Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ya Ya
Xem chi tiết
Minh Hiếu
17 tháng 12 2023 lúc 23:09

Câu 4:

Áp dụng định lý Pytago

\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow BC=2\)

Ta có:

\(\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=-\dfrac{CA^2+CB^2-AB^2}{2}=-\dfrac{2+4-2}{2}=-2\)

Câu 5:

Gọi M là trung điểm BC

\(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)

Mà: \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)

Câu 6:

\(\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|=3\)

\(a^2+b^2-2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=9\)

\(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac{1^2+2^2-9}{2}=-2\)

Câu 7: 

\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD}\right|=\left|\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{CD}\right|\)

                              \(=\left|\overrightarrow{DB}-\overrightarrow{DC}\right|=\left|\overrightarrow{CB}\right|=BC=a\)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 1 2018 lúc 11:30

Giải bài 8 trang 27 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
28 tháng 5 2017 lúc 1:57

a → = 1 2 + 3 2 = 2 ,   b → = − 2 3 2 + 6 2 = 48 = 4 3

a → . b → = 1. − 2 3 + 3 .6 = 4 3

cos a → ,   b → = a → . b → a → b → = 4 3 2.4 3 = 1 2 ⇒ a → , b → = 60

Chọn D

Ma quang hùng
Xem chi tiết

Áp dụng hệ quả của định lí cosin ta có

chào tôi tên trợ học lớp 7

Khách vãng lai đã xóa

bằng trừ căn 2 phần 2

Khách vãng lai đã xóa
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
13 tháng 4 2017 lúc 7:36

Giải bài 7 trang 12 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Có hai vec tơ ab bất kì như hình vẽ.

Vẽ hình bình hành ABCD sao cho Giải bài 7 trang 12 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Ta có:

Giải bài 7 trang 12 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Do đó

a) Giải bài 7 trang 12 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10 ⇔ AC = AB + BC ⇔ B nằm giữa A và C

⇔ Giải bài 7 trang 12 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10 cùng hướng hay a và b cùng hướng.

b) Giải bài 7 trang 12 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10 ⇔ AC = BD

⇔ ABCD là hình chữ nhật

⇔ AB ⊥ CD hay Giải bài 7 trang 12 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
25 tháng 9 2023 lúc 21:24

a) \(\overrightarrow {MN}  = 3\overrightarrow a \)có độ dài bằng 3 lần vectơ \(\overrightarrow a \), cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow a \)

Suy ra, từ điểm M vẽ vectơ MN với độ dài là 6 ô vuông và có hướng từ trái sang phải

\(\overrightarrow {MP}  =  - 3\overrightarrow b \)có độ dài bằng 3 lần vectơ \( - \overrightarrow b \), ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow b \)

Suy ra, từ điểm M vẽ vectơ MP với độ dài là 3 đường chéo ô vuông và có hướng từ trên xuống dưới chếch sang trái

b) Hình vuông với cạnh bằng 1 thì ta tính được đường chéo có độ dài là \(\sqrt 2 \); \(\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt 2 \) . Suy ra:

\(\left| {3\overrightarrow b } \right| = 3\left| {\overrightarrow b } \right| = 3\sqrt 2 \); \(\left| { - 3\overrightarrow b } \right| = 3\left| {\overrightarrow { - b} } \right| = 3\sqrt 2 \); \(\left| {2\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b } \right| = \left| {2\left( {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right)} \right| = 2\left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right|\)

Từ điểm cuối của vectơ \(\overrightarrow a \) vẽ một vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow b \) ta có \(\overrightarrow c  = \overrightarrow a  + \overrightarrow b \)

Áp dụng định lý cosin ta tính được độ dài của vectơ \(\overrightarrow c \)là \(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt {{{\left| {\overrightarrow a } \right|}^2} + {{\left| {\overrightarrow b } \right|}^2} - 2\left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|\cos \left( {\widehat {\overrightarrow a ,\overrightarrow b }} \right)}  = \sqrt {{2^2} + {{\sqrt 2 }^2} - 2.2.\sqrt 2 .\cos \left( {135^\circ } \right)}  = \sqrt {10} \)

\( \Rightarrow \left| {2\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b } \right| = 2\left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right| = 2\left| {\overrightarrow c } \right| = 2\sqrt {10} \)

Phạm Nhật Trúc
Xem chi tiết
Akai Haruma
17 tháng 2 2021 lúc 15:42

Lời giải:

Nếu bạn có $\overrightarrow{a}(x_1,y_1);\overrightarrow{b}(x_2,y_2)$ thì:

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=x_1x_2+y_1y_2$

Áp dụng vào bài toán:

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=1(-2)+3.1=-2+3=1$

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
14 tháng 8 2019 lúc 7:58

cos a → , b → = − 3.2 + 3 3 .2 3 − 3 2 + 3 3 2 . 2 2 + 2 3 2 = 12 6.4 = 1 2  

Do đó, góc giữa hai vecto là: a → , b → = 60 °

ĐÁP ÁN D

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
13 tháng 6 2017 lúc 10:09

Đáp án C

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
29 tháng 3 2019 lúc 10:20

Ta có:  1 2 a → − b → = − − 1 2 a → + b →

Do đó, hai vecto  1 2 a → − b → ;     − 1 2 a → + b → cùng phương

Đáp án C