Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho đa giác (H) có n đỉnh ( n ∈ ℕ , n > 4 ) . Biết số các tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của (H) và không có cạnh nào là cạnh của (H) gấp 5 lần số các tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của (H) và có đúng 1 cạnh là cạnh của (H). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. n ∈ 4 ; 12

B.  n ∈ 13 ; 21

C.  n ∈ 22 ; 30

D. n ∈ 31 ; 38

Cao Minh Tâm
22 tháng 11 2019 lúc 18:12

Chọn D

Lời giải. Số tam giác tạo thành có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác là  C n 3

Số tam giác tạo thành có đúng 2 cạnh là cạnh của đa giác là n

Số tam giác tạo thành có đúng 1 cạnh là cạnh của đa giác là n(n-4)

(điều kiện n ∈ ℕ   v à   n < 4 )

→ số tam giác tạo thành không có cạnh nào là cạnh của đa giác là

Theo giả thiết, ta có

⇔ n = 35 ( t h ỏ a   m ã n ) n = 4 ( l o ạ i )


Các câu hỏi tương tự
Tốn Nguyễn
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết