a)Xét ΔAMB và ΔDMC có:

AM=MD(gt)

BM=MC(M là trung điểm của BC)

góc AMB=góc DMC

⇒ΔAMB = ΔDMC(c.g.c)

b)Vì ΔAMD= ΔDMC(cm câu a)

⇒góc BAM = góc CDM(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

⇒AB//CD(đpcm)

c)Vì góc BAM=1/3 góc ABM nên góc BAM=1/3.120*=40*

Mà góc BAM = góc CDM(cm câu b)

⇒góc CDM=40*

Vậy CDM=40*

❏Dấu'' * ''là độ nhé

\(\text{Phần a, theo mình phải là chứng minh(CM)}\Delta AMB=\Delta DMC\text{ chứ?}\)

\(\text{AMD là một đường thẳng mà đâu phải là tam giác đâu bạn}\)

\(a,CM:\Delta AMB=\Delta DMC\)

\(\text{Do M là trung điểm của BC}\Rightarrow MB=MC\)

\(\text{Xét }\Delta AMB=\Delta DMCcó:\)

\(MA=MB\left(gt\right)\left(1\right)\)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(\text{đối đỉnh}\right)\left(2\right)\)

\(MB=MC\left(cmt\right)\left(3\right)\)

\(\text{Từ (1), (2) và (3)}\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\left(đpcm\right)\)

\(b,CM:\text{AB//CD}\)

\(\text{Do }\Delta AMB=\Delta DMC\left(\text{câu a}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)

\(\text{Hay }\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\left(4\right)\)

\(\text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng AB và CD}\left(5\right)\)

\(\text{Từ (4) và (5)}\Rightarrow\text{AB//CD}\left(\text{dấu hiệu nhận biết}\right)\left(đpcm\right)\)

\(c,\widehat{MDC}=?\)

\(\widehat{BAM}=\dfrac{1}{3}\widehat{ABM}\left(gt\right)\Rightarrow3.\widehat{BAM}=\widehat{ABM}\)

\(\text{Xét }\Delta AMB\text{ có }\widehat{AMC}\text{ là góc ngoài:}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABM}+\widehat{BAM}=\widehat{AMC}\left(\text{tính chất góc ngoài}\right)\)

\(\text{Mà }\widehat{AMC}=120^o\left(gt\right),\text{Thay }\widehat{ABM}=3.\widehat{BAM}\)

\(\Rightarrow3.\widehat{BAM}+\widehat{BAM}=120^o\)

\(\Rightarrow4.\widehat{BAM}=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=30^o\)

\(\text{Do }\Delta AMB=\Delta DMC\left(\text{câu a}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\left(6\right)\)

\(\text{Mà }\widehat{BAM}=30^o\left(cmt\right)\left(7\right)\)

\(\text{Từ (6) và (7)}\Rightarrow\widehat{MDC}=30^o\)

Lời giải:
a. Xét tam giác $ABM$ và $ECM$ có:

$BM=CM$ (do $M$ là trung điểm $BC$)

$AM=EM$ (gt)

$\widehat{AMB}+\widehat{EMC}$ (đối đỉnh) 

$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ECM$ (c.g.c)

b. 

Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{ABM}=\widehat{ECM}$

Mà hai góc này so le trong nên $AB\parallel CE$ 

c.

$AB\perp AC; AB\parallel CE$

$\Rightarrow AC\perp CE$ (đpcm)

a: Xét ΔABM và ΔECM có

MA=ME

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔEMC

b: Xét tứ giác ABEC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AE

Do đó: ABEC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABEC là hình chữ nhật

Suy ra: AB//EC

c: Ta có: ABEC là hình chữ nhật

nên EC\(\perp\)AC

Hình vẽ:

super easy , hằng cần ck làm hộ ko :))

uầy vờ cờ lờ

vk-ck luôn ak? t đi tung tin ây=))

a: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

b: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

a, Xét tam giác AMB và tam giác DMC có 

AM = DM ; BM = MC ; ^AMB = ^DMC (đ.đ) 

Vậy tam giác AMB = tam giác DMC (c.g.c) 

=> ^ABM = ^DCM ( 2 góc tương ứng ) 

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

Vậy AB // CD 

a: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

Suy ra: AC=BD

b: Ta có: ABDC là hình chữ nhật

nên \(\widehat{ABD}=90^0\)

c: ta có:ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM=BC/2

a) xét ΔAMC và ΔBDM có:

góc BMD = AMC

BM=MC ( M là trung điểm BC )

AB = MB (GT)

-->ΔBDM = ΔCAM ( c.g.c)

--> AB = BD ( 2 cạnh tương ứng)

b) ta có ΔBDM = ΔCAM

--> góc DBM = góc MCA ( 2 góc tương ứng )

Vì BC cắt BD và AC tạo ra 1 cặp góc so le trong bằng nhau

--> BD // AC

ai trả lời nhanh , chích xác mình sẽ tặng + 1vip 100k nhé !

bạn ghi lại cái đầu bài đi sao phần b lại lặp lại thế

a, AB//CB

b, góc ACD=gócDBA