Đồ thị hai hàm số không cắt nhau khi và chỉ khi phương trình

m + 1 x 2 + 3 m 2 x + m = m + 1 x 2 + 12 x + 2  vô nghiệm

⇔ 3 m 2 - 4 x = 2 - m  vô nghiệm

  ⇔ m 2 − 4 = 0 2 − m ≠ 0 ⇔ m = ± 2 m ≠ 2 ⇔ m = − 2

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: \(\overline{ab}\)\(=\overline{cd}\)\(.3\)

\(\overline{abcd}\)\(+\)\(\overline{cdab}\)\(=4848\)\(\Rightarrow\overline{ab}\)\(+\overline{cd}\)\(=48\)

Ta giải theo tổng tỉ.

Số bé là: \(48:\left(3+1\right).1=12\)

Số lớn là: \(12.3=36\).

Chọn D

Để hai đường thẳng song song thì m+1=2021

hay m=2020

1: Ta có: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot\left(m+2\right)\left(3-m\right)\)

\(=\left(2m-2\right)^2+4\left(m+2\right)\left(m-3\right)\)

\(=4m^2-8m+4+4\left(m^2-3m+2m-6\right)\)

\(=4m^2-8m+4+4m^2-4m-24\)

\(=-12m-20\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

\(\Leftrightarrow-12m-20>0\)

\(\Leftrightarrow-12m>20\)

hay \(m< \dfrac{-5}{3}\)

Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0

\(\Leftrightarrow-12m-20=0\)

\(\Leftrightarrow-12m=20\)

hay \(m=\dfrac{-5}{3}\)

Để phương trình vô nghiệm thì Δ<0

\(\Leftrightarrow-12m-20< 0\)

\(\Leftrightarrow-12m< 20\)

hay \(m>\dfrac{-5}{3}\)

2: ĐKXĐ: \(m\ne-2\)

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m-1\right)}{m+2}=\dfrac{2m-2}{m+2}\\x_1\cdot x_2=\dfrac{3-m}{m+2}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1+x_2=x_1x_2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2m-2}{m+2}=\dfrac{3-m}{m+2}\)

Suy ra: 2m-2=3-m

\(\Leftrightarrow2m+m=3+2\)

\(\Leftrightarrow3m=5\)

hay \(m=\dfrac{5}{3}\)(thỏa ĐK)

Gọi a=ƯC(m,mn+8)

Ta có : m chia hết cho a (m lẻ suy ra a lẻ)

suy ra mn chia hết cho a

Lại có :mn+8 chia hết cho a

suy ra :mn+8 chia hết cho a

suy ra a\(\in\) Ư(8)=(1,2,4,8)

vì a lẻ

\(\Rightarrow\)a=1

\(\Rightarrow\)ƯC(m,mn+8)=1

\(\Rightarrow\)m và mn+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Đề hai đường thẳng song song thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\m-1\ne3-m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-2\)

Để 2 đt song song thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\m-1\ne3-m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\pm2\\m\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-2\)

Mình cần gấp lắm . 3 ko phải chương phan so

Đáp án D

Vì đồ thị hai hàm số đã cho trùng nhau nên:

1. Để 2 đồ thị hàm số đã cho là hai đường thẳng song song thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m+1=2m+1\\2m\ne3m\end{matrix}\right.\left(ĐK:m\ne-1,-\dfrac{1}{2}\right)\)

Hệ phương trình tương đương với:

\(\left\{{}\begin{matrix}m=0\\m\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\text{Hệ\:phương\:trình\:vô\:nghiệm}\)

Vậy không tồn tại giả trị m để đồ thị của hai hàm số trên song song.

2. Để giao điểm hai đồ thì nằm trên trục hoành thì y = 0.

\(y=\left(m+1\right)x+2m=0\Rightarrow x=-\dfrac{2m}{m+1}\) (1)

\(y=\left(2m+1\right)x+3m=0\Rightarrow x=-\dfrac{3m}{2m+1}\) (2)

và \(m+1\ne2m+1\Rightarrow m\ne0\) (3)

Từ (1) và (2) và (3) ta tìm được m = 1.