\(a,\) Gọi đt cần tìm là \(y=ax+b\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+b=-5\\a=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=-2x+3\)

\(b,\) Gọi đt cần tìm là \(y=ax+b\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8a+b=-1\\b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{4}\\b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{4}x+1\)

\(c,\) Gọi đt đi qua M và N là \(y=ax+b\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=-3\\-6a+b=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{2}x-2\)

Thay \(x=1;y=1\Leftrightarrow1=\dfrac{1}{2}\cdot1-2\Leftrightarrow1=-\dfrac{1}{2}\left(\text{vô lí}\right)\)

\(\Leftrightarrow P\notinđths\)

Vậy 3 điểm này ko thẳng hàng

Vì (d): y=ax+b song song với y=-2x+5

nên a=-2

Vậy: (d): y=-2x+b

a: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:

\(-2\cdot0+b=0\)

hay b=0

b: Thay x=1 và y=10 vào (d), ta được:

\(-2\cdot1+b=10\)

hay b=12

a: vecto AB=(-1;6)

=>VTPT là (6;1)

Phương trình tham số là;

x=1-t và y=-2+6t

b: PTTQ là:

6(x-1)+1(y+2)=0

=>6x-6+y+2=0

=>6x+y-4=0

Câu 5: 

Gọi (d): y=ax+b

Vì (d)//y=2x+1 nên a=2

Vậy: (d): y=2x+b

Thay x=2 và y=3 vào (d), ta được:

b+4=3

hay b=-1

5:

Gọi (d): y=ax+b là phương trình cần tìm

Theo đề, ta có hệ:
3a+b=-1 và 2a+b=3

=>a=-4 và b=11

=>y=-4x+11

4:

vecto BC=(1;-1)

=>AH có VTPT là (1;-1)

Phương trình AH là:

1(x-1)+(-1)(y+3)=0

=>x-1-y-3=0

=>x-y-4=0

phương trình đường thẳng có dạng y=ax+b(a\(\ne\)0)(1)

vì phương trình đường thẳng (1) song song với đường thẳng y=2x-1

=>a=2 và b\(\ne\)-1

lại có   phương trình đường thẳng (1) đi qua M(-1,4)=>x=-1,y=4

thay a=2,x=-1,y=4 vào  phương trình đường thẳng (1) ta có:

4=-2+b<=>b=6(thỏa mãn)

vậy  phương trình đường thẳng cần tìm là y=2x+6

xin 1like :))

Đường thẳng MN nhận  là 1 vtcp

⇒ MN nhận  là 1 vtpt

Mà M(4; 0) thuộc đường thẳng MN

⇒ Phương trình đường thẳng MN: 1(x - 4) – 4(y - 0) = 0 hay x – 4y – 4 = 0.

Gọi đường thẳng đi qua A là d'.

a) Ta có: \(d'\perp d.\)

\(\Rightarrow\) VTPT của d là VTCP của d'.

Mà VTPT của d là: \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;-4\right).\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{u_{d'}}=\left(3;-4\right).\Rightarrow\overrightarrow{n_{d'}}=\left(4;3\right).\)

\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng d' là:

\(4\left(x-2\right)+3\left(y+1\right)=0.\\ \Leftrightarrow4x+3y-5=0.\)

b) Ta có: \(d'//d.\)

\(\Rightarrow\) VTPT của d là VTPT của d'.

Mà VTPT của d là: \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;-4\right).\)

\(\Rightarrow\) \(\overrightarrow{n_{d'}}=\left(3;-4\right).\)

\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng d' là:

\(3\left(x-2\right)-4\left(y+1\right)=0.\\ \Leftrightarrow3x-4y-10=0.\)