c: Sửa đề: ME vuông góc AC

AD+DB=AB

AE+EC=AC

mà DB=EC và AB=AC

nên AD=AE

=>ΔADE cân tại A

a, Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\)

\(\Rightarrow AB=AC;\widehat{B}=\widehat{C}\)

Xét \(\Delta ABM;\Delta ACM\) có

\(AB=AC\left(cmt\right)\\ \widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\\ MB=MC\)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)

b, \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

Xét \(\Delta AHM;\Delta AKM\) có

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\left(cmt\right)\\ \widehat{AHM}=\widehat{AKM}=90^o\)

\(AM\) chung

\(\Rightarrow\Delta AHM=\Delta AKM\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow HM=KM\)

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó: ΔAEM=ΔAFM

Suy ra: AE=AF

hay ΔAEF cân tại A

mình chỉ giúp ý d theo mong muốn của bạn thôi :)

Có : AH = AK ( cái này bạn chứng minh ở câu  trên chưa mình không biết; nếu chưa thì bạn chứng minh đi nhé )

=> A thuộc đường trung trực của HK

và MH=MK

=> M thuộc đường trung trực của HK

=> AM là đường trung tực của HK

=> AM ⊥ HK

`a)`

Xét `Delta ABM` và `Delta ACM` có :

`{:(AB=AC(GT)),(AM-chung),(BM=CM(M là tđ BC)):}}`

`=>Delta ABM=Delta ACM(c.c.c)(đpcm)`

`b)`

`Delta ABM=Delta ACM(cmt)=>hat(A_1)=hat(A_2)`

mà `AM` nằm giữa `AB` và `AC`

nên `AM` là p/g của `hat(BAC)(đpcm)`

`c)`

Xét `Delta ADM` và `Delta AEM` có :

`{:(hat(ADM)=hat(AEM)(=90^)),(AM-chung),(hat(A_1)=hat(A_2)(cmt)):}}`

`=>Delta ADM=Delta AEM(ch-gn)`

`=>AD=AE` ( 2 cạnh t/ứng )

`=>Delta ADE` cân tại `A(đpcm)`

a: Xét ΔABM và ΔACM có 

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

Bạn tự vẽ hình nhé hình này rất dễ thôi :v

a)Xét tam giác cân ABC có:AM là trung tuyến

`=>` AM là đường cao

`=>AM bot BC`

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

`AM` chung

`hat{AMB}=hat{AMC}=90^o(CMT)`

`BM=MC`(do m là trung điểm)

`=>Delta ABM=Delta ACM(cgc)`

`b)` Xét tam giác vuông BHM và tam giác vuông CKM ta có:

`BM=CM`(M là trung điểm)

`hat{ABC}=hat{ACB}`(do tam giác ABC cân)

`=>Delta BHM=Delta CKM`(ch-gn)

`=>BH=CK`

a) Xét ΔABM và ΔACM có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AM chung

BM=CM(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)