\(\overrightarrow{NM}=\left(4;-2;2\right)=2\left(2;-1;1\right)\)

Gọi Q là trung điểm MN \(\Rightarrow Q\left(-1;3;2\right)\)

Phương trình mặt phẳng trung trực của MN (đi qua Q và nhận \(\overrightarrow{NM}\) là 1 vecto pháp tuyến) có dạng:

\(2\left(x+1\right)-1\left(y-3\right)+1\left(z-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x-y+z+3=0\)

b.

(P) có 1 vecto pháp tuyến là \(\left(1;2;-1\right)\)

Do \(\left(\beta\right)\) song song (P) nên cũng nhận \(\left(1;2;-1\right)\) là 1 vtpt

À thôi bạn ghi sai đề rồi, \(\left(\beta\right)\) chỉ có thể đi qua M hoặc N (1 điểm thôi), không thể đi qua MN được vì MN không song song với (P)

iu

Xét mệnh đề (I):

Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB, CD. Khi đó

M A → + M B → = M C → + M D → ⇔ 2 M I → = 2 M J → ⇔ M I = M J

Do đó tập hợp các điểm M là mặt phẳng trung trực của IJ

Vậy mệnh đề này đúng.

* Xét mệnh đề (II):

Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD

Khi đó  M A → + M B → + M C → + M D → = 4 ⇔ 4 M G → = 4 ⇔ M G = 1

Do đó tập hợp các điểm M là mặt cầu tâm G ( 1;2;3 ) và bán kính R = 1

Vậy mệnh đề này đúng

Đáp án D

Hình chiếu vuông góc của 1 điểm lên (Oxz) có tung độ bằng 0 và hoành độ, cao độ ko đổi

Hay \(M\left(1;0;-2\right)\)

- Không gian và thời gian trong đoạn trích Mắc mưu Thị Hến là không gian hẹp chỉ có từ nhà thị Hến ra đến cửa khi có người đến, thời gian là trời tăm tối.

- Nhân vật tham gia: Nghêu, Thị Hến, Đề Hầu, huyện Trìa. 

- Tóm tắt nội dung đoạn trích: Ba người Nghêu, Đề Hầu, huyện Trìa đều muốn có được Thị Hến. Trời tối Thị Hến hẹn Nghều đến đến nhà, nhưng Nghêu không biết được Thị Hến mời luôn cả hai người kia đến. Nghêu đến đầu tiên, khi đang ngồi ngồi tán tán tỉnh Thị Hến thì Đề Hầu gõ cửa vào khiến Nghêu phải chui vào gầm phản trốn. Khi Hầu Đề vào nhà chưa được ấm chỗ thì Huyện Trìa đến, Đề Hầu vội tìm chỗ trốn. Khi đủ cả ba người trong nhà, Thị Hến liền bày mưu để cho Nghêu từ gầm giường bò ra, Đề Hầu ngồi trong thúng chui ra. Tất cả cùng xuất đầu lộ diện và bị một phen bẽ mặt.  

Đáp án B

Ta có

  M N → = ( 4 ; - 1 ; - 6 )   ⇔ | M N → | = 4 2 + ( - 1 ) 2 + ( - 6 ) 2 = 53

Câu 1: 

a: A={980;5975}