\(A=x+\dfrac{1}{x-2}\\ \Rightarrow A=x-2+\dfrac{1}{x-2}+2\)

Áp dụng BĐT Cô-si ta có:

\(A=x-2+\dfrac{1}{x-2}+2\\ \ge2\sqrt{\left(x-2\right).\dfrac{1}{x-2}}+2\\ =2\sqrt{1}+2\\ =4\)

 \(\text{Dấu "=" xảy ra}\Leftrightarrow x-2=\dfrac{1}{x-2}\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=1\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(A_{min}=4\Leftrightarrow x=3\)

\(A=x-2+\dfrac{1}{x-2}+2\ge2+2=4\)

Dấu '=' xảy ra khi x-2=1 hoặc x-2=-1

=>x=3 hoặc x=1

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12}\)

\(\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\) 

\(\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta đươc:

\(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{a+b-2c}{8+12-30}=\frac{10}{-10}=-1\) 

\(\Rightarrow a=-1.8=-8\) 

\(b=-1.12=-12\) 

\(c=-1.15=-15\)

Tks bn nha! Mk tinh nham.

a)_ vẫn chưa hiểu đề bài lắm !

b) số lớn nhất có 3 chữ số là 999

   số lớn nhất có 1 chữ số là 9

Vậy tích số lớn nhất có 3 chữ số và 1 chữ số là 999 x 9 = 8991

x=0

y=0

144 - ( X x 52 - 1450 ) : 25 = 50

( X x 52 - 1450 ) : 25 = 144 - 50

( X x 52 - 1450 ) : 25 = 94

X x 52 - 1450 = 94 x 25

X x 52 - 1450 = 2350

X x 52 = 2350 + 1450

X x 52 = 3800

X = 3800 : 52

X = \(\frac{3800}{52}=\frac{950}{13}\)

Học tốt #

Ai trả lời đầy đủ mk k

Thank nha

a) Nếu \(x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\) thì \(x-1=2x-5\Rightarrow-x=-4\Rightarrow x=4\) (nhận)

   Nếu \(x-1< 0\Rightarrow x< 1\) thì \(x-1=-\left(2x-5\right)\Rightarrow3x=6\Rightarrow x=2\) (loại)

Vậy x = 4

b) Nếu \(9-7x\ge0\Rightarrow x\le\frac{9}{7}\) thì \(9-7x=5x-3\Rightarrow-12x=-12\Rightarrow x=1\) (nhận)

    Nếu \(9-7x< 0\Rightarrow x>\frac{9}{7}\) thì \(9-7x=-\left(5x-3\right)\Rightarrow-2x=-6\Rightarrow x=3\) (nhận)

Vậy x = 1 hoặc x = 3

c) \(8x-\left|4x+1\right|=x+2\)

\(\Rightarrow7x-2-\left|4x+1\right|=0\Rightarrow7x-2=\left|4x+1\right|\)

Cách giải tương tự hai câu a;b

mk cảm ơn bạn nhiều nhé MMS_Hồ Khánh Châu

\(\frac{x}{5}\) +\(\frac{1}{y-1}\) =\(\frac{2}{5}\)

⇒x(y-1) +5 = 2(y-1)

⇒(x-2)(y-1)=-5 = 1.(-5)=(-5).1

th1 \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\y-1=-5\end{matrix}\right.\) ⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-4\end{matrix}\right.\)

th2 \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=-5\\y-1=1\end{matrix}\right.\)⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=2\end{matrix}\right.\)

vậy (x,y)=(3;-4),(-3;2)

\(A=\left|3x-7\right|+\left|4-3x\right|+2019\)

\(\ge\left|3x-7+4-3x\right|+2019\)\(=3+2019=2022\)

Dấu "=" xảy ra khi ..... (bạn tự làm nhé)

Thôi làm luôn!

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(3x-7\right)\left(4-3x\right)\ge0\)

Xảy ra hai trường hợp: 

TH1: \(\hept{\begin{cases}3x-7\ge0\\4-3x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{7}{3}\\x\le\frac{4}{3}\end{cases}}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}3x-7\le0\\4-3x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{7}{3}\\x\ge\frac{4}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{4}{3}\le}x\le\frac{7}{3}\)

Vậy  \(A_{min}=2022\Leftrightarrow\frac{4}{3}\le x\le\frac{7}{3}\)

Theo đề bài ta có:

a + b = -8

b + c = -6

c + a = 16

\(\Rightarrow\)(a + b) + (b + c) + (c + a) = (-8) + (-6) + 16 = 2

Mà (a + b) + (b + c) + (c + a) = a + b + b + c + c + a = 2a + 2b + 2c =2(a+b+c)

\(\Rightarrow a+b+c=2\div2=1\)

\(\Rightarrow a=\left(a+b+c\right)-\left(b+c\right)=1-\left(-6\right)=7\)

\(\Rightarrow b=\left(a+b+c\right)-\left(c+a\right)=1-16=-15\)

\(\Rightarrow c=\left(a+b+c\right)-\left(a+b\right)=1-\left(-8\right)=9\)

Vậy a = 7; b = -15; c = 9

cảm ơn nhìu