Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
5 tháng 6 2017 lúc 13:18

Chọn A

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
17 tháng 12 2018 lúc 8:49

Chọn A

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
26 tháng 1 2019 lúc 4:35

Đáp án A

 

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
9 tháng 2 2018 lúc 8:38

Hoàng Ngọc nhi
Xem chi tiết
Hoàng Tử Hà
23 tháng 4 2021 lúc 22:05

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp BC\\AB\perp BC\end{matrix}\right.\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp SB\)

\(\left\{{}\begin{matrix}BC\perp SB\\BC\perp AB\\\left(SAB\right)\cap\left(SBC\right)=BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(\left(SAB\right),\left(SBC\right)\right)=\left(SB,AB\right)=\widehat{SBA}\)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
13 tháng 2 2018 lúc 4:34

trần khánh dương
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 7 2021 lúc 22:08

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)

\(\Rightarrow BC=d\left(C;\left(SAB\right)\right)\)

\(\Rightarrow d\left(C;\left(SAB\right)\right)=2a\)

Mai Lo
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 3 2023 lúc 22:15

\(SB=\sqrt{\left(a\sqrt{3}\right)^2+a^2}=2a\)

\(SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=a\sqrt{5}\)

Vì SB^2+BC^2=SC^2

nên ΔSBC vuông tại B

(SBC;ABC)=(SB;BA)=góc SBA=60 độ

Lucifer
Xem chi tiết
Akai Haruma
18 tháng 6 2021 lúc 23:15

Lời giải:

Gọi $I$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$, $K$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $ABC$ thì $IK\parallel SA$.

Ta có:

\(IS=IA\Leftrightarrow (\overrightarrow{IS})^2=IA^2\)

\(\Leftrightarrow (\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AS})^2=IA^2\)

\(\Leftrightarrow AS^2+2\overrightarrow{IA}.\overrightarrow{AS}=0\)

\(\Leftrightarrow AS^2+2(\overrightarrow{IK}+\overrightarrow{KA})\overrightarrow{AS}=0\)

\(\Leftrightarrow AS^2+2\overrightarrow{IK}.\overrightarrow{AS}=0\)

Vì $\overrightarrow{IK}\parallel \overrightarrow{AS}$ nên tồn tại $k\in\mathbb{R}$ sao cho $\overrightarrow{IK}=k\overrightarrow{AS}$

Khi đó: $AS^2+2kAS^2=0$

$\Rightarrow k=-\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \overrightarrow{IK}=\frac{-1}{2}\overrightarrow{AS}$

$\Rightarrow IK=\frac{1}{2}.AS=a$

Lại có:

$\frac{AC}{\sin B}=2AK\Rightarrow AK=a$

Áp dụng định lý pitago: $R=IA=\sqrt{IK^2+AK^2}=\sqrt{2}a$

Thể tích khối cầu:

$V=\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{8\sqrt{2}}{3}\pi a^3$