Cho tam giác ABC có AB=AC, gọi M là trung điểm của BC. Nối A với M. Chứng minh rằng :
a) Tam giác AMB = Tam giác AMC
b) AM là tia phân giác của BAC
c) AM vuông góc BC ; ACM=ABM
d) Trên tia đối cỉa tia MA lấy điểm N sao cho : MN=MA . CMR: CN // AB
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB =AC Gọi M là trung điểm của BC
a)Chứng minh rằng tam giác AMB= tam giác AMC
b)Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BAC
c)Đường thẳng đi qua B vuông góc với BA cắt đường thẳng AM tại I.Chứng minh rằng CI vuông góc với CA
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
Đúng 0
Bình luận (0)
: Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi AM là tia phân giác của góc A(M thuộc BC). a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC
b) Chứng minh M là trung điểm của cạnh BC và AM ⊥ BC.
c) Trên tia AM lấy điểm K sao cho MA = MK. Chứng minh AB = CK và AB // CK
a
vì AM là tia phân giác của góc A=>góc BAM=CAM
xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
góc BAM=CAM,AM chung,AB=AC=>tam giác AMB = tam giác AMC
b
vì tam giác AMB = tam giác AMC=>MB=MC=>M là trung điểm BC
vì tam giác AMB = tam giác AMC=>góc BAM=CAM mà góc BAM+CAM=180=>BAM=CAM=180 độ/2=90 độ=>AM vuông góc với BC
c
xét tam giác ABM và KCM có
MB=MC,MA=MK,góc BMA=CMK(vì đối đỉnh)=>tam giác ABM = KCM=>AB=CK
vì tam giác ABM = KCM=>góc ABM=KMB mà 2 góc trên ở vị trí so le trog=>AB//CK
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm BC.
a) Chứng minh△AMB = △AMC
b) Chứng minh AM là tia phân giác của ∠BAC
c) Chứng minh AM⊥ BC
d) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, lấy điểm D sao cho DB=DC.
Chứng minh 3 điểm A, M, D thẳng hàng.
a, vì ab =ac (gt)
=> abc là tam giác cân tại a
vì tam giác abc cân tại a
=> góc b = góc c
vì m là trung điểm bc
=> bm = mc
xét tam giác amb và tam giác amc có
bm =mc
góc b = góc c
ab = ac
=> tam giác amb = tam giác amc (cgc)
Đúng 1
Bình luận (0)
b, vì 2 tam giác chứng minh ở câu a bằng sau
=> bam = cam( cặp góc tương ứng)
=> am là tia p/g của bac
Đúng 1
Bình luận (0)
c, vì 2 tam giác đã cm ở câu a
=> amb = amc ( cặp góc tương ứng)
ta có amb +amc =180 (kề bù)
mà amb = amc (cmt)
suy ra 2amb = 180
suy ra amb =90
suy ra amb vuông góc với mb
suy ra am vuông góc với bc
Đúng 1
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC . Qua B vẽ đường thẳng song song với AM và cắt tia CA tại D
a) Chứng minh tam giác AMB=AMC
b) Chứng minh AM là tia phân giác của BAC
c) Chứng minh ABD = ADB
d) Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC . Tính số đo EDC khi ACB=50
cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: a) tam giác AMB= tam giác AMC b) AM là tia phân giác của BAC c) AM vuông góc với BC d) Vẽ At là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC . Chứng minh : At // BC
Bài 1 :Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: a) tam giác AMB= tam giác AMC b) AM là tia phân giác của BAC c) AM vuông góc với BC d) Vẽ At là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC . Chứng minh : At // BC
cho tam giác ABC có AB=AC gọi M là trung điểm của BC
a Chứng minh tam giác AMB=tam giác AMC
b.Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BAC
c Chứng minh AM vuông góc với BC
a) tam giác AMB và AMC có :
AM là cạnh chung
AB=AC(giả thiết)
MB=MC( M trung điểm của BC)
=>tam giác AMB=AMC(c-c-c)
b) tam giác AMB =AMC(cm trên)
=> góc BAM = CAM (hai góc tương ứng)
mà AM nằm giữa AB và AC
=> AM là tia phân giác của góc BAC
c)tam giác AMB = AMC (cm trên)
=> góc AMB = AMC( 2 góc tương ứng)
mà góc AMB+AMC=180o
=> góc AMB=AMC=180/2=90o
=> AM vuông góc với BC
nhớ vẽ hình
tick nha
Đúng 5
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng min a, ABM ACM b, AM là tia phân giác của BACc, AM vuông góc BC
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng min a, 
ABM = ACM b, AM là tia phân giác của BAC
c, AM vuông góc BC
a) Có: AB = AC (GT)
=> Tam giác ABC cân tại A
Xét tam giác ABM và tam giác ACM:
AB = AC (GT)
Góc B = Góc C (Tam giác ABC cân tại A)
BM = CM (GT)
=> Tam giác ABM = Tam giác ACM (c - g - c)
b) Tam giác ABM = Tam giác ACM (cmt)
=> Góc BAM = Góc CAM (2 góc tương ứng)
=> AM là phân gicacs của góc BAC
c) Tam giác ABM = Tam giác ACM (cmt)
=> Góc AMB = Góc AMC (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này là 2 góc kề bù
=> Góc AMB = Góc AMC = 180 độ : 2 = 90 độ
=> AM vuông góc với BC
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Có: AB = AC (GT)
=> Tam giác ABC cân tại A
Xét tam giác ABM và tam giác ACM:
AB = AC (GT)
Góc B = Góc C (Tam giác ABC cân tại A)
BM = CM (GT)
=> Tam giác ABM = Tam giác ACM (c - g - c)
b) Tam giác ABM = Tam giác ACM (cmt)
=> Góc BAM = Góc CAM (2 góc tương ứng)
=> AM là phân gicacs của góc BAC
c) Tam giác ABM = Tam giác ACM (cmt)
=> Góc AMB = Góc AMC (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này là 2 góc kề bù
=> Góc AMB = Góc AMC = 180 độ : 2 = 90 độ
=> AM vuông góc với BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc có AB=AC,gọi AM là tia phân giác của góc A(M thuộc BC)
a Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC
b Chứng minh M là trung điểm của cạnh BC và AM ⊥ BC
c Trên tia AM lấy điểm K sao cho MA = MK. Chứng minh AB = CK và AB // CK