a,=16.(64+17)+81.84
   =16.81+81.84
   =81(16+84)
   =81.100=8100
b,=32.19+32
   =32.(19+1)
   =32.20=640
c,=12.19+12.37+44.12
   =12.(19+37+44)
   =12.100=1200
d, Khoảng cách là:
        5-1=4;9-5=4
    Số số hạng là:
        (81-1):4+1=21(số)
    Tổng dãy số là:
        (81+1).21:2=861

a

\(\text{=16.(64+17)+81.84}\)
\(\text{=16.81+81.84}\)
\(\text{ =81.(16+84)}\)
 \(\text{=81.100=8100}\)

b

\(\text{=32.19+32}\)
\(\text{ =32.(19+1)}\)
\(\text{ =32.20=640}\)
c

\(\text{=12.19+12.37+44.12}\)
\(\text{ =12.(19+37+44)}\)
\(\text{ =12.100}\)

\(=1200\)

d
Có tất cả số hạng là

\(\text{( 81 - 1 ) : 4 + 1 = 21 (số )}\)

Tổng là

\(\text{( 81 + 1 ) x 21 : 2 = 861}\)

a: \(=\dfrac{-3}{7}+\dfrac{15}{26}-\dfrac{2}{13}+\dfrac{3}{7}=\dfrac{15}{26}-\dfrac{4}{26}=\dfrac{11}{26}\)

b: \(=\dfrac{6}{7}+\dfrac{2}{9}-\dfrac{10}{7}-5=\dfrac{-4}{7}-5+\dfrac{2}{9}=-\dfrac{337}{63}\)

c: \(=-\dfrac{11}{23}\left(\dfrac{6}{7}+\dfrac{8}{7}\right)-\dfrac{1}{23}=\dfrac{-22}{23}-\dfrac{1}{23}=-1\)

Bạn chỉ gửi 1 bài thôi chứ nhiều quá làm mỏi tay lắm

Làm bài 1 trước

\(4\cdot(-5)^2+2\cdot(-5)-20\)

\(=4\cdot25+2\cdot(-5)-20\)

\(=100+(-10)-20=100-30=70\)

\(35\cdot(14-10)-14\cdot(35-10)\)

\(=35\cdot14-35\cdot10-14\cdot35-14\cdot10\)

\(=35\cdot14-14\cdot35-35\cdot10-14\cdot10\)

\(=35\cdot10-14\cdot10=(35-14)\cdot10=210\)

\(3\cdot(-5)^2+2\cdot(-5)-20\)

Tương tự như ở câu trên

\(34\cdot(15-10)-15\cdot(34-10)\)

Tương tự như câu thứ 2

Câu cuối tự làm

Bài 3 :

ax - ay + bx - by 

= a( x- y ) + b ( x -y ) 

= ( x- y ) ( a + b )

= -4 . 15

= -60 

b)

n + 2 chia hết cho n-3 

=> n = 3 + 5 chia hết cho n - 3

=> 5 chia hết cho n - 3

=> n - 3 \(\in\)Ư ( 5 ) = \(\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Lập bảng ta có

tự lập và làm nốt

Bai 1 Thực hiện phép tính:

1.     {[14 : ( -2) + 7 } :2012

={-7+7}:2012

=0:2012

=0

2.     34.(15-10) -15.(34-10)

=34.5-15.24

=170-360

=-190

3.     100 + ( +430) + 2145 + (-530)

=(100+2145)+[430+(-530)]

=2245+(-100)

=2145

4.      34.(15-10)-15.(34-10)

=34.5-15.24

=170-360

=-190

Bai 2 Tìm x

a) 5-(10-x)=7

10-x=5-7

10-x=-2

     x=10-(-2)

     x=152

vậy x=12

b)  3x - 5 = -7 - 13

3x-5=-20

3x=-20+5

3x=-15

  x=-15:3

  x=-5

vậy x=-5

c) | x - 3 | = 7

* x-3=7                  * x-3=-7

      x=7+3                   x=-7+3

      x=10                     x=-4

vậy x=10 hoặc x=-4

Bài 1:

Ta có: \(2n-1⋮n+1\)

⇔\(2n+2-3⋮n+1\)

⇔\(-3⋮n+1\)

⇔\(n+1\inƯ\left(-3\right)\)

⇔\(n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

⇔\(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)(tm)

Vậy: \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

Bài 2:

a) Ta có: \(\left(-2\right)\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-2\right)\cdot...\cdot\left(-2\right)\)(có 102 số -2)

\(=\left(-2\right)^{102}\)

Vì căn bậc chẵn của số âm là số dương

và 102 là số chẵn

nên \(\left(-2\right)^{102}\) là số dương

⇔\(\left(-2\right)^{102}>0\)

hay \(\left(-2\right)\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-2\right)\cdot...\cdot\left(-2\right)\)(có 102 chữ số 2) lớn hơn 0

b) (-1)*(-3)*(-90)*(-56)

Ta có: (-1)*(-3)*(-90)*(-56)

=1*3*90*56>0

hay (-1)*(-3)*(-90)*(-56)>0

c) \(90\cdot\left(-3\right)\cdot25\cdot\left(-4\right)\cdot\left(-7\right)\)

Vì -3;-4;-7 là 3 số âm

nên \(\left(-3\right)\cdot\left(-4\right)\cdot\left(-7\right)< 0\)(1)

Vì 90; 25 là 2 số dương

nên 90*25>0(2)

Ta có: (1)*(-2)=(-3)*(-4)*(-7)*90*25

mà số âm nhân số dương ra số âm

nên (-3)*(-4)*(-7)*90*25<0

d) Ta có: \(\left(-4\right)^{60}\) là số âm có mũ chẵn

nên \(\left(-4\right)^{60}>0\)

e) Ta có: \(\left(-3\right)^0\cdot\left(-7\right)^9=\left(-7\right)^9\)

Ta có: \(\left(-7\right)^9\) là số âm có bậc lẻ

nên \(\left(-7\right)^9< 0\)

hay \(\left(-3\right)^0\cdot\left(-7\right)^9< 0\)

f) Ta có: \(\left|-3\right|\cdot\left|-7\right|\cdot9\cdot4\cdot\left(-5\right)\)=3*7*9*4*(-5)

Vì 3*7*9*4>0

và -5<0

nên 3*7*9*4*(-5)<0

Bài 3:

a) Ta có: \(18⋮x\)

⇔x∈{1;2;3;6;9;18;-1;-2;-3;-6;-9;-18}

mà -6≤x≤3

nên x∈{-6;-3;-2;-1;1;2;3}

Vậy: x∈{-6;-3;-2;-1;1;2;3}

b) Ta có: x⋮3

⇔x∈{...;-15;-12;-9;-6;-3;0;3;6;9;...}

mà -12≤x<6

nên x∈{-12;-9;-6;-3;0;3}

Vậy: x∈{-12;-9;-6;-3;0;3}

c) Ta có: 12⋮x

⇔x∈Ư(12)

⇔x∈{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12}

mà -4<x<1

nên x∈{-3;-2;-1}

Vậy: x∈{-3;-2;-1}

Bài 4:

a) Ta có: \(2x+\left|-9+2\right|=6\)

⇔\(2x+7=6\)

hay 2x=-1

⇔\(x=\frac{-1}{2}\)(ktm)

Vậy: x∈∅

b) Ta có: \(36-\left(8x+6\right)=6\)

⇔8x+6=30

hay 8x=24

⇔x=3(thỏa mãn)

Vậy: x=3

c) Ta có: \(\left|2x-1\right|+9=\left|-13\right|\)

⇔\(\left|2x-1\right|+9=13\)

⇔\(\left|2x-1\right|=4\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=4\\2x-1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\2x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{5}{2}\\x=\frac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)(loại)

Vậy: x∈∅

d) Ta có: \(9x-3=27-x\)

\(\Leftrightarrow9x-3-27+x=0\)

hay 10x-30=0

⇔10x=30

⇔x=3(thỏa mãn)

Vậy: x=3

e) Ta có: \(\left(2x-8\right)\left(9-3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-8=0\\9-3x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=8\\3x=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=3\end{matrix}\right.\)(tm)

Vậy: x∈{3;4}

f) Ta có: \(\left(x-3\right)\left(2y+4\right)=5\)

⇔x-3;2y+4∈Ư(5)

⇔x-3;2y+4∈{1;-1;5;-5}

*Trường hợp 1:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=1\\2y+4=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)(loại)

*Trường hợp 2:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=5\\2y+4=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\2y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=\frac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)(loại)

*Trường hợp 3:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=-1\\2y+4=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2y=-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\frac{-9}{2}\end{matrix}\right.\)(loại)

*Trường hợp 4:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=-5\\2y+4=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\2y=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=\frac{-5}{2}\end{matrix}\right.\)(loại)

Vậy: x∈∅; y∈∅

Bài 3: 

a: Ta có: \(3x^2=75\)

\(\Leftrightarrow x^2=25\)

hay \(x\in\left\{5;-5\right\}\)

b: Ta có: \(2x^3=54\)

\(\Leftrightarrow x^3=27\)

hay x=3

Bài 2: 

b: Ta có: \(30-3\cdot2^n=24\)

\(\Leftrightarrow3\cdot2^n=6\)

\(\Leftrightarrow2^n=2\)

hay n=1

c: Ta có: \(40-5\cdot2^n=20\)

\(\Leftrightarrow5\cdot2^n=20\)

\(\Leftrightarrow2^n=4\)

hay n=2

d: Ta có: \(3\cdot2^n+2^n=16\)

\(\Leftrightarrow2^n\cdot4=16\)

\(\Leftrightarrow2^n=4\)

hay n=2