a)0,(17)+0,(83)=0

b)0.(6).3( nhân 3)=0

cho mik nha!

a) 0,(17) + 0,(82) = 0 + 17 . 1/99 + 0 + 82 . 1/99 = 17/99 +82/99 = 1

b) 0,(6) . 3 = ( 0 + 6 . 1/9 ) . 3 = 6/9 . 3 = 18/9 = 2

Đáp án B. ab < 0.

Ta có: ( Giải chi tiết )

Giả sử có \(-a\) và \(b\) thì:

\(\left(-a\right).b\)  ( Vì " - " nhân " + " bằng " - " \(\Rightarrow\left(-\right)< 0\))  \(\Rightarrow\) Loại A.

\(\left(-a\right).b\) ( Như trên ) \(\Rightarrow\) Giữ B.

\(\left(-a\right)+b\). 

TH1: (-a) + b = -c ⇒ -c < 0. vd: (-3) + 2 = -1 < 0

TH2: (-a) + b = c ⇒ c > 0. vd: (-1) + 2 = 1 > 0

\(\Rightarrow\) Loại C.

\(\left(-a\right).b\) ( Như trường hợp a,b ) \(\Rightarrow\) Loại D.

Vậy chọn phương án B.

Đề sai nhé em

\(\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\ge4\) thì đúng

Nếu như theo lời của của Thầy @Nguyễn Việt Lâm , thì ta có lời giải như sau :

Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có:

\(a+b\ge2\sqrt{ab};\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{2}{\sqrt{ab}}\\ \Rightarrow\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\ge4\)

Dấu = xảy ra khi a=b

(a+b)(1/a+1/b)>=4

=> (a+b)(1/a+1/b)-4>=0

=>a/b+b/a-2>=0

=>a^2-2ab+b^2>=0

=>(a-b)^2>=0(luôn đúng)

Xét hiệu:

\(\frac{a}{b}-\frac{a+2007}{b+2007}=\frac{a.\left(b+2007\right)-b.\left(a+2007\right)}{b.\left(b+2007\right)}=\frac{ab+2007a-ab+2007b}{b.\left(b+2007\right)}=\frac{2007.\left(a-b\right)}{b.\left(b+2007\right)}\)

Xét 3 trường hợp:

TH1: a=b\(\Rightarrow\)a-b=0\(\Rightarrow\)\(\frac{2007.\left(a-b\right)}{b.\left(b+2007\right)}=\frac{2007.0}{b.\left(b+2007\right)}=0\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+2007}{b+2007}\)

TH2:  a<b\(\Rightarrow\)a-b<0\(\Rightarrow\)\(2007.\left(a-b\right)< 0\Rightarrow\frac{2007.\left(a-b\right)}{b.\left(b+2007\right)}< 0\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+2007}{b+2007}\)

TH3: a>b\(\Rightarrow\)a-b>0\(\Rightarrow\)\(2007.\left(a-b\right)>0\Rightarrow\frac{2007.\left(a-b\right)}{b.\left(b+2007\right)}>0\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+2007}{b+2007}\)

Vậy với a=b thì  \(\frac{a}{b}=\frac{a+2007}{b+2007}\)

            a<b thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+2007}{b+2007}\)

           a>b thì  \(\frac{a}{b}>\frac{a+2007}{b+2007}\)

mấy bạn giúp mình với >.<

các bạn ơi làm giúp mk

Ta có:

a/b : c/d = a/b × c/d

=> a/b : a/b = c/d × c/d

=> (c/d)² = 1

=> c/d = 1 hoặc -1

bài này có nhiều cách chứng minh 
1) ta có (a - b)^2 ≥ 0 ,<=> a^2 + b^2 ≥ 2ab <=> a^2 + b^2 + 2ab ≥ 4ab 
<=> (a + b)^2 ≥4ab , vì a , b > 0 nên a + b > 0 
=> a + b/ab ≥ 4/ a + b <=> 1/a + 1/b ≥ 4/a + b (đpcm) 
2) áp dụng BĐT Cô si cho hai số dương a và b , ta có 
a + b ≥ 2 √ab và 1/a + 1/b ≥ 1/ √ab 
=> (a + b)(1/a + 1/b) ≥ 4 => 1/a + 1/b ≥ 4/a + b 
dấu "=" xảy ra <=> a = b

lời giải dễ hiểu nhất như thế này này (a+b)(1/a+1/b)=1+a/b+b/a+1=2+a/b+b/a mà ta có a/b+b/a luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 2 vầy suy ra ĐPCM(để chứng minh a/b+b/c lớn hơn hoặc bằng 2 lấy a/b+b/a-2=a^2+b^2-2ab/ab=(a-b)^2/ab luôn lớn hơn hoặc bằng o vậy a/b+b/c luôn lớn hơn hoặc bằn 2)