Đề trắc nghiệm chuyên để thể tích

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hữu Lộc

Cho hình chóp SABCD đáy là hình thang vuông tại A và D với AD=CD=a,AB=2a biết góc (SBC) và đáy 30*. Thể tích khối chóp là

Akai Haruma
16 tháng 8 2017 lúc 1:14

Lời giải:

\(SA\perp (ABCD)\) không vậy bạn? Nếu không thì mình nghĩ bài toán không có cách giải quyết.

Từ \(A\) kẻ \(AH\perp BC\).

Khi đó \(30^0=((ABCD),(SBC))=(AH,HS)=\angle SHA\)

\(\Rightarrow SA=\tan 30.AH\) \((1)\)

Tính toán đơn giản:

\(BC=\sqrt{AD^2+(AB-DC)^2}=\sqrt{2}a\)

\(S_{ABC}=\frac{AD.AB}{2}=\frac{AH.BC}{2}\Rightarrow AH=\frac{AD.AB}{BC}=\sqrt{2}a\) \((2)\)

Từ \((1),(2)\Rightarrow SA=\frac{\sqrt{6}a}{3}\)

\(\Rightarrow V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SA.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.\frac{\sqrt{6}a}{3}.\frac{(AB+CD).AD}{2}=\frac{\sqrt{6}a^3}{6}\)


Các câu hỏi tương tự
Dat Pham
Xem chi tiết
phát nguyễn
Xem chi tiết
Minh Ole
Xem chi tiết
Võ Nhân
Xem chi tiết
Kiều Thảo
Xem chi tiết
Nhật Hạ
Xem chi tiết
Nguyễn lê na
Xem chi tiết
Hải Trần
Xem chi tiết
Võ Nhân
Xem chi tiết