*bạn kí tự vecto vào bài nhé
Gọi trọng tâm tam giác ABC là G
Ta có \(2GB+3GC=2\left(GM+MB\right)+3\left(GM+MC\right)=5GM+2MB+3MC=5GM\)
tượng tự \(2GC+3GA=5GN\)
\(2GA+3GB=5GP\)
cộng vế với vế ta được
\(GA+GB+BC=GN+GM+GP\Leftrightarrow GN+GM+GP=0\)
Vậy G là trọng tâm tam giác MNP
Cho tam giác ABC, A(4;0) B(2;-4) C(0;-2). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. GỌi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh tam giác ABC, tam giác MNP có cùng trọng tâm
Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N là các điểm được xác định bởi MA- 2 MB = 0 , 2NC+3 NA = 0 và G là trọng tâm tam giác ABC
a/Chứng minh: AB+CD = AD+ CB .
b/ Tính AM theo AB và AN theo AC.
c/ Chứng minh ba điểm M,G, N thẳng hàng.
cho tam giác abc và 2 điểm M,N thỏa mãn điều kiện MA+3MC=0,NA+2NB+3NC=0,chưmgs minh b,m,n thẳng hàng
cho tam giác ABC có G trọng tâm lấy 2 điểm M,N sao cho 3MA+4MB=0 và NC=1/2BC chứng minh M,N luôn đi qua trọng tâm G
Các điểm M(2;3). N(0;-4), P(-1;6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC.
a)Tìm tọa độ đỉnh A,B,C của Tam giác.
b) C/m tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm
Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi I là trung điểm CG và M,N là các điểm thỏa mãn vectơ MN = vectơ MA + vectơ MB + 4 vectơ MC . Chứng minh rằng 3 điểm M, I , N thẳng hàng.
cho 4 điểm a b c d g là trọng tâm của tam giác abc b là trọng tâm của DG chứng minh rằng DA-5DB+DC=0
cho tam giac ABC có trọng tâm G và M là điểm thỏa mãn MA+4MB=0.xác định điểm N trên cạnh AC sao cho M,N,G thẳng hàng
cho tam giac ABC có trọng tâm G và M là điểm thỏa mãn MA+4MB=0.xác định điểm N trên cạnh AC sao cho M,N,G thẳng hàng
