a, Canh ON la : 28/2=14 cm

Canh OM la : 21/2=10,5

Áp dụng định lý pi-ta-go  :

ON²+OM²=MN²

14²+10,5²=MN²

=>MN=17,5

b , Diện tích tam giác OMN là : 

1/2.14.10,5=73,5(cm²)

k mk nha

b)

\(\overrightarrow{AN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AO}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OA}\)
Vậy \(m=-\dfrac{1}{2};n=0\).
c)
\(\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OB}\right)=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OB}\).
Vậy \(m=-\dfrac{1}{2};n=\dfrac{1}{2}\).
d)
\(\overrightarrow{MB}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OB}\)
Vậy \(m=0;n=\dfrac{1}{2}\).

1: Xét ΔOMA và ΔOMB có 

OM chung

MA=MB

OA=OB

Do đó: ΔOMA=ΔOMB

Đáp án B

Ta có

A F ⊥ O B , A F ⊥ M O ⇒ A F ⊥ M O B ⇒ A F ⊥ M B

Mà   M B ⊥ A E nên  M B ⊥ A E F ⇒ M B ⊥ E F   .

Suy ra Δ M O B ∽ Δ M E N  , mà Δ M E N ∽ Δ F O N nên Δ M O B ∽ Δ F O N . Khi đó  O B O M = O N O F ⇒ O N = O B . O F O M = a . a 2 x = a 2 2 x   .

Từ

V A B M N = V M . O A B + V N . O A B = 1 3 . S Δ O A B . O M + O N = 1 3 . a 2 3 4 . x + a 2 2 x

⇒ V A B M N = a 2 3 12 x + a 2 2 x ≥ a 2 3 12 .2 x . a 2 2 x = a 2 3 12 . 2 a = a 3 6 12

Dấu “=” xảy ra

⇔ x = a 2 2 x ⇔ 2 x 2 = a 2 ⇔ x = a 2 2 .