xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau : a) y = \(\cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\) ; b) y = \(\tan\left|4\right|\) ; c) y = \(\tan x-\sin2x\)
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 9 2016 lúc 15:26
xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau : a) y = \(\cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\) ; b) y = \(\tan\left|4\right|\) ; c) y = \(\tan x-\sin2x\)
5 tháng 9 2016 lúc 19:56
xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau : a) y = \(\cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\) ; b) y = \(\tan\left|4\right|\) ; c) y = \(\tan x-\cos2x\)
5 tháng 9 2016 lúc 19:59
xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau : a) y = \(\cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\) ; b) y = \(\tan\left|4\right|\) ; c) y = \(\tan x-\sin2x\)
a) y = \(f\left(x\right)=cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\) không phải là hàm số chẵn , không phải là hàm số lẻ , vì chẳng hạn \(f\left(\frac{3\pi}{4}\right)=0\) ; \(f\left(-\frac{3\pi}{4}\right)=-1\)
b) y = tan|x| có tập xác định D1 \(=R\backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k\pi\left|k\in Z\right|\right\}\) và với mọi x \(\in\) D1 thì - x \(\in\) D1 và tan|-x| = tan|x| nên hàm số chẵn
c) y = tanx - sin2x có tập xác định D1 và với mọi x \(\in\) D1 thì - x \(\in\) D1 và tan(-x) - sin2(-x) = -(tanx - sin2x ) nên hàm số lẻ
Đúng 0
Bình luận (0)
31 tháng 8 2016 lúc 19:08
xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau : a) y = \(\cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\) ; b) y = \(\tan\left|4\right|\) ; c) y = \(\tan x-\sin2x\)
Cho hàm số y tan xa) Xét tính chẵn, lẻ của hàm sốb) Hoàn thành bảng giá trị của hàm số y tan x trên khoảng;left( { - frac{pi }{2};frac{pi }{2}} right). x - frac{pi }{3} - frac{pi }{4} - frac{pi }{6}0frac{pi }{6}frac{pi }{4}frac{pi }{3}y tan x???????Bằng cách lấy nhiều điểm Mleft( {x;tan x} right) với x in left( { - frac{pi }{2};frac{pi }{2}} right) và nối lại ta được đồ thị hàm số y tan x trên khoảng left( { - frac{pi }{2};frac{pi }{2}} right).c) Bằng cách làm tương tự c...
Đọc tiếp
Cho hàm số \(y = \tan x\)
a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số
b) Hoàn thành bảng giá trị của hàm số \(y = \tan x\) trên khoảng\(\;\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).
\(x\) | \( - \frac{\pi }{3}\) | \( - \frac{\pi }{4}\) | \( - \frac{\pi }{6}\) | 0 | \(\frac{\pi }{6}\) | \(\frac{\pi }{4}\) | \(\frac{\pi }{3}\) |
\(y = \tan x\) | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
Bằng cách lấy nhiều điểm \(M\left( {x;\tan x} \right)\) với \(x \in \left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) và nối lại ta được đồ thị hàm số \(y = \tan x\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).
c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các đoạn khác có độ dài bằng chu kỳ \(T = \pi \), ta được đồ thị của hàm số \(y = \tan x\) như hình dưới đây.
Từ đồ thị ở Hình 1.16, hãy tìm tập giá trị và các khoảng đồng biến của hàm số \(y = \tan x\).
a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\;\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \tan \left( { - x} \right) = - \tan x = - f\left( x \right),\;\forall x\; \in \;D\)
Vậy \(y = \tan x\) là hàm số lẻ.
b)
\(x\) | \( - \frac{\pi }{3}\) | \( - \frac{\pi }{4}\) | \( - \frac{\pi }{6}\) | \(0\) | \(\frac{\pi }{6}\) | \(\frac{\pi }{4}\) | \(\frac{\pi }{3}\) |
\(\tan x\) | \( - \sqrt 3 \) | \( - 1\) | \( - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) | \(0\) | \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\) | \(1\) | \(\sqrt 3 \) |
c) Từ đồ thị trên, ta thấy hàm số \(y = \tan x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\), tập giá trị là \(\mathbb{R}\) và đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right)\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y cot xa) Xét tính chẵn, lẻ của hàm sốb) Hoàn thành bảng giá trị của hàm số y cot x trên khoảng;left( {0;pi } right). xfrac{pi }{6}frac{pi }{4}frac{pi }{3}frac{pi }{2}frac{{2pi }}{3}frac{{3pi }}{4}frac{{5pi }}{6} y cot x???????Bằng cách lấy nhiều điểm Mleft( {x;cot x} right) với x in left( {0;pi } right) và nối lại ta được đồ thị hàm số y cot x trên khoảng left( {0;pi } right).c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các đoạn khác có độ dài bằng chu kỳ T pi , ta được đồ thị c...
Đọc tiếp
Cho hàm số \(y = \cot x\)
a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số
b) Hoàn thành bảng giá trị của hàm số \(y = \cot x\) trên khoảng\(\;\left( {0;\pi } \right)\).
\(x\) | \(\frac{\pi }{6}\) | \(\frac{\pi }{4}\) | \(\frac{\pi }{3}\) | \(\frac{\pi }{2}\) | \(\frac{{2\pi }}{3}\) | \(\frac{{3\pi }}{4}\) | \(\frac{{5\pi }}{6}\) |
\(y = \cot x\) | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
Bằng cách lấy nhiều điểm \(M\left( {x;\cot x} \right)\) với \(x \in \left( {0;\pi } \right)\) và nối lại ta được đồ thị hàm số \(y = \cot x\) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\).
c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các đoạn khác có độ dài bằng chu kỳ \(T = \pi \), ta được đồ thị của hàm số \(y = \cot x\) như hình dưới đây.
Từ đồ thị ở Hình 1.17, hãy tìm tập giá trị và các khoảng nghịch biến của hàm số \(y = \cot x\)
a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\;\backslash \left\{ {k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \cot \left( { - x} \right) = - \cot x = - f\left( x \right),\;\forall x\; \in \;D\)
Vậy \(y = \cot x\) là hàm số lẻ.
b)
\(x\) | \(\frac{\pi }{6}\) | \(\frac{\pi }{4}\) | \(\frac{\pi }{3}\) | \(\frac{\pi }{2}\) | \(\frac{{2\pi }}{3}\) | \(\frac{{3\pi }}{4}\) | \(\frac{{5\pi }}{6}\) |
\(\cot x\) | \(\sqrt 3 \) | \(1\) | \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\) | \(0\) | \( - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) | \( - 1\) | \( - \sqrt 3 \) |
c) Từ đồ thị trên, ta thấy hàm số \(y = \cot x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\), tập giá trị là \(\mathbb{R}\) và nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {k\pi ;\pi + k\pi } \right)\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số1,ycosx+sin^2x2,ysinx+cosx3,ytanx+2sinx4,ytan2x-sin3x5,sin2x+cosx6,ycosx.sin^2x-tan^2x7,ycosleft(x-dfrac{pi}{4}right)+cosleft(x+dfrac{pi}{4}right)8,ydfrac{2+cosx}{1+sin^2x}9,yleft|2+sinxright|+left|2-sinxright|
Đọc tiếp
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số
1,\(y=cosx+sin^2x\)
2,\(y=sinx+cosx\)
3,\(y=tanx+2sinx\)
4,\(y=tan2x-sin3x\)
5,\(sin2x+cosx\)
6,\(y=cosx.sin^2x-tan^2x\)
7,\(y=cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)+cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
8,\(y=\dfrac{2+cosx}{1+sin^2x}\)
9,\(y=\left|2+sinx\right|+\left|2-sinx\right|\)
Cho hàm số y sin x.a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm sốb) Hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số y sin x trên đoạn left[ { - pi ;pi } right] bằng cách tính giá trị của sin x với những x không âm, sau đó sử dụng kết quả câu a để suy ra giá trị tương ứng của sin x với những x âm. x - pi - frac{{3pi }}{4} - frac{pi }{2} - frac{pi }{4}0 frac{pi }{4} frac{pi }{2} frac{{3pi }}{4} pi sin x?????????Bằng cách lấ...
Đọc tiếp
Cho hàm số \(y = \sin x\).
a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số
b) Hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) bằng cách tính giá trị của \(\sin x\) với những x không âm, sau đó sử dụng kết quả câu a để suy ra giá trị tương ứng của \(\sin x\) với những x âm.
\(x\) | \( - \pi \) | \( - \frac{{3\pi }}{4}\) | \( - \frac{\pi }{2}\) | \( - \frac{\pi }{4}\) | 0 | \(\frac{\pi }{4}\) | \(\frac{\pi }{2}\) | \(\frac{{3\pi }}{4}\) | \(\pi \) |
\(\sin x\) | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
Bằng cách lấy nhiều điểm \(M\left( {x;\sin x} \right)\) với \(x \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) và nối lại ta được đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\).
c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các đoạn khác có độ dài bằng chu kỳ \(T = 2\pi \), ta được đồ thị của hàm số \(y = \sin x\) như hình dưới đây.
Xem chi tiết
a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right) = - \sin x = - f\left( x \right),\;\forall x\; \in \;D\)
Vậy \(y = \sin x\) là hàm số lẻ.
b)
\(x\) | \( - \pi \) | \( - \frac{{3\pi }}{4}\) | \( - \frac{\pi }{2}\) | \( - \frac{\pi }{4}\) | 0 | \(\frac{\pi }{4}\) | \(\frac{\pi }{2}\) | \(\frac{{3\pi }}{4}\) | \(\pi \) |
\(\sin x\) | \(0\) | \( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) | \( - 1\) | \( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) | 0 | \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\) | 1 | \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\) | 0 |
c) Từ đồ thị trên, ta thấy hàm số \(y = \sin x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\), tập giá trị là [-1;1] và đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\) và nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right),\;k\; \in \;\mathbb{Z}.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
xét tính chẵn lẻ của hàm số
a)\(y=f\left(x\right)=\sin^22x+cos3x\)
b)\(y=f\left(x\right)=cos\sqrt{x^2-16}\)
a, \(f\left(-x\right)=sin^2\left(-2x\right)+cos\left(-3x\right)=sin^22x+cos3x=f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) Là hàm số chẵn.
Đúng 1
Bình luận (0)
b, \(f\left(-x\right)=\sqrt{\left(-x\right)^2-16}=\sqrt{x^2-16}=f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) Là hàm số chẵn.
Đúng 1
Bình luận (0)