áp dụng định lí pytago,ta có:

MN²+NP²=6²+8²=36+84=100(cm)

MP²=10²=100(cm)

=> \(\Delta MNP\) vuông tại N

xét 2 tam giác vuông MNE và MKE có:

ME(chung)

\(\widehat{NME}=\widehat{KME}\)

=> \(\Delta MNE=\Delta MKE\left(CH-GN\right)\)

=>EN=NK

a) Xét \(\Delta\)MNP có MN² + NP² = MP² (6² + 8² = 10²)

Vậy \(\Delta\)MNP vuông tại N.

b) Xét hai \(\Delta\)MNE và \(\Delta\)MEK có : (1)

\(\widehat{N}=\widehat{K}=90^o\)

ME cạnh chung

\(\widehat{NME}=\widehat{EMK}\left(gt\right)\)

=> Hai tam giác (1) bằng nhau => EN = EK

thằng ngu

Ta có: \(MP^2+NP^2=6^2+8^2=100\)

\(MN^2=10^2=100\)

Do đó: \(MP^2+NP^2=MN^2\)(=100)

Xét ΔMNP có \(MP^2+NP^2=MN^2\)(cmt)

nên ΔMNP vuông tại N(Định lí Pytago đảo)

Ko còn cái j ngoài cm hả có vuông góc ko?????

ta có tam giác MNP có MN=MP = 8 cm => tam giác cân có đỉnh tại M

-> đường cao mh vuông góc với NP là đường trung tuyến -> HN= HP = 10/2 = 5 cm

xét tam giác MNH và tam giác MPH ta có

góc MHN = góc MHP ( = 90 độ )

HN=HP = 5cm 

góc MNH = góc MPH ( tam giác MNP cân tại M )

=> tam giác MNH = tam giác MPH ( g.c.g )

áp dụng định lí pytago ta có mh = \(\sqrt{8^2-5^2}\)

-> mh = \(\sqrt{39}\)

tiếp theo là cách giải của toán 9 

ta có MHP vuông tại H và có HI là đường cao 

-> HM*HP = PM*IH

-> IH= ( HM*HP)/PM= \(\frac{\left(\sqrt{39}+5\right)}{8}\)

vì tam giác MHN = tam giác MHP 

-> HI = KI = \(\frac{\left(\sqrt{39}+5\right)}{8}\)

a: Xét ΔMNP có \(NP^2=MP^2+MN^2\)

nên ΔMNP vuông tại M

b: Xét ΔNMD vuông tại M và ΔNED vuông tại E có

ND chung

\(\widehat{MND}=\widehat{END}\)

DO đó: ΔNMD=ΔNED

Suy ra: DM=DE

a)Xét tam giác MNP vuông tại M.Theo định lí pytago:

MP2=NP2−MN2=102−82=36

=> MP=6(cm)

b) Ta có:

sinN=MPNP=610=35

cosN=MNNP=810=45

tgN=MPMN=68=34

cotgN=MNMP=86=43

=>sinP=cosN=45;cosP=sinN=35;tgP=cotgN=43;cotgP=tgN=34

Xét \(\Delta MNP\left(\widehat{A}=90^0\right)\)có: 

\(PM^2=PN^2+NM^2\)( định lý py-ta-go )

\(\Leftrightarrow8^2=10^2+MN^2\)

Đề sai, bởi vì không thể cạnh huyền lại bé hơn cạnh góc vuông được??

Hình vẽ: