Bạn xem lại các đường (d₂) và (d₃) có lỗi gì không nhỉ ??

_{*Tại hệ số to quá tận -43 với -13}

a) Bạn tự vẽ nhé !

b) 

+) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d₁) và (d₃)

   \(2x-2=-\dfrac{1}{3}x+3\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{15}{7}\), thay vào (d₁) ta được \(y=\dfrac{16}{7}\)

  \(\Rightarrow A\left(\dfrac{15}{7};\dfrac{16}{7}\right)\)

+) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d₂) và (d₃)

  \(-\dfrac{4}{3}x-2=-\dfrac{1}{3}x+3\) \(\Leftrightarrow x=-5\), thay vào (d₂) ta được \(y=\dfrac{14}{3}\)

 \(\Rightarrow B\left(-5;\dfrac{14}{3}\right)\)

Bn KT lại đề bài đi bn nhất là đg thẳng (d₂),(d₃) đó

Bài 5:

a: Xét (O) có

ΔADB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔADB vuông tại D

=>AD\(\perp\)DB tại D

=>AD\(\perp\)BC tại D

Xét ΔABC vuông tại A có AD là đường cao

nên \(AC^2=CD\cdot CB\)

b: Ta có: ΔOAE cân tại O

mà OC là đường cao

nên OC là phân giác của góc AOE

Xét ΔOAC và ΔOEC có

OA=OE

\(\widehat{AOC}=\widehat{EOC}\)

OC chung

Do đó: ΔOAC=ΔOEC

=>\(\widehat{OAC}=\widehat{OEC}\)

mà \(\widehat{OAC}=90^0\)

nên \(\widehat{OEC}=90^0\)

=>CE là tiếp tuyến của (O)

Bài 3:

a: 

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(-\dfrac{1}{2}x=2x-5\)

=>\(-\dfrac{1}{2}x-2x=-5\)

=>\(-\dfrac{5}{2}x=-5\)

=>x=2

Thay x=2 vào y=-1/2x, ta được:

\(y=-\dfrac{1}{2}\cdot2=-1\)

Vậy: (d) cắt (d') tại điểm A(2;-1)

Để hàm số y=(m-3)x+m+2 là hàm số bậc nhất thì \(m-3\ne0\)

hay \(m\ne3\)

a) Để đồ thị hàm số y=(m-3)x+m+2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 thì 

Thay x=0 và y=-3 vào hàm số y=(m-3)x+m+2, ta được: 

\(\left(m-3\right)\cdot0+m+2=-3\)

\(\Leftrightarrow m+2=-3\)

hay m=-5(nhận)

b) Để đồ thị hàm số y=(m-3)x+m+2 song song với đường thẳng y=-2x+1 thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}m-3=-2\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)

Vậy: Không có giá trị nào của m để đồ thị hàm số y=(m-3)x+m+2 song song với đường thẳng y=-2x+1