Cho hàm số f(n)= a n + 1 + b n + 2 + c n + 3 ( n ∈ N * ) với a, b, c là hằng số thỏa mãn a+b+c=0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. lim x → + ∞ f ( n ) = - 1
B. lim x → + ∞ f ( n ) = 1
C. lim x → + ∞ f ( n ) = 0
D. lim x → + ∞ f ( n ) = 2
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AC, AA', A' C', BC. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
![]()
![]()
![]()
![]()
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh bên AA’, BB’, CC’. Khẳng định nào sau đây là đúng
Cho k, n là số nguyên dương thỏa mãn 1 ≤ k n. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A . C n k - 1 + C n + 1 k = C n + 1 k + 1
B . C n - 1 k - 1 + C n k = C n + 1 k
C . C n k - 1 + C n k = C n + 1 k + 1
D . C n k - 1 + C n k = C n + 1 k
Cho tứ diện ABCD, M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ABD. Những khẳng định nào sau đây là đúng?
(1) MN //(BCD)
(2) MN //(ACD)
(3) MN // (ABD)

A. Chỉ có (1) đúng
B. (2) và (3)
C. (1) và (2)
D. (1) và (3)
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AD, BC. Khẳng định nào sau đây đúng?
![]()
![]()
![]()
![]()
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây đúng
A. ![]()
B. ![]()
C. ![]()
D. ![]()
tồn tại hay không số nguyên dương m,n,p thỏa mãn đồng thời các điều kiện (m+n,mn-1)=1, (m-n; mn+1)=1 và \(\text{(m+n)^2+(mn-1)^2=p^2}\)?. (Trong đó (a,b) là ước chung lớn nhất của 2 số nguyên dương a và b)
Cho đa giác (H) có n đỉnh ( n ∈ ℕ , n > 4 ) . Biết số các tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của (H) và không có cạnh nào là cạnh của (H) gấp 5 lần số các tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của (H) và có đúng 1 cạnh là cạnh của (H). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. n ∈ 4 ; 12
B. n ∈ 13 ; 21
C. n ∈ 22 ; 30
D. n ∈ 31 ; 38