Đề trắc nghiệm chuyên để thể tích

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Anh

Cho tứ diện ABCD có AB⊥CD, AC⊥BD. Gọi α là góc giữa hai đường thẳng AD và BC. Tính α. Mọi người giúp mk vs ạ

Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 6 2019 lúc 21:34

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (BCD)

\(\Rightarrow AH\perp CD\), mà \(CD\perp AB\Rightarrow CD\perp\left(ABH\right)\) \(\Rightarrow CD\perp BH\) (1)

Tương tự ta có \(\left\{{}\begin{matrix}AH\perp BD\\AC\perp BD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp\left(ACH\right)\) \(\Rightarrow BD\perp CH\) (2)

Từ (1); (2) \(\Rightarrow H\) là trực tâm tam giác BCD \(\Rightarrow DH\perp BC\)

\(AH\perp BC\Rightarrow BC\perp\left(ADH\right)\Rightarrow BC\perp AD\)

\(\Rightarrow\alpha=90^0\)


Các câu hỏi tương tự
Dat Pham
Xem chi tiết
Kiều Thảo
Xem chi tiết
phát nguyễn
Xem chi tiết
Cái Nồi Cơm
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Lộc
Xem chi tiết
Thảob Đỗ
Xem chi tiết
Võ Nhân
Xem chi tiết
Nguyễn lê na
Xem chi tiết
Hoang Khoi
Xem chi tiết