a) để hàm số đã cho là hàm bậc nhất

\(\Leftrightarrow3-m\ne0\Leftrightarrow m\ne3\)

b) đồng biến\(\Leftrightarrow3-m>0\Leftrightarrow m< 3\left(TMĐK\right)\)

nghịch biến \(\Leftrightarrow3-m< 0\Leftrightarrow m>3\left(TMĐK\right)\)

c) khi m=2 thì hàm số sẽ trở thành:

\(y=x+2\)

vẽ đồ thị hàm số y=x+2:

cho x=0=> y=2 ta được điểm A(0;2) \(\in Oy\)

cho y=0=> x=-2 ta được điểm B(-2;0) \(\in Ox\)

vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm A và B ta được đồ thị hàm số y=x+2

.....bạn tự vẽ sơ đồ theo hai điểm mình vừa chọn nha!

P/s: Bài này thì không có chắc tại cũng mới học qua

\(a)\) Hàm số trên nghịch biến

\(\Leftrightarrow3m-1< 0\)

\(\Leftrightarrow3m< 1\)

\(\Leftrightarrow m< \frac{1}{3}\)

Vậy \(m< \frac{1}{3}\)thì hàm số trên nghịch biến

\(b)\) Hàm số \(y=\left(3m-1\right)x+m-2\)có dạng \(y=ax\)

\(\Leftrightarrow m-2=0\)

\(\Leftrightarrow m=2\)

\(c)\) VÌ \(n\left(-1;1\right)\in\left(d\right)\Rightarrow\)Thay \(x=-1;y=1\)vào đths

Ta có: \(\left(3m-1\right)\left(-1\right)+m-2=1\)

\(\Leftrightarrow-3m+1+m-2=1\)

\(\Leftrightarrow-2m-1=1\)

\(\Leftrightarrow m=-1\)

Vậy \(m=-1\)

\(d)\) Vì \(\left(d\right)\)cắt đường thẳng \(y=2x-1\)tại điểm có hoành độ \(=1\)

\(\Rightarrow\) Thay \(x=1\)vào hàm số \(y=2x-1\)

Ta có: \(y=2.1-1\)

\(\Leftrightarrow y=2-1=1\)

\(\Leftrightarrow\left(1;1\right)\in\left(d\right)\)

Thay \(x=1;y=1\)vào hàm số \(y=\left(3m-1\right)x+m-2\)

Ta có: \(\left(3m-1\right)1+m-2=1\)

\(\Leftrightarrow3m-1+m-2=1\)

\(\Leftrightarrow4m-3=1\)

\(\Leftrightarrow m=1\)

Vậy \(m=1\)

\(e)\) \(\left(d\right)//\)đường thẳng \(y=5x+1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3m-1=5\\m-2\ne1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3m=6\\m\ne3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m=2\\m\ne3\end{cases}}}\Leftrightarrow m=2\)

Vậy \(m=2\)

\(f)\) \(\left(d\right)\)cắt đường thẳng \(y=2x-2020\)

\(\Leftrightarrow3m-1\ne-2\)

\(\Leftrightarrow3m\ne3\)

\(\Leftrightarrow m\ne1\)

Vậy \(m\ne1\)

\(g)\) \(\left(d\right)\perp\)đường thẳng \(y=\frac{1}{4}x-2019\)

\(\Leftrightarrow\left(3m-1\right).\frac{1}{4}=-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}m-\frac{1}{4}=-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}m=-\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow m=-1\)

Vậy \(m=-1\)

\(h)\) \(\left(d\right)\)cắt đường thẳng \(y=8x-5\)tại một điểm thuộc trục tung

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3m-1\ne8\\m-2=-5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3m\ne9\\m=-5+2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m\ne3\\m=3\end{cases}}\left(ktm\right)}\)

Vậy không tìm được giá trị \(x\)nào TMĐK

.

a: Để hàm số đồng biến thì : \(m-1\ge0\Leftrightarrow m\ge1\) (ĐK:m khác 1) => m>1 b; Để đồ thị hs đi qua điểm A(1;2) thị x=1 ;y=2 <=>\(2=\left(m-1\right).1+26\) \(\Leftrightarrow m=-23\) (TM) c: Để đồ thị hs trên song song với đồ thị y=(4029-m)-11 thi \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=4029-m\\26\ne-11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2015\\26\ne-11\end{matrix}\right.\) (TM)

Bài 1:

Để hàm số y=(2-m)x-2 là hàm số bậc nhất thì 2-m<>0

=>m<>2

a=2-m

b=-2

Bài 2:

a: Để hàm số y=(m-5)x+1 đồng biến trên R thì m-5>0

=>m>5

b: Để hàm số y=(m-5)x+1 nghịch biến trên R thì m-5<0

=>m<5

Bài 3:

a: Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}3-m=2\\2\ne m\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=1\)

b: Để (d1) cắt (d2) thì \(3-m\ne2\)

=>\(m\ne1\)

c: Để (d1) cắt (d2) tại một điểm trên trục tung thì

\(\left\{{}\begin{matrix}3-m\ne2\\m=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m=2\end{matrix}\right.\)

=>m=2

H/s cắt `Ox` tại `A=>y=0=>0=(m+1)x+2<=>x=-2/[m+1]=>OA=|[-2]/[m+1]|`

H/s cắt `Oy` tại `B=>x=0=>y=2=>OB=|2|=2`

Để `\triangle AOB` cân `=>OA=OB`

     `<=>|[-2]/[m+1]|=2`

     `<=>|-2|=2|m+1|`

     `<=>|m+1|=1<=>[(m+1=1),(m+1=-1):}<=>[(m=0),(m=-2):}`

a: Để hàm số đồng biến thì 2m-3>0

hay m>3/2

b: Thay x=-2 và y=-3 vào y=(2m-3)x-1, ta được:

-2(2m-3)-1=-3

=>-2(2m-1)=-2

=>2m-1=1

hay m=1