ΔAEB = ΔCED ⇒ EA = EC (hai cạnh tương ứng)

ΔOAE và ΔOCE có

      OA = OC

      EA = EC

      OE cạnh chung

⇒ ΔOAE = ΔOCE (c.c.c)

⇒  (hai góc tương ứng)

Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.

a: Xét ΔOAD và ΔOBC có 

OA=OB

\(\widehat{O}\) chung

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

Suy ra: AD=BC

b: Ta có: ΔOAD=ΔOBC

nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\)

\(\Leftrightarrow180^0-\widehat{OAD}=180^0-\widehat{OBC}\)

hay \(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)

Xét ΔEAB và ΔECD có 

\(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)

AB=CD

\(\widehat{EBA}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔEAB=ΔECD

c: Ta có: ΔEAB=ΔECD

nên EB=ED

Xét ΔOEB và ΔOED có 

OE chung

EB=ED

OB=OD

Do đó: ΔOEB=ΔOED

Suy ra: \(\widehat{BOE}=\widehat{DOE}\)

hay OE là tia phân giác của góc xOy

Đề thiếu;-;

Ta có: Ot là tia phân giác góc xOy (gt)

=>  ^tOx = ^tOy = \(\dfrac{xOy}{2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

hay ^AOC = ^BOD = 90^o

Xét tam giác AOC và tam giác DOB có: 

^AOC = ^BOD (cmt)

OA = OD (gt)

OC = OB (gt)

=> Tam giác AOC = Tam giác DOB (c - g - c)

=>  AC = BD (2 cạnh tương ứng)

b) Gọi giao điểm của AC và BD là M

Ta có: ^OBD + ^BDO = 90^o (Tam giác DOB vuông tại O; ^DOB = 90^o)

mà ^OBD = ^OCA (Tam giác AOC = Tam giác DOB)

=>  ^OCA + ^BDO = 90^o

Xét tam giác CMD có: ^OCA + ^BDO = 90^o (cmt)

=> Tam giác CMD vuông tại M

=> CM vuông góc MD

hay AC vuông góc BD (đpcm)

xét tam giác OMI và tam giác OAI có : OI chung

IM = IA (gt)

^OIM = ^OIA = 90

=> tam giác OMI = tam giác OAI (2cgv)

=> OM = OA (1)

xét tam giác OHM và tam giác OHB có : OH chung

HB = HM (gt)

^OHB = ^OHM = 90

=> tam giác OHM = tam giác OHB (2cgv) 

=> OB = OM và (1)

=> OA = OB

Hình bạn tự kẻ nha , mình ghi bải giải 

Xét tam giác OAM có : OI là đường cao(Vì OI vuông góc với AM )

                                      OI là trung tuyến(Vì I là trung điểm AM)

=> Tam giác OAM cân tại O (vì có đường cao vừa là đường trung tuyến)

=> OA = OM (1)

Xét tam giác OBM có : OH là đường cao(Vì OH vuông góc với BM)

                                     OH là trung tuyến(Vì H là trung điểm BM)

=> Tam giác OBM cân tại O(Vì có đường cao vừa là đường trung tuyến)

=> OM = OB (2)

Từ (1) và (2) suy ra OA = OB (vì cùng bằng OM)

Học Tốt

a: góc xOM=120 độ

b: AB=3+6=9cm

c: BC=AC=9/2=4,5cm

OC=4,5-3=1,5cm

A. Ta có: Góc xOy = 90 độ (do hai trục Ox và Oy vuông góc với nhau)

 Góc xOm = 120 độ => góc mOy + góc xOy + góc xOm = 360 độ (tổng góc bên trong của một tam giác)

=> Góc mOy = 150 độ

 Do tia Om không trùng với tia Ox và tia Oy

=> Góc xOm = 120 độ

B.Ta có : OA+OA=AB

=> 6+3=AB

=> AB=6cm

C.vì C là trung điểm của AB nên ta có AC = CB = AB/2 = 4,5cm.

Vậy AC=4,5cm

Ta có : 0C=4,5-3=1,5cm

a). Ta có: Góc xOy = 90 độ. Vì hai trục Ox và Oy vuông góc với nhau
 Góc xOm = 120 độ
Tổng góc bên trong của một tam giác:
 góc mOy + góc xOy + góc xOm = 360 độ 
=> Góc mOy = 150 độ
Vì tia Om không trùng với tia Ox và tia Oy
=> Góc xOm = 120 độ

b).Ta có : OA+OA=AB
=> 6+3=AB
=> AB=6cm
c) Vì C là trung điểm của AB 
=> AC = CB = AB/2 = 4,5cm.
Nên AC=4,5cm T
Ta có : OC=4,5-3
           OC=1,5cm

a) 

ΔOAD và ΔOCB có:

      OA = OC (gt)

      Góc O chung

      OD = OB (gt)

⇒ ΔOAD = ΔOCB (c.g.c)

⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng).

c) Ta có: 

ΔEAB=ΔECD

nên EB=ED

Xét ΔOEB và ΔOED có 

OE chung

EB=ED

OB=OD

Do đó: ΔOEB=ΔOED

Suy ra: BOE=DOE

hay OE là tia phân giác của góc xOy

a: Xét ΔOAD và ΔOCB có

OA=OC

\(\widehat{O}\) chung

OD=OB

Do đó: ΔOAD=ΔOCB

Suy ra: AD=CB