Xác định hệ số a,b,c của đa thức f(x) = ax2 + bx +c biết f(0) = 1; f(1) = 2; f(2) = 2
Những câu hỏi liên quan
cho đa thức A(x) = (x-2).(x-1). hãy xác định hệ số a,b của đa thức B(x) = 2x mũ 3 + ax mũ 2 + bx + 4 biết rằng nghiệm của đa thức A(x) cũng là nghiệm của đa thức B(x)
Dễ thấy A(x) chỉ có 2 nghiệm là 2 và 1
=>2 và 1 cũng là nghiệm của B(x)
<=>B(1)=0 và B(2)=0
<=>2+a+b+4=0 và 16+4a+2b+4=0
<=>a+b=-6 và 2(2a+b)=-20
<=>a+b=-6 và 2a+b=-10
Suy ra:a=-4 và b=-2
Đúng 0
Bình luận (0)
tam thức bậc hai là đa thức có dạng f(x) = ax2 + bx + c với a, b, c là hằng số, a ≠ 0. Hãy xác định các hệ số a, b biết f(1) = 2; f(3) = 8
\(a\ne0\)
\(f\left(1\right)=2\)
\(\Rightarrow a+b=2\)
\(f\left(3\right)=8\)
\(\Rightarrow3a+b=8\)
\(\Rightarrow2a+a+b=8\)
\(\Rightarrow2a=6\)
\(\Rightarrow a=3\)
\(\Leftrightarrow b=-1\)
Vậy đa thức đã cho là \(f\left(x\right)=3x-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a≠0
ƒ (1)=2
⇒a+b=2
ƒ (3)=8
⇒3a+b=8
⇒2a+a+b=8
⇒2a=6
⇒a=3
⇔b=−1
Vậy đa thức đã cho là ƒ (x)=3x−1
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: tìm x biết:
a)(x-8 ).( x3+8)=0
b)( 4x-3)-( x+5)=3.(10-x )
bài 2: cho hai đa thức sau:
f( x)=( x-1).(x+2 )
g(x)=x3+ax2+bx+2
Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x)cũng là nghiệm của đa thức g(x)
Bài 1.
a.\(\left(x-8\right)\left(x^3+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\x^3+8=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-2\end{matrix}\right.\)
b.\(\left(4x-3\right)-\left(x+5\right)=3\left(10-x\right)\)
\(\Leftrightarrow4x-3-x-5=30-3x\)
\(\Leftrightarrow4x-x+3x=30+5+3\)
\(\Leftrightarrow6x=38\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{19}{3}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1:
a. $(x-8)(x^3+8)=0$
$\Rightarrow x-8=0$ hoặc $x^3+8=0$
$\Rightarrow x=8$ hoặc $x^3=-8=(-2)^3$
$\Rightarrow x=8$ hoặc $x=-2$
b.
$(4x-3)-(x+5)=3(10-x)$
$4x-3-x-5=30-3x$
$3x-8=30-3x$
$6x=38$
$x=\frac{19}{3}$
Đúng 3
Bình luận (0)
Bài 2:
$f(x)=(x-1)(x+2)=0$
$\Leftrightarrow x-1=0$ hoặc $x+2=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=-2$
Vậy $g(x)$ cũng có nghiệm $x=1$ và $x=-2$
Tức là:
$g(1)=g(-2)=0$
$\Rightarrow 1+a+b+2=-8+4a-2b+2=0$
$\Rightarrow a=0; b=-3$
Đúng 4
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Xác định hàm số y=f(x)=ax2+bx+c có đồ thị (P)biết (P) đi qua M(0;1)và có đỉnh I(-1;2)
Xem chi tiết
\(M\left(0;1\right)\in\left(P\right)\Rightarrow c=1\)
Lại có \(I\left(-1;2\right)\) là đỉnh \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=-1\\-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2+4a=0\\b=2a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=-2\end{matrix}\right.\left(\text{Vì }a\ne0\right)\)
\(\Rightarrow y=-x^2-2x+1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho 2 đa thức : f(x)=(x-1).(x+2) và g(x)=x^3 +a.x^2+b.x+2
Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)
Bài 1: Cho A(x) 5x3 + 2x4 - 4x3 + x2 - x3 + 1 và B(x) -x4 +3x3 - 2x2 + x3 - 3x + 2 + xa) Thu gọn và xắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.b) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của mỗi đa thức trên.c) Tính A(x) + B(x); A(x) - B(x)Bài 2: Cho đa thức f(x) x4 + 2x3 - 2x2 - 6x + 5Trong các số sau : 1;-1;2;-2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)
Đọc tiếp
Bài 1: Cho A(x) = 5x3 + 2x4 - 4x3 + x2 - x3 + 1 và B(x) = -x4 +3x3 - 2x2 + x3 - 3x + 2 + x
a) Thu gọn và xắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của mỗi đa thức trên.
c) Tính A(x) + B(x); A(x) - B(x)
Bài 2: Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 - 2x2 - 6x + 5
Trong các số sau : 1;-1;2;-2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)
Cho hai đa thứ sau:
f(x)= (x-1)(x+2)
g(x)=x3+ax3+bx+2
Xách định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)
Đặt f(x)=0
=>(x-1)(x+2)=0
=>x=1 hoặc x=-2
Vì nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}1^3+a\cdot1^3+b\cdot1+2=0\\\left(-2\right)^3+a\cdot\left(-2\right)^3+b\cdot\left(-2\right)+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-3\\-8a-2b=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+2b=-6\\-8a-2b=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-3\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 9. Cho đa thức f(x) 2x3 +ax2 +bx+6 với a,b là các số thực. Tìm tất cả các giá trị của a,b sao cho f(1)2 và f(−1)12.
Đọc tiếp
Bài 9. Cho đa thức f(x) = 2x3 +ax2 +bx+6 với a,b là các số thực. Tìm tất cả các giá trị của a,b sao cho f(1)=2 và f(−1)=12.
Nếu f(1)=2 thì:
\(2+a+b+6=2\)
\(\Rightarrow a+b=-6\)
Nếu f(-1)=12 thì:
\(-2+a-b+6=12\)
\(\Rightarrow a-b=8\)
Giá trị a và b thoả mãn là rất lớn nên mình không lập bảng.
Đúng 1
Bình luận (0)
tam thức bậc hai là đa thức có dạng f(x)=ax2+bx+c với a,b,c là hằng số ,a\(\pm\)0.hãy xác định các hệ số a,b biết f(1)=2;f(3)=8