Giải các phương trình:
a) |x - 7| = 2x + 3; b) |x + 4| = 2x - 5;
c) |x + 3| = 3x - 1; d) |x - 4| + 3x = 5.
Giải phương trình:
a) 5-(x-6)=4.(3-2x)
b) 7-(2x+4)=-(x+4)
a) 5-(x-6)=4.(3-2x)
<=>5-x+6=12-8x
<=>-x+8x=-5-6+12
<=>7x=1
<=>x=1/7
vậy nghiệm của phương trình là 1/7
b) 7-(2x+4)=-(x+4)
<=>7-2x-4=-x-4
<=>-2x+x=-7+4-4
<=>-x=-7
<=>x=7
vậy nghiệm của phương trình là 7
Giải các phương trình:
a) (x - 7)(2x + 8) = 0
b) (3x +1)(5x - 2) = 0
c) (x - 1)(2x + 7)(x2 + 2) = 0
d) (2x - 1)(x + 8)(x - 5) = 0
a) (x - 7)(2x + 8) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\2x+8=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\2x=-8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy: S = {7; -4}
b) Tương tự câu a
c) (x - 1)(2x + 7)(x2 + 2) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+7=0\\x^2+2=0\end{matrix}\right.\)
Mà: x2 + 2 > 0 với mọi x
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+7=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\2x=-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{1;-\dfrac{7}{2}\right\}\)
d) (2x - 1)(x + 8)(x - 5) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\x+8=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=1\\x=-8\\x=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-8\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{\dfrac{1}{2};-8;5\right\}\)
a/ Pt \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\2x+8=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{7;-4\right\}\)
b/ pt \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1=0\\5x-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
c/ pt \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+7=0\end{matrix}\right.\) (\(x^2+2>0\forall x\))\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
d/ pt \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\x+8=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-8\\x=5\end{matrix}\right.\)
a)(x-7)(2x+8)=0
⇔x-7=0 hoặc 2x+8=0
1.x-7=0⇔x=7
2.2x+8=0⇔2x=-8⇔x=-4
phương trình có 1 nghiệm x=7 và x=-4
b)(3x+1)(5x-2)=0
⇔3x+1=0 hoặc 5x-2=0
1.3x+1=0⇔3x=-1⇔x=-1/3
2.5x-2=0⇔5x=2⇔x=5/2
phương trình có 2 nghiệm x=-1/3 và x=5/2
Bài 6: Rút gọn các biểu thức sau:
c) C = \(\left|x-7\right|+2x-3\)
Bài 7: Giải phương trình:
a) \(\left|0,5x-5\right|=2\)
b) \(\left|5x-2\right|=-3\)
c) \(\left|\dfrac{1}{4}x+3\right|=0\)
7:
a: =>0,5x-5=2 hoặc 0,5x-5=-2
=>0,5x=3 hoặc 0,5x=7
=>x=6 hoặc x=14
b: |5x-2|=-3
mà |5x-2|>=0
nên ptvn
c: =>1/4x+3=0
=>1/4x=-3
=>x=-12
Bài1:Giải phương trình:
a,(5-x)(3-2x)(3x+4)=0
b,(2x-1)(3x+2)(5-x)=0
c,(2x-1)(x-3)(x+7)=0
Giúp mình với :)
d,(3-2x)(6x+4)(5-8x)=0
a,\(x\in\left\{5;1,5;\dfrac{-4}{3}\right\}\)
giải phương trình:
a) 2x/x-1 + 4/x^2+2x-3 = 2x-5/x+3
\(\dfrac{2x}{x-1}+\dfrac{4}{x^2+2x-3}=\dfrac{2x-5}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{x-1}+\dfrac{4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2x-5}{x+3}\)
\(ĐK:x\ne1;-3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x\left(x+3\right)+4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{\left(2x-5\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+3\right)+4=\left(2x-5\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+6x+4=2x^2-2x-5x+5\)
\(\Leftrightarrow13x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{13}\left(tm\right)\)
Giải phương trình:
a) \(\dfrac{2x-5}{x+5}\) = 4
b) \(\dfrac{x^2-4}{x}\) = \(\dfrac{2x+3}{2}\)
c) \(\dfrac{2x+3}{2x-1}\) = \(\dfrac{x-3}{x+5}\)
d) \(\dfrac{3x-2}{x+7}\) = \(\dfrac{6x+1}{2x-3}\)
a) ĐKXĐ: x≠-5
Ta có: \(\dfrac{2x-5}{x+5}=4\)
\(\Leftrightarrow2x-5=4\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-5=4x+20\)
\(\Leftrightarrow2x-5-4x-20=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-25=0\)
\(\Leftrightarrow-2x=25\)
hay \(x=\dfrac{-25}{2}\)(nhận)
Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{25}{2}\right\}\)
b) ĐKXĐ: x≠0
Ta có: \(\dfrac{x^2-4}{x}=\dfrac{2x+3}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-4\right)=x\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-8=2x^2+3x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-8-2x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow-3x-8=0\)
\(\Leftrightarrow-3x=8\)
hay \(x=\dfrac{-8}{3}\)(nhận)
Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{8}{3}\right\}\)
c) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{\dfrac{1}{2};-5\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{2x+3}{2x-1}=\dfrac{x-3}{x+5}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x+5\right)=\left(2x-1\right)\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+10x+3x+15=2x^2-6x-x+3\)
\(\Leftrightarrow2x^2+13x+15=2x^2-7x+3\)
\(\Leftrightarrow2x^2+13x+15-2x^2+7x-3=0\)
\(\Leftrightarrow20x+12=0\)
\(\Leftrightarrow20x=-12\)
hay \(x=-\dfrac{3}{5}\)(nhận)
Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{3}{5}\right\}\)
d) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-7;\dfrac{3}{2}\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{3x-2}{x+7}=\dfrac{6x+1}{2x-3}\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(2x-3\right)=\left(x+7\right)\left(6x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow6x^2-9x-4x+6=6x^2+x+42x+7\)
\(\Leftrightarrow6x^2-13x+6=6x^2+43x+7\)
\(\Leftrightarrow6x^2-13x+6-6x^2-43x-7=0\)
\(\Leftrightarrow-56x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-56x=1\)
hay \(x=-\dfrac{1}{56}\)(nhận)
Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{1}{56}\right\}\)
giải phương trình:
a)(x-5)^2+3(x-5)=0
b)2x-1/3-5x+2/7=x+13
c)x-1/x+2-x/x-2=7x-6/4-x^2
a, \(\left(x-5\right)\left(x-5+3\right)=0\Leftrightarrow x=5;x=2\)
b, \(-4x=\dfrac{274}{21}\Leftrightarrow x=-\dfrac{137}{42}\)
c, đk x khác - 2 ; 2
\(x^2-3x+2-x^2-2x=6-7x\Leftrightarrow-5x+2=6-7x\)
\(\Leftrightarrow2x-4=0\Leftrightarrow x=2\left(ktm\right)\)
Vậy pt vô nghiệm
Giải phương trình:
a) |3x| = x+8
b) |x-3| = 2x+5
tham khảo
a) |3x| = x+8
|3x| = x + 8 (1)
+ TH1: Xét x ≥ 0, khi đó |3x| = 3x,
(1) ⇔ 3x = x + 8
⇔ 3x – x = 8
⇔ 2x = 8
⇔ x = 4 > 0 (thỏa mãn)
+ TH2: Xét x < 0, khi đó |3x| = -3x
(1) ⇔ -3x = x + 8
⇔ -3x – x = 8
⇔ -4x = 8
⇔ x = -2 < 0 (thỏa mãn)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4; -2}.
b) |x-3| = 2x+5
Đáp án: PT có 2 nghiệm [x=5x=113[x=5x=113
Giải thích các bước giải:
TH1: x-3≥0 ⇔ x≥3
phương trình ⇔ x-3+3=2x-5⇔-x=-5⇔x=5
TH2; x-3≤0⇔x≤3
phương trình ⇔ 3-x+3=2x-5 ⇔-3x=-11 ⇔x=113
a)\(\left|3x\right|=x+8\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=x+8\\3x=-x-8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=8\\4x=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
b)\(\left|x-3\right|=2x+5\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=2x+5\\x-3=-2x-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3-2x-5=0\\x-3+2x+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3-5=0\\3x-3+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=5\\3x=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Giải các phương trình:
a) |x + 5| = 3x + 1;
b) |-5x| = 2x + 21.
bạn tự kl nhé
a, \(\left|x+5\right|=3x+1\)
TH1 : \(x+5=3x+1\Leftrightarrow-2x=-4\Leftrightarrow x=2\)
TH2 : \(x+5=-3x-1\Leftrightarrow4x=-6\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)( ktm )
b, \(\left|-5x\right|=2x+21\)
TH1 : \(5x=2x+21\Leftrightarrow3x=21\Leftrightarrow x=7\)
TH2 : \(5x=-2x-21\Leftrightarrow7x=-21\Leftrightarrow x=-3\)
a) Ta có: |x+5|=3x+1
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=3x+1\left(x\ge-5\right)\\x+5=-3x-1\left(x< -5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3x=1-5\\x+3x=-1-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x=-4\\4x=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{3}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={2}
1) giải các phương trình:
a) 11-2x=x-1
b) \(\dfrac{3x+2}{2}\)-\(\dfrac{3x+1}{6}\)=2x+\(\dfrac{5}{3}\)
c) \(\dfrac{x}{2x-6}\)+\(\dfrac{x}{2x+2}\)=\(\dfrac{-2x}{\left(3-x\right).\left(x+1\right)}\)
GIẢI CHI TIẾT AH
a: =>-3x=-12
=>x=4
b: =>3(3x+2)-3x-1=12x+10
=>9x+6-3x-1=12x+10
=>12x+10=6x+5
=>6x=-5
=>x=-5/6
c: =>x(x+1)+x(x-3)=4x
=>x^2+x+x^2-3x-4x=0
=>2x^2-6x=0
=>2x(x-3)=0
=>x=3(loại) hoặc x=0(nhận)