Cho x > 0; y > 0 và x + y = 1.
Tìm GTNN của \(P=\left(x^2+\frac{1}{y^2}\right)\left(y^2+\frac{1}{x^2}\right)\)
Những câu hỏi liên quan
Tập nghiệm của bất phương trình x^2−1/(x+1)(x2−x−6) ≥ 0 là?
Online chờ gấp, đa tạ các vị!
Đoán đề: \(\dfrac{x^2-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x-6\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\ge0\)
Xét x-1=0 <=> x=1
x+1=0 <=> x=-1
x-3=0 <=> x=3
x+2=0 <=>x=-2
Bảng xét dấu:
Để VT \(\ge0\) <=> x\(\in\left(-2;-1\right)\cup\left(3;+\infty\right)\cup\left\{1\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm điểm M để cho pt: x+y-1=0 và cách N(-1;3) 1 khoảng bằng 5
Online chờ gấp!!!
Gọi \(\Delta:x+y-1=0\)
\(M\in\Delta:x+y-1=0\)
\(\Rightarrow M\left(t;1-t\right)\)\(\Rightarrow\overrightarrow{MN}\left(-1-t;2+t\right)\)
Có \(MN=5\) \(\Rightarrow\left(-1-t\right)^2+\left(2+t\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow2t^2+6t-20=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(M\left(2;-1\right)\) hoặc \(M\left(-5;6\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Hãy chờ chút xíu, câu hỏi của bạn đang được gửi đi...Hãy chờ chút xíu, câu hỏi của bạn đang được gửi đi...Hãy chờ chút xíu, câu hỏi của bạn đang được gửi đi...
Đọc tiếp
Chờ A,B,Q là các đa thức (B khác 0) Biet A= 2x3 -x2 + 5x -12 ; B = 2x - 3
Và A = B.Q . CMR Q > 0 với mọi x
Chờ A,B,Q là các đa thức ( B khác 0 ). Biết A = 2x3 - x2 + 5x -12 ; B = 2x-3
Và A = B.Q . cmr Q > 0 với mọi x
Bất phương trình mx^2−2(m−1)x+4m >0 có tập nghiệm là R khi và chỉ khi nào?
Online chờ gấp, đa ta các vị!
TH1: `m=0 `
`2x>0 <=> x>0`
`=>` Không thỏa mãn.
TH2: `m>0`
Bất PT có tập nghiệm là `RR <=> \Delta'<0`
`<=> (m-1)^2-m.4m<0`
`<=> m<-1 ; 1/3 <m`
Vậy `m in (0;+∞)` thỏa mãn.
Đúng 0
Bình luận (3)
Tìm x thuộc Z , biết:
a) -3/x/ = -27
b) /x-5/ -(-12) =17
c) (x-1) (x+7) = 0
Ai giải được hết , thì chờ zing quà về nhà nha$$$$$$
19 tháng 5 2022 lúc 18:17
chờ đợi là hạnh phúc hã .-. ?
0 hiểu xin 0 nhận bình luận ._.
chờ đợi là hạnh phúc hã .-. ?
khong anh nghi vay:)
Đúng 3
Bình luận (2)
Xem thêm câu trả lời
Tất cả các giá trị của m để phương trình x^2−2(2m−3)x+4m−3 = 0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện x1+x2−2x1x2 < 8 là gì?
Online chờ gấp, đa tạ các vị!
Để pt có hai nghiệm <=> \(\Delta\ge0\)\(\Leftrightarrow16m^2-64m+48\ge0\)
\(\Leftrightarrow m\in R\backslash\left(1;3\right)\)
Có \(x_1+x_2-2x_1x_2< 8\)
\(\Leftrightarrow2\left(2m-3\right)-2\left(4m-3\right)< 8\)
\(\Leftrightarrow-4m-8< 0\)
\(\Leftrightarrow m>-2\)
Kết hợp với đk => \(m\in\left(-2;1\right)\cup\left(3;+\infty\right)\cup\left\{1;3\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Chờ x,y,z khác 0 thỏa mãn :
x^2=yz
CMR: \(\frac{z}{y}=\frac{x^2+z^2}{y^2+x^2}=\left(\frac{x-z}{y-x}\right)^2\)
mik làm như thế này có đúng không nhỉ ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta co : x^2=yz
\(\frac{x}{y}=\frac{z}{x}\Rightarrow\left(\frac{x}{y}\right)^2=\left(\frac{z}{x}\right)^2=\left(\frac{x-z}{y-x}\right)^2\left(1\right)\)
\(\frac{x}{y}=\frac{z}{x}\Rightarrow\left(\frac{x}{y}\right)^2=\left(\frac{z}{x}\right)^2\Rightarrow\frac{x^2}{y^2}=\frac{z^2}{x^2}=\frac{x^2+z^2}{y^2+x^2}\)
Lai co :\(\frac{x}{y}=\frac{z}{x}=\left(\frac{x}{y}\right)^2=\left(\frac{z}{x}\right)^2\)
=> \(\frac{z}{y}=\left(\frac{x}{y}\right)^2=\left(\frac{z}{x}\right)^2\left(3\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra :
\(\frac{z}{y}=\frac{x^2+z^2}{y^2+x^2}=\left(\frac{x-z}{y-x}\right)^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phần (1) bạn sai.Phải là:\(\frac{x}{y}=\frac{z}{x}=\frac{x-z}{y-x}=>\left(\frac{x}{y}\right)^2=\left(\frac{z}{x}\right)^2=\left(\frac{x-z}{y-x}\right)^2\)
Với lại mấy cái kia phải ghi: theo t/c của dãy TSBN
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời