Khi m = 2 : y = x + 5

TXĐ : D = R.

Tính biến thiên :

bảng biến thiên :

Bảng giá trị :

Đồ thị hàm số y = x + 5 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0, 5) và B(-5; 0).

b/(d_m) đi qua điểm A(4, -1) :

4 = (m -1)(-1) +2m +1

<=> m = 2

3. hàm số nghịch biến khi : a = m – 1 < 0 <=> m < 1

4.(d_m) đi qua điểm  cố định M(x₀, y₀) :

Ta được  : y₀ = (m -1)( x₀) +2m +1 luôn đúng mọi m.

<=> (x₀ + 2) m = y₀ – 1 + x₀(*)

(*) luôn đúng mọi m khi :

x₀ + 2= 0 và  y₀ – 1  + x₀ = 0

<=> x₀ =- 2  và  y₀ = 3

Vậy : điểm  cố định M(-2, 3)

a, Để y là hàm số bậc nhất thì \(m+5\ne0\Leftrightarrow m\ne-5\)

b, Để y là hàm số đồng biến khi \(m+5>0\Leftrightarrow m>-5\)

c, Thay x = 2 ; y = 3 vào hàm số y ta được : 

\(2\left(m+5\right)+2m-10=3\)

\(\Leftrightarrow4m=3\Leftrightarrow m=\frac{3}{4}\)

d, Do đồ thị cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng 9 => y = 9 ; x = 0 

Thay x = 0 ; y = 9 vào hàm số y ta được : 

\(2m-10=9\Leftrightarrow m=\frac{19}{2}\)

e, Do đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành => x = 10 ; y = 0 

Thay x = 10 ; y = 0 vào hàm số y ta được : 

\(10m+50+2m-10=0\Leftrightarrow12m=-40\Leftrightarrow m=-\frac{40}{12}=-\frac{10}{3}\)

f, Ta có : y = ( m + 5 )x + 2m -  10 => a = m + 5 ; b = 2m - 10 ( d1 ) 

y = 2x - 1 => a = 2 ; y = -1 ( d2 ) 

Để ( d1 ) // ( d2 ) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-3\\2m\ne9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m=-3\left(tm\right)\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}}\)

g, h cái này mình quên rồi, xin lỗi )): 

a) Điều kiện: m khác -1

Thay tọa độ điểm M(1; -2) vào hàm số, ta có:

(m + 1).1 - 2m = -2

m + 1 - 2m = -2

-m = -2 - 1

-m = -3

m = 3 (nhận)

Vậy m = 3 thì đồ thị hàm số đi qua M(1; -2)

b) Khi m = 1, ta có hàm số:

y = 2x - 2

x = 0 ⇒ y = -2 ⇒A(0; -2)

x = 1⇒y = 0 ⇒B(1; 0)

Đồ thị

Để A(-1;1) thuộc đồ thị hàm số y=(2m+1)x<=>(2m+1)(-1)=1=>2m+1=-1=>2m=-2=>m=-1
 

Thay tọa độ A: x = -1; y = 1 vào y = (2m+1)x  ta được

1 = (2m+1).(−1) ⇒ 2m+1= −1

⇒ 2m = −2 ⇒ m = −1

Vậy m = -1

Đáp án cần chọn là: B

a: Thay x=-1 và y=1 vào (d), ta được:

-(2m+1)=1

=>2m+1=-1

=>2m=-2

=>m=-1

b: y=(-2+1)x=-x