ta có:

\(M=4^2+4^4+4^6+4^8+...+4^{58}+4^{60}\\ \Rightarrow M=\left(4^2+4^4\right)+\left(4^6+4^8\right)+...+\left(4^{58}+4^{60}\right)\\ \Rightarrow M=4^2\left(1+4^2\right)+4^6\left(1+4^2\right)+...+4^{58}\left(1+4^2\right)\\ \Rightarrow M=\left(1+4^2\right)\left(4^2+4^6+...+4^{58}\right)\\ \Rightarrow M=17\left(4^2+4^6+...+4^{58}\right)\\ \Rightarrow M⋮17\left(đpcm\right)\)

Từ 1 đến 9 có số lượt chữ số là:

( 9 - 1 ) : 1 + 1 x 1 = 9 ( chữ số )

Từ 10 đến 99 có số lượt chữ số là:

[( 99 - 10 ) : 1 + 1 ] x 2 = 180 ( chữ số )

Từ 1 đến 100 có số lượt chữ số là:

180 + 9 + 3 = 192 ( chữ số )

Có 11 lượt chữ số 7 : 7;17;27;37;47;57;67;77;87;97

umgr hộ nha

xinlooix mình trả lời nhầm

a) Ta có: x-4 > 0 \(\Rightarrow x>4\)

x+6 > 0 \(\Rightarrow x>-6\)

Vậy x \(\ge4\)

b) TH1: x+5 < 0 và x-12 > 0

\(\Rightarrow\) x < -5 và x >12

\(\Rightarrow\) Ko tìm đc x

TH2: x+5 > 0 và x-12 < 0

\(\Rightarrow\) x > -5 và x < 12

\(\Rightarrow-5\le x\le12\)

c) (x-11)² = 36

(x-11)² = 6² hoặc (x-11) = (-6)²

^{x-11 = 6 hoặc x-11 = -6}

^{Vậy x = 17 hoặc x = 5}

d) (21-x)² +24 = 8

(21-x)² = -16

Vậy ko tìm đc x

e) (22+x)³ +12 = 4

(22+x)³ = -8

(22+x)^{3 =} (-2)³

22+x = -2

x = -24

g) x+4 \(⋮\) x+1

x+1+3 \(⋮\) x+1

\(\Rightarrow\) 3 \(⋮\) x+1

\(\Rightarrow\) \(x+1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;-3;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{-2;-4;0;2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-5;-1;1\right\}\)

h) x+12 \(⋮\) x-3

x-3+15 \(⋮\) x-3

\(\Rightarrow15⋮x-3\)

\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(15\right)\)

\(\Rightarrow x-3\in\left\{-1;-3;-5;-15;1;3;5;15\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;-2;-12;4;6;8;18\right\}\)

k) 2x+11 \(⋮\) x+3

2(x+3) +5 \(⋮\) x+3

\(\Rightarrow5⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow x+3\in\left\{-1;-5;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-7;-11;-5;-1\right\}\)

a) ( x - 4 ) . ( x + 6 ) > 0

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x-4>0\\x+6< 0\\x-4< 0\\x+6>0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x>4\\x< -6\\x< 4\\x>-6\end{matrix}\right.\) ⇒ -6 < x < 4

➤ Vậy x ∈ {-5; -4; -3; ....; 1; 2; 3}

b) ( x + 5 ) . ( x - 12 ) < 0

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x+5>0\\x-12< 0\\x+5< 0\\x-12>0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x>-5\\x< 12\\x< -5\\x>12\end{matrix}\right.\) ⇒ -5 < x < 12

➤ Vậy x ∈ {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; ... 11}

c) ( x - 11 )² = 36

( x - 11 )² = 6²

x - 11 = 6

x = 6 + 11

x = 17

d) ( 21 - x )² + 24 = 8

( 21 - x )² = 8 - 24

( 21 - x )² = -16

Cái này mũ 2 thì ko thể nào ra số âm đc

e) ( 22 + x )³ + 12 = 4

( 22 + x )³ = 4 - 12

( 22 + x )³ = -8

( 22 + x )³ = (-2)³

22 + x = -2

x = (-2) - 22

x = -24

g) x + 4 chia hết cho x + 1

Do đó ta có x + 4 = x + 1 + 3

Nên 3 ⋮ x + 1

Vậy x + 1 ∈ Ư(3) = {-1; 1; -3; 3}

Ta có bảng sau :

➤ Vậy x ∈ {-2; 0; -4; 2}

h) x + 12 chia hết cho x - 3

Do đó ta có x + 12 = x - 3 + 15

Nên 15 ⋮ x - 3

Vậy x - 3 ∈ Ư(15) = {-1; 1; -3; 3; -5; 5; -15; 15}

Ta có bảng sau :

➤ Vậy x ∈ {2; 4; 0; 6; -2; 8; -12; 18}

k) 2x + 11 chia hết cho x + 3

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{2x + 11 chia hết cho x + 3 }\\\text{2(x + 3) chia hết cho x + 3 }\end{matrix}\right.\)

2x + 11 chia hết cho 2(x + 3)

Do đó 2x + 11 = 2(x + 3) + 5

Nên 5 ⋮ x + 3

Vậy x + 3 ∈ Ư(5) = {-1; 1; -5; 5}

Ta có bảng sau :

➤ Vậy x ∈ {-4; -2; -8; 2}

m) 6x + 7 chia hết cho x + 2

⇒\(\left[{}\begin{matrix}\text{6x + 7 chia hết cho x + 2 }\\\text{6(x + 2) chia hết cho x + 2 }\end{matrix}\right.\)

6x + 7 chia hết cho 6(x + 2)

Do đó ta có 6x + 7 = 6(x + 2) - 5

Nên -5 ⋮ x + 2

Vậy x + 2 ∈ Ư(-5) = {-1; 1; -5; 5}

Ta có bảng sau ;

➤ Vậy x ∈ {-3; -1; -7; 3}

Ta có :

\(M=4^2+4^4+4^6+...+4^{58}+4^{60}\)

\(=\left(4^2+4^4\right)+\left(4^6+4^8\right)+...+\left(4^{58}+4^{60}\right)\)

\(=4^2\left(1+4^2\right)+4^6\left(1+4^2\right)+...+4^{58}\left(1+4^2\right)\)

\(=\left(1+16\right)\left(4^2+4^6+...+4^{58}\right)\)

\(=\left(4^2+4^6+...+4^{58}\right).17⋮17\)

\(\Rightarrow M⋮17\)(đpcm)

Chúc bn hc giỏi!

M = 4^2 + 4^4 + 4^6 + 4^8 +... +4^58+4^60

= (4^2+4^4)+...+(4^58+4^60)

=4^2.(1+4^2)+....+4^58.(1+4^2)

=4^2.17+....+4^58.17

= 17.(4^2+...+4^58)

Chia hết cho 17 

ĐPCM

có j không hiểu ib hỏi mình nhé

M = 4^2 + 4^4 + 4^6 + 4^8 +... + 4^58 + 4^60

M = (4^2 + 4^4) + (4^6 + 4^8) + ... + (4^58 + 4^60)

M = (4^2 + 4^4) + 4^4.(4^2 + 4^4) + ... + 4^56.(4^2 + 4^4)

M = 272 + 4^4.272 + ... + 4^56.272

M = 272.(1 + 4^4 + ... + 4^56)

M = 17.16.(1 + 4^4 + ... + 4^56) chia hết cho 17 (đpcm)

a: M chia hết cho 3

=>5+8+* chia hết cho 3

=>*+13 chia hết cho 3

=>* thuộc {2;5;8}

b: M chia hết cho 9

=>5+8+* chia hết cho 9

=>*=5

c: M chia hết cho3  và không chia hết cho 9

=>*=2 hoặc *=8