Đồ thị hàm số hả bạn?

Mình đoán thế

Có đúng ko?

O(0;0) thê vao pt ax+by+c=0 rôi lây tri tuyêt đôi ,sau đo đem chia cho \(\sqrt{a^2+b^2}\) ta đc khoang cach tu O đên đuong thang cân tim đên (d)=/c/\(\sqrt{\left(a^2+b^2\right)}\) 

cho đường thẳng (d):y=2x+17 và (đ):y=-x-5. Gọi A và B là hai điểm lần lượt trên (d) và (đ) và đối xứng qua Ox. Tọa độ của A và B là gì?

\(a,\) Pt hoành độ giao điểm 

\(x=0\\ \Leftrightarrow y=-2\cdot0+3=3\\ \Leftrightarrow A\left(0;3\right)\)

Pt tung độ giao điểm

\(y=0\\ \Leftrightarrow0=-2x+3\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow B\left(\dfrac{3}{2};0\right)\)

Đáp án C.

Ta có B C →   = - 2 ; - 1 ; - 2  nên phương trình đường thẳng BC là x = 1 - 2 t y = - t   ( t ∈ ℝ ) z = 2 - 2 t  .

Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên BC, H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P) . Khi đó A H   =   d A ; P ≤ A I  và AH đạt giá trị lớn nhất khi H ≡ I . Suy ra mặt phẳng (P) qua I và vuông góc với AI.

Từ I ∈ B C ⇒ I 1 - 2 t ; - t ; 2 - 2 t  và A I   → = - 1 - 2 t ; - t - 5 ; - 1 - 2 t  .

Lại có A I ⊥ B C ⇔ A I   → . B C   → = 0 ⇔ 2 ( 1 + 2 t ) + ( t + 5 ) + 2 ( 1 + 2 t ) = 0 ⇔ t = - 1 .

Mặt phẳng (P) đi qua I(3;1;4) và nhận VTPT là A I   → = 1 ; - 4 ; 1  nên có phương trình tổng quát là: x - 4 y + z - 3 = 0 .

Vậy a = 1 , b = - 4 , c = 1 , d = - 3 → M = 1 + 1 - 4 - 3 = - 2 7 .

Chọn D.

Ta có một vecto pháp tuyến của đường thẳng  d  là  n → = a ; b

Thay x=2 và y=6 vào (d), ta được:

2(m+2)+2m-6=6

=>4m+4+2m-6=6

=>6m-2=6

=>6m=8

=>\(m=\dfrac{4}{3}\)

Khi m=4/3 thì (d): \(y=\left(\dfrac{4}{3}+2\right)x+2\cdot\dfrac{4}{3}-6=\dfrac{10}{3}x-\dfrac{10}{3}\)

Gọi A(x,y) và B(x,y) lần lượt là giao điểm của (d) với trục Ox và Oy

Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\dfrac{10}{3}x-\dfrac{10}{3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\dfrac{10}{3}x=\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)

=>x=1 và y=0

=>A(1;0)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\dfrac{10}{3}\cdot0-\dfrac{10}{3}=-\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)

=>\(B\left(0;-\dfrac{10}{3}\right)\)

O(0;0); A(1;0); B(0;-10/3)

=>\(OA=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=1\)

\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-\dfrac{10}{3}-0\right)^2}=\dfrac{10}{3}\)

\(AB=\sqrt{\left(0-1\right)^2+\left(-\dfrac{10}{3}-0\right)^2}=\dfrac{\sqrt{109}}{3}\)

Vì \(OA^2+OB^2=AB^2\)

nên ΔOAB vuông tại O

Kẻ OH vuông góc AB tại H

=>OH là khoảng cách từ O đến (d)

Xét ΔOAB vuông tại O có OH là đường cao

nên \(OH\cdot AB=OA\cdot OB\)

\(\Leftrightarrow OH\cdot\dfrac{\sqrt{109}}{3}=1\cdot\dfrac{10}{3}\)

=>\(OH=\dfrac{10}{\sqrt{109}}\)

=>\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{10}{\sqrt{109}}\)