Gọi phương trình d có dạng: \(y=ax+b\) với \(a;b\ne0\)

Do d qua M nên: \(1=2a+b\Rightarrow b=-2a+1\Rightarrow y=ax-2a+1\)

Gọi A là giao của d với Ox \(\Rightarrow A\left(\frac{2a-1}{a};0\right)\) \(\Rightarrow OA=\left|\frac{2a-1}{a}\right|\)

Gọi B là giao của d với Oy \(\Rightarrow B\left(0;-2a+1\right)\Rightarrow OB=\left|2a-1\right|\)

\(S_{OAB}=\frac{1}{2}OA.OB=4\Leftrightarrow OA.OB=8\)

\(\Leftrightarrow\left|\frac{2a-1}{a}\right|.\left|2a-1\right|=8\)

\(\Leftrightarrow\left(2a-1\right)^2=8\left|a\right|\)

- Với \(a>0\Rightarrow4a^2-4a+1=8a\Leftrightarrow4a^2-12a+1=0\Rightarrow a=\frac{3\pm2\sqrt{2}}{2}\)

- Với \(a< 0\Rightarrow4a^2-4a+1=-8a\Leftrightarrow4a^2+4a+1=0\Rightarrow a=-\frac{1}{2}\)

Có 3 đường thẳng thỏa mãn:

\(\left[{}\begin{matrix}y=\frac{3+2\sqrt{2}}{2}x-2-2\sqrt{2}\\y=\frac{3-2\sqrt{2}}{2}x-2+2\sqrt{2}\\y=-\frac{1}{2}x+2\end{matrix}\right.\)

em chưa học lớp 9

mình cũng chưa học

Theo đề, ta có

m-1=-3 và (m-1)+n=-1

=>m=-2 và m+n=0

=>m=-2 và n=2

1.Đường thẳng \(y=ax-1\) đi qua điểm \(M\left(-1;1\right)\) khi và chỉ khi \(1=a\left(-1\right)-1\)\(\Leftrightarrow a=-2\)

Vậy \(a=-2\)

2.a,\(P=\dfrac{a-1}{2\sqrt{a}}.\dfrac{\left(a-\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}-1\right)-\left(a+\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(a-1\right)\left(a\sqrt{a}-a-a+\sqrt{a}-a\sqrt{a}-a-a-\sqrt{a}\right)}{2\sqrt{a}\left(a-1\right)}\)

\(=\dfrac{-4\sqrt{a}.\sqrt{a}}{2\sqrt{a}}\)

\(=-2\sqrt{a}\)

Vậy P=\(-2\sqrt{a}\)

b, Ta có \(P\ge-2\Leftrightarrow-2\sqrt{a}\ge-2\Leftrightarrow\sqrt{a}\le1\Leftrightarrow0\le a\le1\)

Kết hợp với điều kiện để P có nghĩa, ta có \(0< a< 1\)

Vậy \(P\ge-2\sqrt{a}\) khi và chỉ khi \(0< a< 1\)

-Chúc bạn học tốt-