cho tam giác ABC và 3 điểm M, N, P thỏa ;
2MB→ + 3MC→ = 0→
2NC→ + 3NA→ = 0→
2PA→ + 3PB→ = 0→
Chứng minh rằng △ABC và △MNP có cùng trọng tâm
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC, m là điểm nằm trên cạnh AB thỏa mãn .AB=3 lần AM, n là điểm nằm trên cạnh AC thỏa mãn
a, Chung to S tam giac ABC=9 lan AMN
b, gọi o là giao điểm của bn và cn
chứng tỏ s tam giác ABN=s tam giác ACM
=>S tam giac BOM=S tam giac CON
Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi I là trung điểm CG và M,N là các điểm thỏa mãn vectơ MN = vectơ MA + vectơ MB + 4 vectơ MC . Chứng minh rằng 3 điểm M, I , N thẳng hàng.
Ta có:
\(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+4\overrightarrow{MC}\)
\(=6\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+4\overrightarrow{IC}\)
\(=6\overrightarrow{MI}+4\overrightarrow{IG}+4\overrightarrow{IC}\)
\(=6\overrightarrow{MI}\)
\(\Rightarrow M,I,N\) thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. GỌi H là điểm đối xứng của N qua M.
a) CM tứ giác BNCH và ABHN là hình bình hàng
b) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác BCHN là hình chữ nhật
Bài 2: Cho tam giác ABC và đường cao BD, CD
a) CM: Tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b) Tính góc AED biết góc ACB = 48 độ
Cho tam giác ABC, gọi O là giao 3 đường phân giác trong tam giác; trên 2 cạnh AB; AC lần lượt lấy hai điểm M và N thỏa mãn: BM.BCBO^2; CN.CBCO^2. CMR:a) Tam giác MBO đồng dạng với 2 tam giác OBC, NOCb) AO vuông góc với MN
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, gọi O là giao 3 đường phân giác trong tam giác; trên 2 cạnh AB; AC lần lượt lấy hai điểm M và N thỏa mãn: BM.BC=\(BO^2\); CN.CB=\(CO^2\). CMR:
a) Tam giác MBO đồng dạng với 2 tam giác OBC, NOC
b) AO vuông góc với MN
Cho tam giác ABC, gọi O là giao 3 đường phân giác trong tam giác; trên 2 cạnh AB; AC lần lượt lấy hai điểm M và N thỏa mãn: BM.BCBO^2; CN.CBCO^2. CMR:a) Tam giác MBO đồng dạng với 2 tam giác OBC, NOCb) AO vuông góc với MN
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, gọi O là giao 3 đường phân giác trong tam giác; trên 2 cạnh AB; AC lần lượt lấy hai điểm M và N thỏa mãn: BM.BC=\(BO^2\); CN.CB=\(CO^2\). CMR:
a) Tam giác MBO đồng dạng với 2 tam giác OBC, NOC
b) AO vuông góc với MN
Cho tam giác ABC, gọi O là giao 3 đường phân giác trong tam giác; trên 2 cạnh AB; AC lần lượt lấy hai điểm M và N thỏa mãn: BM.BC=\(BO^2\); CN.CB=\(CO^2\). CMR:
a) Tam giác MBO đồng dạng với 2 tam giác OBC, NOC
b) AO vuông góc với MN
Cho tam giác ABC, M và N là hai điểm thỏa mãn:
BM
→
BC
→
-
2
AB
→
;
C
N
→
x
A
C
→
-...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, M và N là hai điểm thỏa mãn: BM → = BC → - 2 AB → ; C N → = x A C → - B C → . Xác định x để A, M, N thẳng hàng
A. 3
B. - 1 3
C. 2
D. - 1 2
cho tam giác abc và 2 điểm M,N thỏa mãn điều kiện MA+3MC=0,NA+2NB+3NC=0,chưmgs minh b,m,n thẳng hàng
vecto NA+2*vecto NB+3*vecto NC=vecto 0
=>2*vecto NB=-vecto NA-3 vecto NC
=>vecto NB=-1/2*vecto NA-3/2*vecto NC
=-1/2(vecto NM+vecto MA)-3/2(vecto NM+vecto MC)
=-2vecto NM-1/2vecto MA-3/2vecto MC
=-2 vecto NM-1/2(vecto MA+3 vecto MC)
=-2 vecto NM
=>vecto BN=2*vecto MN
=>B,M,N thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC có BC = 6 cm. Lấy điểm M trên cạnh AC sao cho AM = (1/3)AC. Xác định vị trí điểm N trên BC sao cho MN chia tam giác ABC thành hai phần thỏa mãn tứ giác AMNB có diện tích gấp 3 lần diện tích MNC.
Vẽ MH ^ BC, BK ^ AC.
SAMNB = 3SMNC
Þ SABC = 4SMNC
Ta có: S A B C S B M C = A C M C = 3 2
S B M C S M N C = B C N C = 6 N C ⇒ S A B C S M N C = 9 N C
Mà SABC = 4SCMN Þ NC = 2,25
Đúng 0
Bình luận (0)