a) Áp dụng định lí Pytago đảo, ta được đpcm.

b) Ta có : \(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.AH.BC=\frac{1}{2}.AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=\frac{12}{5}\left(cm\right)\)

c) HF // AB => Góc CHF = Góc B (đồng vị) ; Góc HFC = Góc BEH = 90 độ

=> \(\Delta HFC~\Delta BEH\left(g.g\right)\)

d)Dễ thấy :  \(\Delta HBA~\Delta ABC\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow AB^2=BH.BC\)(1)

\(\Delta HCA~\Delta ACB\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{HC}{AC}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow AC^2=CH.BC\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra : \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH.BC}{CH.BC}=\frac{BH}{CH}\)

\(\Delta ABC=\Delta DEF\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=DE\text{ ( 2 cạnh tương ứng )}\\BC=EF\text{ ( 2 cạnh tương ứng )}\\AC=DF\text{ ( 2 cạnh tương ứng )}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)AB = DE = 5cm ; BC = EF = 7cm ; AC = DF = 6cm

\(\Rightarrow\)chu vi \(\Delta ABC\)là : 5 + 7 + 6 = 18 ( cm )

chu vi \(\Delta DEF\)là : 5 + 7 + 6 = 18 ( cm )

Vì tam giác ABC = tam giác DEF

=> AB = DE; BC = EF; AC = DF

Chu vi tam giác ABC là:  5 + 6 + 7 = 18 (cm) = chu vi tam giác DEF

Vậy chu vi tam giác ABC là 18 cm

        chu vi tam giác DEF là 18 cm

Mình hướng dẫn nhé

2 tam giác = nhau \(\Rightarrow\)các cạnh của 2 \(\Delta\)bàng nhau.

tính chu vi = công thức : cộng tổng 3 cạnh của \(\Delta\).

Biết chu vi của 1 \(\Delta\)\(\Rightarrow\)chu vi của \(\Delta\)còn lại 

Đề bài hình như sai rồi góc B= góc C thì tam giác ABC cân tại A nên AB=AC chứ sao lại AC-AB=2cm

giải

a, Trong tam giác ABC có: AB= 3cm( gt)

AC= 4cm ( gt)

BC = 5cm ( gt)

=> BC>AC>AB

==> Góc A > góc B > góc C ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)

b, Xét tam giác ABC có:

AB\(^2\)+ AC\(^2\)=3\(^2\)+4\(^2\)=25

BC\(^2\)=5\(^2\)= 25

==> AB\(^2\)+AC\(^2\)=BC\(^2\)

===> tam giác ABC là tam giác vuông ( vuông tại A) ( ĐL Py-ta-go đảo)