Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh I (−1; 3)?
A. y = 2 x 2 − 4x − 3.
B. y = 2 x 2 −2x − 1.
C. y = 2 x 2 + 4x + 5.
D. y = 2 x 2 + x + 2.
Những câu hỏi liên quan
Hàm số nào say đây có đồ thị là parabol có đỉnh I(-1; 3)?
A. y = 2x2 – 4x – 3.
B. y = 2x2 – 2x – 1.
C. y = 2x2 + 4x + 5.
D. y = 2x2 + x + 2.
Hàm số bậc hai nào sau đây có đồ thị là parabol đi qua điểm
A
1
;
-
4
và tọa độ đỉnh là
S
5
2
;
1
2
? A.
y
-
x
2
+
5
x
-
8
B. ...
Đọc tiếp
Hàm số bậc hai nào sau đây có đồ thị là parabol đi qua điểm A 1 ; - 4 và tọa độ đỉnh là S 5 2 ; 1 2 ?
A. y = - x 2 + 5 x - 8
B. y = - 2 x 2 + 10 x - 12
C. y = - x 2 + 5 x
D. y = - x 2 + 5 x + 1 2
cho hàm số y=ax^2+bx+1. Xác định hàm số biết rằng đồ thị của hàm số đó là parabol có đỉnh I(2;-3)
xác định hàm số bậc hai ax2+bx+c biết rằng đồ thị hàm số là parabol đi qua điểm B<0,4> và có đỉnh I <1,5>
Theo đề, ta có: c=4
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=1\\-\dfrac{b^2}{16a}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2a\\4a^2+80a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-20\\b=40\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Parabol ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A.
y
x
2
-
2
x
-
3
B.
y
x
2
+
2
x
+
3
C.
y
-
1
2
x
2
+
x
+
3
2...
Đọc tiếp
Parabol ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y = x 2 - 2 x - 3
B. y = x 2 + 2 x + 3
C. y = - 1 2 x 2 + x + 3 2
D. y = - 1 4 x 2 + 1 2 x + 3 4
Cho parabol (P) có phương trình
y
2
x
2
−
3
x
−
1
. Tịnh tiến parabol (P) theo vectơ
v
→
−
1
;
4
thu được đồ thị của hàm số nào dưới đây? A.
y
2
x
2
+
x...
Đọc tiếp
Cho parabol (P) có phương trình y = 2 x 2 − 3 x − 1 . Tịnh tiến parabol (P) theo vectơ v → − 1 ; 4 thu được đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y = 2 x 2 + x + 2
B. y = 2 x 2 − 19 x + 44
C. y = 2 x 2 − 7 x
D. y = 2 x 2 + 13 x + 18
Cho hàm số y f(x) a{x^2} + bx + c với đồ thị là parabol (P) có đỉnh Ileft( {frac{5}{2}; - frac{1}{4}} right) và đi qua điểm A(1;2)a) Biết rằng phương trình của parabol có thể viết dưới dạng y a{(x - h)^2} + k, tron đó I(h;k) là tọa độ đỉnh của parabol. Hãy xác định phương trình của parabol (P) đã cho và vẽ parabol này.b) Từ parabol (P) đã vẽ ở câu a, hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số y f(x)c) Giải bất phương trình f(x) ge 0
Đọc tiếp
Cho hàm số \(y = f(x) = a{x^2} + bx + c\) với đồ thị là parabol (P) có đỉnh \(I\left( {\frac{5}{2}; - \frac{1}{4}} \right)\) và đi qua điểm \(A(1;2)\)
a) Biết rằng phương trình của parabol có thể viết dưới dạng \(y = a{(x - h)^2} + k\), tron đó I(h;k) là tọa độ đỉnh của parabol. Hãy xác định phương trình của parabol (P) đã cho và vẽ parabol này.
b) Từ parabol (P) đã vẽ ở câu a, hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số \(y = f(x)\)
c) Giải bất phương trình \(f(x) \ge 0\)
a) Parabol: \(y = a{(x - h)^2} + k\) với \(I(h;k) = \left( {\frac{5}{2}; - \frac{1}{4}} \right)\) là tọa độ đỉnh.
\( \Rightarrow y = a{\left( {x - \frac{5}{2}} \right)^2} - \frac{1}{4}\)
(P) đi qua \(A(1;2)\) nên \(2 = a{\left( {1 - \frac{5}{2}} \right)^2} - \frac{1}{4} \Rightarrow a = 1\)
\( \Rightarrow y = {\left( {x - \frac{5}{2}} \right)^2} - \frac{1}{4} \Leftrightarrow y = {x^2} - 5x + 6\)
Vậy parabol đó là \(y = {x^2} - 5x + 6\)
b) Vẽ parabol \(y = {x^2} - 5x + 6\)
+ Đỉnh \(I\left( {\frac{5}{2}; - \frac{1}{4}} \right)\)
+ Giao với Oy tại điểm \((0;6)\)
+ Giao với Ox tại điểm \((3;0)\) và \((2;0)\)
+ Trục đối xứng \(x = \frac{5}{2}\). Điểm đối xứng với điểm \((0;6)\) qua trục đối xứng có tọa độ \((5;6)\)
b) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{5}{2}; + \infty } \right)\)
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \frac{5}{2}} \right)\)
c) \(f(x) \ge 0 \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 \ge 0\)
Cách 1: Quan sát đồ thị, ta thấy các điểm có\(y \ge 0\) ứng với hoành độ \(x \in ( - \infty ;2] \cup [3; + \infty )\)
Do đó tập nghiệm của BPT \(f(x) \ge 0\) là \(S = ( - \infty ;2] \cup [3; + \infty )\)
Cách 2:
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 \ge 0\\ \Leftrightarrow (x - 2)(x - 3) \ge 0\end{array}\)
Do đó \(x - 2\) và \(x - 3\) cùng dấu. Mà \(x - 2 > x - 3\;\forall x \in \mathbb{R}\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 3 \ge 0\\x - 2 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le 2\end{array} \right.\)
Tập nghiệm của BPT là \(S = ( - \infty ;2] \cup [3; + \infty )\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y=x²-2-3x,đồ thị là parabol(P) a/Xác định tọa độ đỉnh,trục đối xứng.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị b/gọi A là điểm thuộc(P) và có hoành độ bằng 5. Tìm phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A,I
a: \(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{3}{2\cdot1}=\dfrac{3}{2}\\y_I=-\dfrac{\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2\right)}{4\cdot1}=-\dfrac{17}{4}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y = x2 có đồ thị là Parabol (P)
a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho trên mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm nằm trên Parabol (P) có hoành độ x = 2 và có hệ số góc k. Với giá trị k nào thì (d) tiếp xúc (P) ?