Cho tam giác OAB. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Tìm các số m, n sao cho :
a) \(\overrightarrow{OM}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}\)
b) \(\overrightarrow{AN}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}\)
c) \(\overrightarrow{MN}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}\)
d) \(\overrightarrow{MB}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}\)
b)
\(\overrightarrow{AN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AO}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OA}\)
Vậy \(m=-\dfrac{1}{2};n=0\).
c)
\(\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OB}\right)=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OB}\).
Vậy \(m=-\dfrac{1}{2};n=\dfrac{1}{2}\).
d)
\(\overrightarrow{MB}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OB}\)
Vậy \(m=0;n=\dfrac{1}{2}\).
