Question

xác định parabol y= a^2+bx+2 biết rằng p đi qua điểm m (1;5) và có trục đối xứng là đường thẳng x= -1/4

Answer 1

\(\left(P\right):y=ax^2+bx+2\)

Vì (P) đi qua điểm \(M\left(1;5\right)\) nên ta có: \(a.1^2+b.1+2=5\Leftrightarrow a+b=3\)    (1)

Mà (P) có trục đối xứng là \(x=\dfrac{-1}{4}\) nên:   \(\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-1}{4}\)

\(\Leftrightarrow-2a=-4b\Leftrightarrow-2a+4b=0\)                 (2)

Từ (1) và (2) ta có:  

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\-2a+4b=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)

Vậy parabol cần tìm có dạng:  \(y=2x^2=x+2\)