=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=6\\b=4a\\24a-16a^2=16a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{2}\\b=2\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\frac{1}{2}x^2+2x+6\)
xác đinh parabol (p): y=4x2+bx +c biết (p) đi qua 2 điểm A(0;3) B(-1;4)
Lời giải:
$(P)$ đi qua đi qua $A(0;3), B(-1;4)$ khi mà:
\(\left\{\begin{matrix} y_A=4x_A^2+bx_A+c\\ y_B=4x_B^2+bx_B+c\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3=4.0^2+b.0+c\\ 4=4.(-1)^2+b(-1)+c\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=3\\ -b+c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=3\\ b=3\end{matrix}\right.\)
Vậy $(P): y=4x^2+3x+3$
Đúng 1
Bình luận (0)
Xác định parabol (P): y a
x
2
+ bx + c, a
≠
0 biết (P) đi qua A (2; 3) có đỉnh I (1; 2) A. y
x
2
− 2x + 2 B. y
x
2
− 2x + 3 C. y
x
2
+ 2x + 3 D. y
x
2
+ 2x – 3
Đọc tiếp
Xác định parabol (P): y = a x 2 + bx + c, a ≠ 0 biết (P) đi qua A (2; 3) có đỉnh I (1; 2)
A. y = x 2 − 2x + 2
B. y = x 2 − 2x + 3
C. y = x 2 + 2x + 3
D. y = x 2 + 2x – 3
Xét parabol (p) : y =x2 + bx + c . Tìm b,c biết rằng P đi qua 2 điểm a(1;0) và B(-2;-6)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+b+c=0\\4-2b+c=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=-1\\c-2b=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-\dfrac{11}{3}\\c=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(P\right):y=x^2-\dfrac{11}{3}x+\dfrac{8}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xác định parabol (P): y a
x
2
+ bx + 2, biết rằng (P) đi qua hai điểm M (1; 5) và N (−2; 8). A. y 2
x
2
+ x + 2. B. y
x
2
+ x + 2. C. y −2
x
2
+ x + 2. D. y −2
x
2
– x + 2.
Đọc tiếp
Xác định parabol (P): y = a x 2 + bx + 2, biết rằng (P) đi qua hai điểm M (1; 5) và N (−2; 8).
A. y = 2 x 2 + x + 2.
B. y = x 2 + x + 2.
C. y = −2 x 2 + x + 2.
D. y = −2 x 2 – x + 2.
Cho parabol (p): ax2+bx+1
Biết rằng 33 parabol đó đi qua 2 điểm A(1;4) và B(-1;2) parabol đó là
Xác định parabol y = 3x^2+bx+c, biết rằng parabol đó đi qua A(2;19) và nhận đường thẳng x = -2/3 làm trục đối xứng.
Lời giải:
Parabol đi qua $A(2;19)$ nên $y_A=3x_A^2+bx_A+c$ hay $19=12+2b+c$
$\Rightarrow 2b+c=7(1)$
$x=\frac{-2}{3}$ là trục đối xứng
$\Leftrightarrow \frac{-b}{2.3}=\frac{-2}{3}$
$\Rightarrow b=4(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow c=-1$
Vậy parabol có pt $y=3x^2+4x-1$
Đúng 3
Bình luận (0)
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-b}{6}=\dfrac{-2}{3}\\12+2b+c=19\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4\\c=-1\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)