AB ⊥ CD =>

AC ⊥ DB => => => AD ⊥ BC.

a: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

mà DA vuông góc (ABC)

nên BC vuông góc (DAM)

=>CB vuông góc AH

mà DM vuông góc AH

nên AH vuông góc (DBC)

b: Kẻ MN//AC(N thuộc AB)

=>(DM;AC)=(DM;MN)=góc DMN hoặc =180 độ-góc DMN

MN=1/2AC=a/2; AN=a/2

DN^2=DA^2+AN^2=89/100a^2

=>AM^2=AB^2-MA^2=a^2-9/25a^2=16/25a^2

=>AM=4/5a

AD=4/5a

=>\(DM=\dfrac{4a\sqrt{2}}{5}\)

DN^2=DM^2+MN^2-2*DM*MN*cosDMN

=>\(\cos DMN=\dfrac{2\sqrt{2}}{5}\)

=>\(\left(AC;DM\right)\simeq56^0\)

c: G1G2//DA

mà DA vuông góc (ABC)

nên G1G2 vuông góc (ABC)

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (BCD)

\(\Rightarrow AH\perp CD\), mà \(CD\perp AB\Rightarrow CD\perp\left(ABH\right)\) \(\Rightarrow CD\perp BH\) (1)

Tương tự ta có \(\left\{{}\begin{matrix}AH\perp BD\\AC\perp BD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp\left(ACH\right)\) \(\Rightarrow BD\perp CH\) (2)

Từ (1); (2) \(\Rightarrow H\) là trực tâm tam giác BCD \(\Rightarrow DH\perp BC\)

Mà \(AH\perp BC\Rightarrow BC\perp\left(ADH\right)\Rightarrow BC\perp AD\)

\(\Rightarrow\alpha=90^0\)

Phương pháp:

Dựng hình hộp chữ nhật AMCN.PBQD sao cho các đường chéo  A B = C D = 11 m ; B C = A D = 20 m ; B D = A C = 21 m

Từ đó ta phân chia thể tích các hình chóp nhỏ trong hình hộp chữ nhật để tính được  V A B C D  theo thể tích hình hộp chữ nhật.

Dựa vào định lý Pytago để tính các kích thước của hình hộp chữ nhật từ đó suy ra thể tích  V A B C D

Cách giải:

Dựng hình hộp chữ nhật AMCN.PBQD như hình bên. Khi đó

Tứ diện ABCD thỏa mãn A B = C D = 11 m ; B C = A D = 20 m ; B D = A C = 21 m  

Gọi các kích thước hình hộp chữ nhật là m; n; p. Gọi 

Diện tích tứ giác ABCD là: 10 x 6=60(cm)

                   Đáp số: 60 cm

Ai k mk mk k cho

3 cái luôn