Xác định parabol y=ax²+bx+c biết nó có trục đối xứng là x=-2, qua A(1;4) và có đỉnh thuộc đường thẳng y=2x-1.
Những câu hỏi liên quan
Xác định số parabol y= ax^2+ x+c biết parabol đi qua điểm A ( 2;4) và có trục đối xứng x= 1/2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+c=2\\-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=2-4a=2-4\cdot\left(-1\right)=6\\a=-1\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Xác định parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng parabol đó: Đi qua hai điểm A(3; -4) và có trục đối xứng là x = -3/2
+ Parabol y = ax2 + bx + 2 có trục đối xứng x = –3/2
⇒ –b/2a = –3/2 ⇒ b = 3a (1)
+ Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua điểm A(3; –4)
⇒ –4 = a.32 + b.3 + 2 ⇒ 9a + 3b = –6 (2).
Thay b = 3a ở (1) vào biểu thức (2) ta được:
9a + 3.3a = –6 ⇒ 18a = –6 ⇒ a = –1/3 ⇒ b = –1.
Vậy parabol cần tìm là y = –1/3x2 – x + 2.
Đúng 0
Bình luận (0)
xác định parabol y= a^2+bx+2 biết rằng p đi qua điểm m (1;5) và có trục đối xứng là đường thẳng x= -1/4
\(\left(P\right):y=ax^2+bx+2\)
Vì (P) đi qua điểm \(M\left(1;5\right)\) nên ta có: \(a.1^2+b.1+2=5\Leftrightarrow a+b=3\) (1)
Mà (P) có trục đối xứng là \(x=\dfrac{-1}{4}\) nên: \(\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow-2a=-4b\Leftrightarrow-2a+4b=0\) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\-2a+4b=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)
Vậy parabol cần tìm có dạng: \(y=2x^2=x+2\)
Đúng 3
Bình luận (2)
Xác định parabol (P): y a
x
2
+ bx + c, a
≠
0 biết c 2 và (P) đi qua B (3; −4) và có trục đối xứng là
x
−
3
2
A.
y
−
1
3
x
2
−
x
+
2
B.
y
−
x
2
−
x...
Đọc tiếp
Xác định parabol (P): y = a x 2 + bx + c, a ≠ 0 biết c = 2 và (P) đi qua B (3; −4) và có trục đối xứng là x = − 3 2
A. y = − 1 3 x 2 − x + 2
B. y = − x 2 − x + 1
C. y = − 1 3 x 2 + x + 2
D. y = − 1 6 x 2 − 3 2 x + 2
Xác định Parabol : y = \(ax^2\) + bx + 2 biết
a) (P) đi qua A (3,-4) và có trục đối xứng là x = \(\dfrac{-3}{2}\) ;
b) (P) có đỉnh I (2,-1).
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP
\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9a+3b=-6\\\dfrac{b}{2a}=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+b=-2\\3a=b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{3}\\b=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(P\right):y=-\dfrac{1}{3}x^2-x+2\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2b=-3\\-\dfrac{b}{2a}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2b=-3\\4a-b=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{4}\\b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(P\right):y=-\dfrac{1}{4}x^2-x+2\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Xác định parabol (P): y 2
x
2
+ bx + c, biết rằng (P) đi qua điểm M(0;4) và có trục đối xứng x 1. A. y 2
x
2
− 4x + 4. B. y 2
x
2
+ 4x − 3. C. y 2
x
2
− 3x + 4. D. y 2
x
2
+ x + 4.
Đọc tiếp
Xác định parabol (P): y = 2 x 2 + bx + c, biết rằng (P) đi qua điểm M(0;4) và có trục đối xứng x = 1.
A. y = 2 x 2 − 4x + 4.
B. y = 2 x 2 + 4x − 3.
C. y = 2 x 2 − 3x + 4.
D. y = 2 x 2 + x + 4.
Xác định parabol y = 3x^2+bx+c, biết rằng parabol đó đi qua A(2;19) và nhận đường thẳng x = -2/3 làm trục đối xứng.
Lời giải:
Parabol đi qua $A(2;19)$ nên $y_A=3x_A^2+bx_A+c$ hay $19=12+2b+c$
$\Rightarrow 2b+c=7(1)$
$x=\frac{-2}{3}$ là trục đối xứng
$\Leftrightarrow \frac{-b}{2.3}=\frac{-2}{3}$
$\Rightarrow b=4(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow c=-1$
Vậy parabol có pt $y=3x^2+4x-1$
Đúng 3
Bình luận (0)
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-b}{6}=\dfrac{-2}{3}\\12+2b+c=19\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4\\c=-1\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xác định Parabol (P):
y
ax
2
+
b
x
−
5
biết rằng Parabol đi qua điểm A (3; -4)và có trục đối xứng x
-
3
2
A.
y
1
18
x
2
+
1
6
x
−
5
B.
y
1...
Đọc tiếp
Xác định Parabol (P): y = ax 2 + b x − 5 biết rằng Parabol đi qua điểm A (3; -4)và có trục đối xứng x = - 3 2
A. y = 1 18 x 2 + 1 6 x − 5
B. y = 1 18 x 2 + 1 6 x + 5
C. y = 3 x 2 + 9 x − 9
D. y = − 1 18 x 2 + 1 6 x − 5
xác định phương trình parabol (P) : y = x^2 + bx + c biết rằng c = 2, (P) đi qua (3;-4) và có trục đối xứng x = -3/2
Lời giải:
$(P):y=x^2+bx+2$ đi qua $(3;-4)$ nên:
$-4=3^2+b.3+2\Rightarrow b=-5$
Vậy pt cần tìm là $y=x^2-5x+2$
Vậy thì trục đối xứng $x=\frac{-3}{2}$ có vẻ thừa?
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định parabol (P) ; y ax2+bx+ c biết: c là số nguyên tố chẵn và (P) đi qua B( 3; -4) và có trục đối xứng là
x
-
3
2
A. B. C. D.
Đọc tiếp
Xác định parabol (P) ; y= ax2+bx+ c biết: c là số nguyên tố chẵn và (P) đi qua B( 3; -4) và có trục đối xứng là x = - 3 2
A. 
B. 
C. 
D. 
Ta có c là số nguyên tố chẵn nên c= 2
Do (P) đi qua B(3; -4) nên -4=9a+3b+2 (1)
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)