Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(sinB=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow sin70^o=\dfrac{20}{BC}\)

\(\Rightarrow BC=\dfrac{20}{sin70^o}\approx21,3\) 

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(AB^2=BC^2-AC^2\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{21,3^2-20^3}\approx7,3\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-90^o-70^o=20^o\)

Đề thiếu yêu cầu đề bài.

Lời giải:

Vì $\triangle DEF=\triangle MNP$ nên:

$\widehat{F}=\widehat{P}=70^0$;

$\widehat{M}=\widehat{D}=50^0$

$NP=EF=7$ (cm)

* Theo mình thì phần a) Góc A = 90 độ sẽ hợp lý hơn chứ. Vậy nên mình sẽ làm theo cả hai góc A 90 độ và 80 độ nhé ( Nhưng bài của mình phần b) sẽ theo góc A = 90 độ )

a)

Góc A = 80 độ thì sẽ có thể tam giác ABC là tam giác cân, tam giác ⊥ tại B hoặc C, tam giác ABC là tam giác tù hoặc tam giác nhọn

Góc A = 90 độ thì tam giác ABC là tam giác vuông tại A

b) 

Theo phần a), ta có: Tam giác ABC cân tại A

=> Góc B = góc C = ( 180 độ - 70 độ ) : 2 = 55 độ

\(#DuyNam\)

Tam giác `ABC` cân tại `A`

`->` \(\widehat{B}=\widehat{C}=70^0\)

`->` \(\widehat{A}=40^0\)

`->` \(\widehat{B}=\widehat{C}>\widehat{A}\)

`->` \(AC = AB > BC\)

Tam giác ABC cân nên \(\widehat{B}=\widehat{C}=70^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-\left(70^o+70^o\right)=40^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}< \widehat{B},\widehat{C}\)

Vậy cạnh BC nhỏ hơn 2 cạnh còn lại, và cạnh AC = AB

Vì tam giác ABC cân A nên góc B = góc C = 70 

Góc A + góc B + góc C = 180° ( tổng 3 góc trong tam giác) 

=> Góc A = 180 - 70 x 2 = 40°

tam giác ABC  tam giác cân vì có góc b và góc c bằng nhau vì a+b+c=180 độ

=> c=180-55-70=55

=>b=c

\(\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=180^0-70^0-55^0=55^0\)

Ta thấy \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(=55^0\right)\)

Nên tam giác ABC cân tại A

tam giác đó là tam giác cân vì

góc c=180-55-70=55 độ

tam giác cân là tam giác có 2 góc ở đáy bằng nhau và 2 cạnh bên bằng nhau

mà tam giác abc có 2 góc ở đáy bằng nhau (55=55)

$\Delta ABC$ có : ˆA+ˆABC+ˆB=1800A^+ABC^+C^=1800 ( tổng ba góc của một tam giác )

⇒900+ˆABC+700=1800⇒600+ABC^+700=1800

⇒ˆABC=1800−(700+900)=200⇒ABC^=1800−(700+600)=500

Mà ˆABC+ˆABD=1800ABC^+ABD^=1800 ( hai góc kề bù )

⇒200+ˆABD=1800⇒500+ABD^=1800