gọi H là h/c cua S lên (ABCD)

HC=3/4 AC\(\Rightarrow\)SH

S\(_{ABCD}\)=

V\(SABCD\)=\(\frac{1}{3}\)SH.S\(_{ABCD}\)
 

Đáp án B

Gọi H 1  là chân đường cao kẻ từ H đến DC. H 2  là chân đường cao kẻ từ H đến S H 1 . Khi đó ta có

H H 1 = a 2 , S H = a 3 ⇒ 1 H H 2 = 1 H H 1 2 + 1 S H 2 = 1 3 a 2 + 1 2 a 2 = 5 6 a ⇒ H H 2 = 6 5 a

⇒ d A , S C D = 30 10 a

Chọn phương án B.

Đáp án là A.

V S . A B C D = 4 a 3 3 = 1 3 .4 a 2 . S H

S C = S H 2 + H C 2 = S H 2 + B H 2 + B C 2 = a 6 .

Gọi O là giao điểm AC và BD

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\\BD\perp AC\left(\text{hai đường chéo hình vuông}\right)\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)

\(\Rightarrow BO\perp\left(SAC\right)\) \(\Rightarrow SO\) là hình chiếu vuông góc của SB lên (SAC)

\(\Rightarrow\widehat{BSO}\) là góc giữa SB và (SAC)

\(OB=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{2}.a\sqrt{2}.\sqrt{2}=a\)

\(\Rightarrow sin\widehat{BSO}=\dfrac{OB}{SB}=\dfrac{a}{2a}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{BSO}=30^0\)

Bạn chỉ nên đăng 1 bài 1 lần thôi, tránh làm loãng box toán!

Lời giải:
Vì $SA\perp (ABCD)$ nên 

$60^0= \angle (SC, (ABCD))=\angle (SC, AC)=\widehat{SCA}$

Ta có:

$AC=\sqrt{a^2+(2a)^2}=\sqrt{5}a$

$\frac{SA}{AC}=\tan \widehat{SCA}=\tan 60^0=\sqrt{3}$

$\Rightarrow SA=\sqrt{15}a$
$V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SA.S_{ABCD}$

$=\frac{1}{3}.\sqrt{15}a.a.2a=\frac{2\sqrt{15}}{3}a^3$

\(\dfrac{V_{SAHKE}}{V_{SABCD}}=\dfrac{2V_{SAHK}}{2V_{SABC}}=\dfrac{V_{SAHK}}{V_{SABC}}\)

\(V_{SABC}=\dfrac{1}{3}SA.\dfrac{1}{2}AB.BC=\dfrac{a^3}{3}\); \(V_{SABCD}=\dfrac{2a^3}{3}\)

\(\dfrac{SH}{SB}=\dfrac{SA^2}{SB}:SB=\left(\dfrac{SA}{SB}\right)^2\); \(\dfrac{SK}{SC}=\dfrac{SA^2}{SC}:SC=\left(\dfrac{SA}{SC}\right)^2\)

\(SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=a\sqrt{5}\) ; \(SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=a\sqrt{6}\)

\(\dfrac{V_{SAHK}}{V_{SABC}}=\left(\dfrac{SA}{SB}\right)^2.\left(\dfrac{SA}{SC}\right)^2\)

\(\Rightarrow V_{SAHKE}=\left(\dfrac{2a}{a\sqrt{5}}\right)^2.\left(\dfrac{2a}{a\sqrt{6}}\right)^2.\dfrac{2a^3}{3}=\dfrac{16a^3}{45}\)

Với thông tin đã cho, ta có Sđ = a^2 và h = SA = 2a. Thay vào công thức, ta có:

Sph = (1/3) * a^2 * 2a = (2/3) * a^3.

Vậy diện tích của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P) là (2/3) * a^3.

Dựa vào tỉ lệ thể tính ta có:                                                                                                                   \(\frac{VS.ABCD}{VI.ABCD}=\frac{VC.DSAB}{VC.DIAB}=\frac{CD}{CD}.\frac{CB}{CB}.\frac{CA}{CA}.\frac{CS}{CI}=2\) \(\Rightarrow VI.ABCD=\frac{VS.ABCD}{2}\)                                Mà VS.ABCD= \(\frac{1}{3}SA.SABCD=\frac{1}{3}\) 2a.\(a^2\) =\(\frac{2}{3}a^3\)                                                                Vậy VI.ABCD=\(\frac{1}{3}a^3\)

Thân chào.

Đối với câu hỏi này, theo mình đáp án đúng nhất là vận động xã hội. Thế nhưng, đáp án mà chương trình đưa ra là vận động sinh học.

Có thể giúp mình lí giải điều này được chứ?

Cảm ơn.

" Cạnh bên vuông đáy 1 góc 45 độ" nghĩa là gì hả bạn?

Nếu bạn muốn đăng toán 12, bạn có thể sang h.vn nhé