\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1;y=-3\\x=-1;y=3\\x=3;y=-1\\x=-3;y=1\end{matrix}\right.\) Vậy...

Ta có: xy=-3 

nên x,y là các ước của -3

\(\Leftrightarrow x,y\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Vì số cặp (x,y) nguyên thỏa mãn xy=-3 cũng chính là số ước của -3 nên số cặp (x,y) nguyên thỏa mãn xy=-3 là 4 cặp

Èo, bài này mà :)))

Gợi ý nhé bạn Khải béo :

Xét phương trình theo ẩn x thì được****************

Để phương trình này có nghiệm x nguyên thì delta phải là số chính phương. Hay delta = ************** là số chính phương

<=> y = 0 hoạc 4y^2 - 11 = a^2

<=> (2y - a)(2y + a) = 11 => y = 0; 3; -3

ôi các bạn tôi!!!

* Nếu x lẻ mà y >0 => x^y lẻ => x^y+1=z là chẵn mà z là snt => z=2

=> x^y+1=2=> x^y=1 => x=1 (vô lý vì x là số nguyên tố) => x lẻ (sai)

*Nếu x chẵn mà x là số nguyên tố => x=2 => 2^y+1=z

Quên mất ấn nhầm sory

* Nếu x lẻ mà y >0 => x^y lẻ => x^y+1=z là chẵn mà z là snt => z=2

=> x^y+1=2=> x^y=1 => x=1 (vô lý vì x là số nguyên tố) => x lẻ (sai)

*Nếu x chẵn mà x là số nguyên tố => x=2 => 2^y+1=z

+) y=2 => 2^2+1=z => z=5 (t/m)

+)y>2 mà y là snt => y lẻ => y=2k+1 => z= 2^(2k+1)+1 =4^k.2 +1

Ta có :4 chia 3 dư 1 => 4^k chia 3 dư 1 => 4^k.2 chia 3 dư 2=> z chia hết cho 3 

                                                                                                 mà z>2^2 +1>3

=>z o là snt => y>2 (sai).

Vậy x=2,y=2,z=5

x^y+1= x ⇒ x > 2 ⇒x lẻ ⇒x^y + 1 lẻ ⇒ x chẵn ⇒ x = 2

Với y=2  ⇒ x = 5 (thỏa mãn)

Với y > 2 : 2^y + 1 : 2 +1 ⇔ x⋮3 vì z là số nguên tố lớn hơn 3 mà z ⋮ 3 nên trường hợp này ko tồn tại. x,y,z thỏa mãn đề bài ( 2y+1⋮2 vì y lẻ)

Vậy (x,y,z)=(2,2,5)

Hok Tốt !

# mui #

pt này không phân tích thành nhân tử để làm được đáng lẽ ra 4y thì sẽ làm được ấy bạn

=>4xy+6x-10y=20

=>2y(2x-5)+6x-15=5

=>(2x-5)(2y+3)=5

=>\(\left(2x-5;2y+3\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(3;1\right);\left(5;-1\right);\left(2;-4\right);\left(0;-2\right)\right\}\)

`#3107.101107`

`4x = 5y => x/5 = y/4`

Đặt `x/5 = y/4 = k`

`=> x = 5k; y = 4k`

Ta có: `x^2 - y^2 = 1`

`=> (5k)^2 - (4k)^2 = 1`

`=> 25k^2 - 16k^2 = 1`

`=> 9k^2 = 1`

`=> k^2 = 1 \div 9`

`=> k^2 = 1/9`

`=> k^2 = (+-1/3)^2`

`=> k = +-1/3`

Với `k = 1/3`

`=> x = 1/3*5 = 5/3; y = 1/3*4 = 4/3`

Với `k = -1/3`

`=> x = -1/3*5 = -5/3; y = -1/3*4 = -4/3.`

Lời giải:

Do $(2023-x)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên:

$3(y-3)^2=16-(2023-x)^2\leq 16<18$

$\Rightarrow (y-3)^2< 6$

Mà $(y-3)^2\geq 0$ và $(y-3)^2$ là số chính phương với mọi $y$ nguyên.

$\Rightarrow (y-3)^2=0$ hoặc $(y-3)^2=4$

Nếu $(y-3)^2=0$ thì $y=3$.

Khi đó: $(2023-x)^2=16-3.0^2=16$

$\Rightarrow 2023-x=4$ hoặc $2023-x=-4$

$\Rightarrow x=2019$ hoặc $x=2027$

Nếu $(y-3)^2=4\Rightarrow y-3=2$ hoặc $y-3=-2$

$\Rightarrow y=5$ hoặc $y=1$
Khi đó:

$(2023-x)^2=16-3.4=4=2^2=(-2)^2$
$\Rightarrow 2023-x=2$ hoặc $2023-x=-2$

$\Rightarrow x=2021$ hoặc $x=2025$

giúp mik vs gấp lắm:<<

bn ơi thi vio vòng mấy đấy để mk tra cho

mình ko nhớ

mà thôi, ko cần nữa đâu